Ejercicio 1
a
Pensemos cómo calcular el área de un triángulo.
- Observamos que cada triángulo está dibujado sobre una cuadrícula donde cada cuadrito mide 1\,\text{cm} \times 1\,\text{cm}, es decir, área 1\,\text{cm}^{2}.
- Contamos la base y la altura de cada triángulo en centímetros.
- La idea clave: todo triángulo se puede duplicar (girándolo 180^\circ) para formar un paralelogramo o rectángulo cuya área ya sabemos calcular.
- El paralelogramo formado tiene la misma base y la misma altura que el triángulo, pero su área es el doble.
- Por lo tanto, el área del triángulo es la mitad del área de ese paralelogramo:
A_{\triangle} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \frac{b \cdot h}{2}
Parte 1.a
i Triángulo superior izquierdo
- Base b = 6\,\text{cm} (de B a C).
- Altura h = 4\,\text{cm} (de A a la base).
- Rectángulo que lo contiene: 6 \times 4 = 24\,\text{cm}^{2}.
- Área del triángulo: \dfrac{6 \times 4}{2} = \dfrac{24}{2} = 12\,\text{cm}^{2}.
Respuesta
12\,\text{cm}^{2}.
Parte 1.a
ii Triángulo superior derecho
- Base b = 6\,\text{cm}.
- Altura h = 4\,\text{cm}.
- Área: \dfrac{6 \times 4}{2} = 12\,\text{cm}^{2}.
Respuesta
12\,\text{cm}^{2}.
Parte 1.a
iii Triángulo inferior izquierdo
- Base b = 6\,\text{cm}.
- Altura h = 4\,\text{cm}.
- Área: \dfrac{6 \times 4}{2} = 12\,\text{cm}^{2}.
Respuesta
12\,\text{cm}^{2}.
Parte 1.a
iv Triángulo inferior derecho
- Base b = 6\,\text{cm}.
- Altura h = 4\,\text{cm}.
- Área: \dfrac{6 \times 4}{2} = 12\,\text{cm}^{2}.
Conclusión: los cuatro triángulos tienen la misma base y la misma altura, por eso todos tienen la misma área (12\,\text{cm}^{2}), aunque sus formas parezcan distintas.
Respuesta
12\,\text{cm}^{2}.
