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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Área del paralelogramo: transformaciones y cálculo

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1.a) 18\,\text{cm}^{2}; 1.b) 18\,\text{cm}^{2}; 2) 14\,\text{cm}^{2} cada uno; 3) el área; 4) 9\,\text{cm}; 58 = 60 - 2.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 60

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

En las figuras, el lado BC es la base del paralelogramo. Calcula el área usando transformaciones.

a
Parte 1.a

Traslada el triángulo ABC para resolverlo.

  1. El paralelogramo ABCD se transforma trasladando el triángulo ABC al lado opuesto, formando un rectángulo de base BC = 3\,\text{cm} y altura 6\,\text{cm}.
  2. El área del rectángulo es A = b \cdot h = 3 \cdot 6.
  3. A = 18\,\text{cm}^{2}.
Respuesta

18\,\text{cm}^{2}.

b
Parte 1.b

Traslada los triángulos EBC y GFD y calcula el área de ABCD.

  1. Al trasladar los triángulos EBC y GFD se forma un rectángulo de base BC = 3\,\text{cm} y altura 6\,\text{cm}.
  2. A = b \cdot h = 3 \cdot 6.
  3. A = 18\,\text{cm}^{2}.
Respuesta

18\,\text{cm}^{2}.

2
Ejercicio 2

Calcula el área de los siguientes paralelogramos.

  1. Los tres paralelogramos tienen base b = 2\,\text{cm} y altura h = 7\,\text{cm}.
  2. Fórmula: A = b \cdot h.
  3. Sustituyendo: A = 2 \cdot 7 = 14.
Respuesta

Área de ①: 14\,\text{cm}^{2}; Área de ②: 14\,\text{cm}^{2}; Área de ③: 14\,\text{cm}^{2}.

3
Ejercicio 3

Completa.

Si en el ejercicio anterior dibujamos otros paralelogramos en los que la longitud de la base y la de la altura es la misma, ______ también será igual.

  1. El área depende solo de la base y la altura: A = b \cdot h.
  2. Si b y h no cambian, el producto no cambia.
Respuesta

el área.

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4
Ejercicio 4

Este paralelogramo tiene un área de 54\,\text{cm}^{2} y una altura de 6\,\text{cm}. ¿Cuánto mide la base?

  1. Fórmula del área: A = b \cdot h.
  2. Sustituyo los datos: 54 = b \cdot 6.
  3. Despejo la base: b = \frac{54}{6}.
  4. b = 9.

Paso final

58 = 60 - 2.

Respuesta

la base mide 9\,\text{cm}.

Contenido de la página

Capítulo 18: Área de cuadriláteros y triángulos. Área del paralelogramo

1. En las siguientes figuras el lado BC es la base del paralelogramo. Calcula el área usando transformaciones.

a) Traslada el triángulo ABC para resolverlo.

Respuesta:

b) Traslada los triángulos EBC y GFD y calcular el área de ABCD.

2. Calcula el área de los siguientes paralelogramos:

Área de ①:

Área de ②:

Área de ③:

3. Completa.

Si en el ejercicio anterior dibujamos otros paralelogramos en los que la longitud de la base y la de la altura es la misma, ______ también será igual.

4. Este paralelogramo tiene un área de 54\,\text{cm}^{2} y una altura de 6\,\text{cm}. ¿Cuánto mide la base?

Respuesta:

58 = \square - \square

Ejemplos resueltos

Paralelogramo de base 3\,\text{cm} y altura 6\,\text{cm}.

Al trasladar el triángulo se forma un rectángulo: A = 3 \cdot 6 = 18\,\text{cm}^{2}.

Paralelogramo de área 54\,\text{cm}^{2} y altura 6\,\text{cm}.

54 = b \cdot 6 \Rightarrow b = \frac{54}{6} = 9\,\text{cm}.

Fórmulas y ecuaciones

A = b \cdot h

b = \frac{A}{h}

A = b \cdot h

54 = b \cdot 6

b = \frac{54}{6}

Glosario (5)

Paralelogramo
Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos.
Base
Lado sobre el que se apoya la figura para medir su altura.
Altura
Distancia perpendicular entre la base y el lado opuesto.
Traslación
Transformación que mueve una figura sin girarla ni cambiar su tamaño.
Área
Medida de la superficie que ocupa una figura.

Temas y conceptos clave

Área del paralelogramoTransformaciones de figurasCálculo inverso de la baseÁreaBaseAlturaTraslaciónParalelogramoRectángulo equivalente
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Figuras de la página (5)

Paralelogramo ABCD con base BC de 3 cm y altura 6 cm; se traslada el triángulo ABC.
Figura 1 image
Paralelogramo ABCD con triángulos EBC y GFD que se trasladan para formar un rectángulo.
Figura 2 image
Tres paralelogramos con base 2 cm y altura 7 cm.
Figura 3 image
Paralelogramo de área 54 cm² y altura 6 cm, con la base por determinar.
Figura 4 image
Figura 5 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Figura 5 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?
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📌 Antes de leer esto
  • • Área del rectángulo
  • • Multiplicación y división
  • • Reconocer base y altura en figuras geométricas
Siguiente tema sugerido
Área de triángulos y cuadriláteros compuestos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 987 caracteres

1

En las siguientes figuras el lado BC es la base del paralelogramo. Calcula el área usando transformaciones.

a) Traslada el triángulo ABC para resolverlo.

Respuesta:

b) Traslada los triángulos EBC y GFD y calcular el área de ABCD.

Capítulo 18: Area de cuadriláteros y triángulos Area del paralelogramo

Calcula el área de los siguientes paralelogramos:

Area de①:Area de ②:Area de ③:

Completa.

Si en el ejercicio anterior dibujamos otros paralelogramos en los que la longitud de la base y la de la altura es la misma,.también será igual.

4Este paralelogramo tiene un área de 54 cm2 y una altura de 6 cm.iCuánto mide la base?

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Respuesta:

Texto del Estudiante Pág.91a 20Pág.92minutos

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