Área del trapecio: transformación en triángulos y paralelogramos

¿En qué casos se ha transformado usando triángulos?

1. En la figura ① se traza la diagonal BD y el trapecio queda dividido en dos triángulos: \triangle ABD y \triangle BCD.
2. En la figura ③ se traza una diagonal desde B hasta D y también se forman dos triángulos.
3. En las figuras ② y ④ se forman paralelogramos, no triángulos.

¿En qué casos se ha transformado usando paralelogramos?

1. En la figura ② se copia el trapecio y se gira para formar un paralelogramo.
2. En la figura ④ se traslada una parte del trapecio y se forma un paralelogramo.

Luego de transformarlos, ¿en cuáles se duplica el área?

1. Al unir dos trapecios iguales (figuras ② y ④) se forma un paralelogramo cuya área es el doble del área del trapecio.
2. En las figuras ① y ③ solo se divide el trapecio en triángulos, sin duplicar el área.

Usando la estrategia del ejercicio anterior, ¿cuál es el área del trapecio ABCD?

1. La fórmula del área del trapecio es A = \frac{(B + b) \times h}{2}, donde B es la base mayor, b la base menor y h la altura.
2. En la cuadrícula, el trapecio ABCD tiene base mayor B = 6 cuadritos, base menor b = 3 cuadritos y altura h = 4 cuadritos.
3. Se sustituye: A = \frac{(6 + 3) \times 4}{2} = \frac{9 \times 4}{2} = \frac{36}{2} = 18 cuadritos.

1. Datos: base mayor B = 8 \, \text{cm}, base menor b = 6 \, \text{cm}, altura h = 7 \, \text{cm}.
2. Fórmula: A = \frac{(B + b) \times h}{2}.
3. Sustitución: A = \frac{(8 + 6) \times 7}{2} = \frac{14 \times 7}{2} = \frac{98}{2} = 49.

1. Datos: base mayor B = 13 \, \text{cm}, base menor b = 10 \, \text{cm}, altura h = 8 \, \text{cm}.
2. Fórmula: A = \frac{(B + b) \times h}{2}.
3. Sustitución: A = \frac{(13 + 10) \times 8}{2} = \frac{23 \times 8}{2} = \frac{184}{2} = 92.

1. Datos: base mayor B = 15 \, \text{cm}, base menor b = 9 \, \text{cm}, altura h = 10 \, \text{cm}.
2. Fórmula: A = \frac{(B + b) \times h}{2}.
3. Sustitución: A = \frac{(15 + 9) \times 10}{2} = \frac{24 \times 10}{2} = \frac{240}{2} = 120.