Ejercicio 1
a
Pensemos cómo calcular el área de un trapecio. Transforma el trapecio en una figura en que ya sepas calcular el área.
Trapecio superior (ABCD):
- Ubicamos los vértices en la cuadrícula de 1\,\text{cm}: A(4,8), B(1,3), C(9,3), D(8,8).
- Base mayor BC = 9 - 1 = 8\,\text{cm}; base menor AD = 8 - 4 = 4\,\text{cm}; altura h = 8 - 3 = 5\,\text{cm}.
- Trazamos la diagonal BD y el trapecio queda dividido en dos triángulos: \triangle ABD y \triangle BCD.
- Área de \triangle ABD = \frac{AD \cdot h}{2} = \frac{4 \cdot 5}{2} = 10\,\text{cm}^{2}.
- Área de \triangle BCD = \frac{BC \cdot h}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20\,\text{cm}^{2}.
- Área total = 10 + 20 = 30\,\text{cm}^{2}.
Trapecio inferior (ABCD):
- Vértices en la cuadrícula: A(4,5), B(1,1), C(9,1), D(8,5).
- Base mayor BC = 8\,\text{cm}; base menor AD = 4\,\text{cm}; altura h = 4\,\text{cm}.
- Diagonal BD divide en \triangle ABD y \triangle BCD.
- Área de \triangle ABD = \frac{4 \cdot 4}{2} = 8\,\text{cm}^{2}.
- Área de \triangle BCD = \frac{8 \cdot 4}{2} = 16\,\text{cm}^{2}.
- Área total = 8 + 16 = 24\,\text{cm}^{2}.
Respuesta: 24\,\text{cm}^{2} (fórmula: \frac{(8+4)\cdot 4}{2}=24\,\text{cm}^{2}).
Paso final
Respuesta orientativa: Al unir dos trapecios iguales se forma un paralelogramo de base (B+b) y altura h; como son dos trapecios, el área de uno es \frac{(B+b)\cdot h}{2}.
Respuesta
30\,\text{cm}^{2} (fórmula: \frac{(B+b)\cdot h}{2}=\frac{(8+4)\cdot 5}{2}=30\,\text{cm}^{2}).
