Ejercicio 1
En cada figura, el triángulo ABC se ha transformado de diferente manera para calcular su área.
Parte 1.a
¿En qué casos los triángulos se transformaron en rectángulos? ¿En cuáles en paralelogramos?
- Observamos las cuatro figuras. En ① y ③ el triángulo se reorganiza dentro de un rectángulo (la base y la altura se conservan).
- En ② y ④ el triángulo se duplica y se forma un paralelogramo con la misma base y altura.
- Por tanto, la transformación en rectángulo ocurre en ① y ③; la transformación en paralelogramo, en ② y ④.
Respuesta
Transformación en rectángulo: casos ① y ③. Transformación en paralelogramo: casos ② y ④.
Parte 1.b
Luego de transformarlos, ¿en cuáles el área se mantiene?
- En ① y ③ el triángulo se descompone y se recompone dentro del rectángulo sin agregar ni quitar superficie.
- El área del rectángulo es igual al área del triángulo original.
Respuesta
En los casos ① y ③ el área se mantiene.
Parte 1.c
Luego de transformarlos, ¿en cuáles el área se duplica?
- En ② y ④ se copia el triángulo y se forma un paralelogramo con dos triángulos iguales.
- El área del paralelogramo es el doble del área del triángulo.
Respuesta
En los casos ② y ④ el área se duplica.
