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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Área del paralelogramo: base, altura y fórmula

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

1.a) EF. 1.b) GH. 1.c) A = b × h = 60 cm². 2.a) 96 cm². 2.b) 70 cm². 2.c) 20 cm².

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 59

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Responde de acuerdo a la siguiente figura (paralelogramo ABCD con base BC = 10 cm y altura 6 cm).

a
Parte 1.a

Si el lado BC es la base de la figura, ¿cuál segmento es su altura?

  1. La base es el lado horizontal inferior BC.
  2. La altura es el segmento perpendicular trazado desde la base BC hasta el lado opuesto AD.
  3. En la figura, ese segmento perpendicular es EF, marcado con el ángulo recto en F y con medida 6\,\text{cm}.
Respuesta

El segmento EF (mide 6\,\text{cm}).

b
Parte 1.b

Si el lado AB es la base de la figura, ¿cuál segmento es su altura?

  1. Ahora la base es el lado inclinado AB.
  2. La altura debe ser perpendicular a AB y llegar al lado opuesto CD.
  3. En la figura, el segmento perpendicular a AB es GH, marcado con el ángulo recto en G.
Respuesta

El segmento GH.

c
Parte 1.c

Escribe la fórmula para calcular el área del paralelogramo ABCD.

  1. El área de un paralelogramo se obtiene multiplicando la medida de la base por la medida de su altura.
  2. Con los datos de la figura: BC = 10\,\text{cm} y altura EF = 6\,\text{cm}.
  3. Se sustituye en la fórmula: A = 10 \times 6 = 60.
Respuesta

A = \text{base} \times \text{altura} = b \times h; en la figura, A = 10 \times 6 = 60\,\text{cm}^{2}.

2
Ejercicio 2

Calcula el área de los siguientes paralelogramos.

a
Parte 2.a

Base 12\,\text{cm} y altura 8\,\text{cm}.

  1. Fórmula: A = b \times h.
  2. Sustituyo: A = 12 \times 8.
  3. Multiplico: A = 96.
Respuesta

96\,\text{cm}^{2}.

b
Parte 2.b

Base 10\,\text{cm} y altura 7\,\text{cm}.

  1. Fórmula: A = b \times h.
  2. Sustituyo: A = 10 \times 7.
  3. Multiplico: A = 70.
Respuesta

70\,\text{cm}^{2}.

c
Parte 2.c

Base 5\,\text{cm} y altura 4\,\text{cm}.

  1. Fórmula: A = b \times h.
  2. Sustituyo: A = 5 \times 4.
  3. Multiplico: A = 20.
Respuesta

20\,\text{cm}^{2}.

Contenido de la página

Capítulo 18: Área de cuadriláteros y triángulos

Área del paralelogramo

1. Responde de acuerdo a la siguiente figura:

Figura: paralelogramo ABCD con base BC = 10\,\text{cm} y altura EF = 6\,\text{cm}; se marca también el segmento GH perpendicular al lado AB.

a) Si el lado BC es la base de la figura, ¿cuál segmento es su altura?

Respuesta:

b) Si el lado AB es la base de la figura, ¿cuál segmento es su altura?

Respuesta:

c) Escribe la fórmula para calcular el área del paralelogramo ABCD.

Respuesta:

2. Calcula el área de los siguientes paralelogramos:

a) Paralelogramo de base 12\,\text{cm} y altura 8\,\text{cm}.

Respuesta:

b) Paralelogramo de base 10\,\text{cm} y altura 7\,\text{cm}.

Respuesta:

c) Paralelogramo de base 5\,\text{cm} y altura 4\,\text{cm}.

Respuesta:

Ejemplos resueltos

Paralelogramo ABCD con base BC = 10\,\text{cm} y altura EF = 6\,\text{cm}.

A = b \times h = 10 \times 6 = 60\,\text{cm}^{2}.

Tabla

Ejercicio Base (cm) Altura (cm) Área (cm²)
2.a 12 8 96
2.b 10 7 70
2.c 5 4 20

Diagrama

flowchart TD
  A[Paralelogramo] --> B[Identificar base]
  A --> C[Identificar altura perpendicular]
  B --> D[A = base x altura]
  C --> D
  D --> E[Resultado en cm2]

Fórmulas y ecuaciones

A = b \times h

A = b \times h

A = 10 \times 6 = 60\,\text{cm}^{2}

A = 12 \times 8 = 96\,\text{cm}^{2}

A = 10 \times 7 = 70\,\text{cm}^{2}

A = 5 \times 4 = 20\,\text{cm}^{2}

Glosario (4)

Paralelogramo
Cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos e iguales.
Base
Lado del paralelogramo sobre el que se apoya la figura para medir su área.
Altura
Segmento perpendicular trazado desde la base hasta el lado opuesto.
Área
Medida de la superficie que ocupa una figura, expresada en unidades cuadradas.

Preguntas para practicar

¿Por qué la altura de un paralelogramo debe ser perpendicular a la base?

Porque la altura representa la distancia más corta entre la base y el lado opuesto, y esa distancia siempre se mide en forma perpendicular. Si no fuera perpendicular, no correspondería a la altura real de la figura.

Temas y conceptos clave

Área de cuadriláterosÁrea del paralelogramobasealturaperpendicularáreacentímetro cuadrado
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Figuras de la página (5)

Paralelogramo ABCD con base BC de 10 cm, altura EF de 6 cm y segmento GH perpendicular al lado AB.
Figura 1 image
Paralelogramo con base 12 cm y altura 8 cm.
Figura 2 image
Paralelogramo con base 10 cm y altura 7 cm.
Figura 3 image
Paralelogramo con base 5 cm y altura 4 cm.
Figura 4 image
Figura 5 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Figura 5 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?
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¿Cuál es la diferencia entre base y altura en un paralelogramo?
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¿Cómo se halla la altura de un paralelogramo si solo conozco el área?
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📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales
  • • Reconocer paralelogramos y sus lados
  • • Noción de perpendicularidad y ángulo recto
  • • Unidades de medida de longitud y superficie
Siguiente tema sugerido
Área de triángulos a partir del paralelogramo
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Capítulo 18: Area de cuadriláteros y triángulos Area del paralelogramo

Responde de acuerdo a la siguiente figura:

a) Si el lado BC es la base de la figura, icuál segmento es su altura? Respuesta:

b) Si el lado AB es la base de la figura, icuál segmento es su altura? Respuesta:

c) Escribe la fórmula para calcular el área del paralelogramo ABCD.Respuesta:

b)

c)

Calcula el área de los siguientes paralelogramos:

Respuesta:

Respuesta:

Respuesta:

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Texto del Estudiante Pág.86a 20Pág.90minutos

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a)

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