Ejercicio 1
Veamos la forma en que se calcula el área de un rombo.
Parte 1.a
Escribe el número que falta al plegar el rombo 2 veces (horizontal y vertical).
- Al plegar horizontalmente, la diagonal de 10\,\text{cm} se reduce a la mitad: 10:2=5.
- Al plegar verticalmente, la diagonal de 8\,\text{cm} se reduce a la mitad: 8:2=4.
- El rombo plegado equivale a un triángulo de base 5\,\text{cm} y altura 4\,\text{cm}; su área es \frac{5\cdot 4}{2}.
- Sustituyendo: \frac{(10:2)\cdot(8:2)}{2}=\frac{5\cdot 4}{2}=\frac{20}{2}=10.
Respuesta
10\,\text{cm}^{2}.
Parte 1.b
Escribe el número que falta al cortar el rombo para formar un rectángulo.
- Al cortar por las diagonales se forman 4 triángulos que, reordenados, dan un rectángulo de base 10:2=5\,\text{cm} y altura 8:2=4\,\text{cm}.
- La operación mostrada es 10\cdot(8:\square)= área del rectángulo, es decir 10\cdot(8:2)=10\cdot 4=40.
- El rectángulo tiene el doble del área del rombo: 40:2=20... revisando, el rectángulo formado mide 5\times 4=20\,\text{cm}^{2}, igual al rombo.
Respuesta
el número que falta es 2; 10\cdot(8:2)=40, y el área del rombo es 20\,\text{cm}^{2}.
Parte 1.c
Calcula el área del rombo usando la fórmula.
- Fórmula del rombo: A=\frac{D\cdot d}{2}, con D=10\,\text{cm} y d=8\,\text{cm}.
- Sustituyendo: A=\frac{10\cdot 8}{2}=\frac{80}{2}=40.
- El resultado 40\,\text{cm}^{2} corresponde al rectángulo completo; el rombo es la mitad: 40:2=20\,\text{cm}^{2}.
Respuesta
A=20\,\text{cm}^{2}.
