Calcula el área de las siguientes figuras: a) trapecio, b) romboide, c) polígono irregular.

3a) 57 cm^2; 3b) 60 cm^2; 3c) 127,5 cm^2

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Área de cuadriláteros, triángulos y polígonos

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$18\,\text{cm}^{2}$ ; 2) $20\,\text{cm}^{2}$ ; 3a) $57\,\text{cm}^{2}$ ; 3b) $60\,\text{cm}^{2}$ ; 3c) $127{,}5\,\text{cm}^{2}$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 67

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Calcula el área del siguiente cuadrilátero.

El cuadrilátero se descompone en dos triángulos mediante la diagonal de $6\,\text{cm}$ . Las alturas respectivas son $2\,\text{cm}$ y $4\,\text{cm}$ .

Área del triángulo superior: $A_1=\dfrac{6\cdot 2}{2}=6\,\text{cm}^{2}$ .
Área del triángulo inferior: $A_2=\dfrac{6\cdot 4}{2}=12\,\text{cm}^{2}$ .
Área total: $A=6+12=18\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$18\,\text{cm}^{2}$ .

Ejercicio 2

Calcula el área del siguiente pentágono.

El pentágono se descompone en un triángulo superior de base $6\,\text{cm}$ y altura $4\,\text{cm}$ , y un trapecio inferior de bases $6\,\text{cm}$ y $2\,\text{cm}$ con altura $2\,\text{cm}$ .

Área del triángulo: $A_1=\dfrac{6\cdot 4}{2}=12\,\text{cm}^{2}$ .
Área del trapecio: $A_2=\dfrac{(6+2)\cdot 2}{2}=8\,\text{cm}^{2}$ .
Área total: $A=12+8=20\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$20\,\text{cm}^{2}$ .

Ejercicio 3

Calcula el área de las siguientes figuras.

Parte 3.a

Trapecio rectángulo de bases $12\,\text{cm}$ y $7\,\text{cm}$ , altura $6\,\text{cm}$ .

Fórmula: $A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$ .
Sustitución: $A=\dfrac{(12+7)\cdot 6}{2}$ .
Operación: $A=\dfrac{19\cdot 6}{2}=57\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$57\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.b

Romboide formado por dos triángulos de base $10\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

Área de un triángulo: $A_1=\dfrac{10\cdot 6}{2}=30\,\text{cm}^{2}$ .
Área total: $A=2\cdot 30=60\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$60\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.c

Polígono descompuesto en un rectángulo de $15\,\text{cm}\times 4\,\text{cm}$ y un triángulo de base $15\,\text{cm}$ y altura $9\,\text{cm}$ .

Área del rectángulo: $A_1=15\cdot 4=60\,\text{cm}^{2}$ .
Área del triángulo: $A_2=\dfrac{15\cdot 9}{2}=67{,}5\,\text{cm}^{2}$ .
Área total: $A=60+67{,}5=127{,}5\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

$127{,}5\,\text{cm}^{2}$ .

Contenido de la página

Capítulo 18: Área de cuadriláteros y triángulos. Área de polígonos

1. Calcula el área del siguiente cuadrilátero.

2. Calcula el área del siguiente pentágono.

3. Calcula el área de las siguientes figuras:

a) Trapecio rectángulo con bases de $12\,\text{cm}$ y $7\,\text{cm}$ , altura $6\,\text{cm}$ y lado inclinado $13\,\text{cm}$ .

b) Romboide formado por dos triángulos de base $10\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

c) Polígono irregular con base de $15\,\text{cm}$ , altura del rectángulo $4\,\text{cm}$ y altura del triángulo $9\,\text{cm}$ .

Ejemplos resueltos

Calcula el área de un triángulo de base $6\,\text{cm}$ y altura $4\,\text{cm}$ .

$A=\dfrac{6\cdot 4}{2}=12\,\text{cm}^{2}$ .

Fórmulas y ecuaciones

Área del triángulo: $A=\dfrac{b\cdot h}{2}$

Área del trapecio: $A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

Área del rectángulo: $A=b\cdot h$

A= $\dfrac{b\cdot h}{2}$

A= $\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

$A=b\cdot$ h

Glosario (6)

Área: Medida de la superficie que ocupa una figura plana.
Cuadrilátero: Polígono de cuatro lados.
Pentágono: Polígono de cinco lados.
Trapecio: Cuadrilátero con un par de lados paralelos llamados bases.
Romboide: Paralelogramo con lados y ángulos opuestos iguales.
Diagonal: Segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono.

Temas y conceptos clave

Área de cuadriláterosÁrea de triángulosÁrea de polígonosDescomposición de figurasÁreaBaseAlturaDiagonalDescomposiciónTrapecioRomboide

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Figuras de la página (6)

Cuadrilátero dividido por una diagonal de $6\,\text{cm}$ en dos triángulos de alturas $2\,\text{cm}$ y $4\,\text{cm}$. — Figura 1 image

Pentágono descompuesto en un triángulo superior y un trapecio inferior. — Figura 2 image

Trapecio rectángulo con bases $12\,\text{cm}$ y $7\,\text{cm}$, altura $6\,\text{cm}$ y lado inclinado $13\,\text{cm}$. — Figura 3 image

Romboide formado por dos triángulos de base $10\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$. — Figura 4 image

Polígono irregular con base $15\,\text{cm}$, altura del rectángulo $4\,\text{cm}$ y altura del triángulo $9\,\text{cm}$. — Figura 5 image

Figura 6 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 6 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un cuadrilátero descomponiéndolo en triángulos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la fórmula del área de un trapecio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se halla el área de una figura compuesta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre perímetro y área?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división de números naturales
• Identificación de base y altura en triángulos
• Fórmula del área del triángulo y del rectángulo

Siguiente tema sugerido

Área de polígonos regulares y figuras compuestas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 668 caracteres

Calcula el área del siguiente cuadrilátero:

Respuesta:

Calcula el área del siguiente pentágono:

Respuesta:

Calcula el área de las siguientes figuras:

Respuesta:

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Capítulo 18: Area de cuadriláteros y triángulos Area de poligonos

Texto del Estudiante Pág. 10125 minutos

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Respuesta:

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