Área del triángulo: cálculo de área y altura

Triángulo con base b = 4\,\text{cm} y altura h = 6\,\text{cm}.

1. Fórmula del área del triángulo: A = \dfrac{b \cdot h}{2}.
2. Sustituyo los valores: A = \dfrac{4 \cdot 6}{2}.
3. Multiplico: A = \dfrac{24}{2}.
4. Divido: A = 12.

Triángulo con base b = 4\,\text{cm} y altura h = 9\,\text{cm}.

1. Fórmula: A = \dfrac{b \cdot h}{2}.
2. Sustituyo: A = \dfrac{4 \cdot 9}{2}.
3. Multiplico: A = \dfrac{36}{2}.
4. Divido: A = 18.

¿Cuál es el área del triángulo ABC?

1. El triángulo es rectángulo en C, pues 6^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100 = 10^{2} (teorema de Pitágoras).
2. Los catetos son la base y la altura: b = BC = 6\,\text{cm} y h = AC = 8\,\text{cm}.
3. Fórmula: A = \dfrac{b \cdot h}{2}.
4. Sustituyo: A = \dfrac{6 \cdot 8}{2} = \dfrac{48}{2} = 24.

Si el lado AB es la base, ¿cuánto mide la altura?

1. El área no cambia: A = 24\,\text{cm}^{2}.
2. Con base b = AB = 10\,\text{cm}, despejo la altura en A = \dfrac{b \cdot h}{2}: h = \dfrac{2A}{b}.
3. Sustituyo: h = \dfrac{2 \cdot 24}{10} = \dfrac{48}{10}.
4. Divido: h = 4{,}8.