Expresa cada medida en número mixto y número decimal: a) 4 500 g, b) 5 250 g.

a) 41/2 kg=4,5 kg; b) 51/4 kg=5,25 kg

Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Capítulo 5: Fracciones y números mixtos - Equivalencias

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Respuesta rápida

$1{,}5 < 1\frac{3}{5} < 1{,}8 < \frac{19}{10} < \frac{10}{5}$ . 2) a) $2\frac{1}{2}$ , b) $3\frac{3}{5}$ , c) $5\frac{2}{3}$ . 3) a) $\frac{5}{4}$ , b) $\frac{8}{3}$ , c) $\frac{31}{6}$ . 4) a) $\frac{9}{2}$ , b) $\frac{9}{4}$ . 5) $2\frac{1}{2}$ , $2\frac{5}{10}$ , $\frac{25}{10}$ . 6) a) $4\frac{1}{2}$ kg = $4{,}5$ kg; b) $5\frac{1}{4}$ kg = $5{,}25$ kg.

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Solución — Página 35

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Ejercicio 1

Ordena de menor a mayor: $1{,}5$ ; $\frac{10}{5}$ ; $1\frac{3}{5}$ ; $1{,}8$ ; $\frac{19}{10}$ . Utiliza la recta.

Convierto todo a decimal: $1{,}5$ ; $\frac{10}{5}=2$ ; $1\frac{3}{5}=1{,}6$ ; $1{,}8$ ; $\frac{19}{10}=1{,}9$ .
Comparo: $1{,}5 < 1{,}6 < 1{,}8 < 1{,}9 < 2$ .
Ordeno en la recta de menor a mayor.

Respuesta

$1{,}5 < 1\frac{3}{5} < 1{,}8 < \frac{19}{10} < \frac{10}{5}$

Ejercicio 2

Escribe el número mixto equivalente a cada fracción impropia.

Parte 2.a

$\frac{5}{2}$

Divido: $5 \div 2 = 2$ con resto $1$ .
Cociente = entero, resto = numerador: $2\frac{1}{2}$ .

Respuesta

$2\frac{1}{2}$

Parte 2.b

$\frac{18}{5}$

Divido: $18 \div 5 = 3$ con resto $3$ .
Número mixto: $3\frac{3}{5}$ .

Respuesta

$3\frac{3}{5}$

Parte 2.c

$\frac{17}{3}$

Divido: $17 \div 3 = 5$ con resto $2$ .
Número mixto: $5\frac{2}{3}$ .

Respuesta

$5\frac{2}{3}$

Ejercicio 3

Escribe la fracción equivalente a cada número mixto.

Parte 3.a

$1\frac{1}{4}$

Multiplico entero por denominador: $1 \times 4 = 4$ .
Sumo el numerador: $4 + 1 = 5$ .
Fracción: $\frac{5}{4}$ .

Respuesta

$\frac{5}{4}$

Parte 3.b

$2\frac{2}{3}$

$2 \times 3 = 6$ .
$6 + 2 = 8$ .
Fracción: $\frac{8}{3}$ .

Respuesta

$\frac{8}{3}$

Parte 3.c

$5\frac{1}{6}$

$5 \times 6 = 30$ .
$30 + 1 = 31$ .
Fracción: $\frac{31}{6}$ .

Respuesta

$\frac{31}{6}$

Ejercicio 4

Expresa cada número decimal como fracción.

Parte 4.a

$4{,}5$

Escribo como fracción decimal: $\frac{45}{10}$ .
Simplifico dividiendo por 5: $\frac{9}{2}$ .

Respuesta

$\frac{9}{2}$

Parte 4.b

$2{,}25$

Escribo como fracción decimal: $\frac{225}{100}$ .
Simplifico dividiendo por 25: $\frac{9}{4}$ .

Respuesta

$\frac{9}{4}$

Ejercicio 5

Encierra los números equivalentes a $2{,}5$ .

Convierto cada opción a decimal:
- $\frac{25}{5} = 5$
- $2\frac{1}{2} = 2{,}5$ ✓
- $2\frac{5}{10} = 2{,}5$ ✓
- $\frac{25}{10} = 2{,}5$ ✓
- $\frac{2}{5} = 0{,}4$
Marco las que equivalen a $2{,}5$ .

Respuesta

$2\frac{1}{2}$ , $2\frac{5}{10}$ y $\frac{25}{10}$ .

Ejercicio 6

Expresa cada medida en número mixto y número decimal. Considera las unidades de medida.

Parte 6.a

$4\,500\text{ g}$

$1\text{ kg} = 1\,000\text{ g}$ , entonces $4\,500\text{ g} = \frac{4\,500}{1\,000}\text{ kg}$ .
Simplifico: $\frac{45}{10} = \frac{9}{2}\text{ kg}$ .
Número mixto: $4\frac{1}{2}\text{ kg}$ .
Número decimal: $4{,}5\text{ kg}$ .

Respuesta

Número mixto: $4\frac{1}{2}\text{ kg}$ ; Número decimal: $4{,}5\text{ kg}$ .

Parte 6.b

$5\,250\text{ g}$

$5\,250\text{ g} = \frac{5\,250}{1\,000}\text{ kg}$ .
Simplifico: $\frac{525}{100} = \frac{21}{4}\text{ kg}$ .
Número mixto: $5\frac{1}{4}\text{ kg}$ .
Número decimal: $5{,}25\text{ kg}$ .

Actividad final

$34 = \square + \square$

Busco dos números que sumen 34. Por ejemplo: $30 + 4 = 34$ .

Respuesta: $34 = 30 + 4$ (u otra descomposición válida).

Respuesta

Número mixto: $5\frac{1}{4}\text{ kg}$ ; Número decimal: $5{,}25\text{ kg}$ .

Contenido de la página

Capítulo 5: Fracciones y números mixtos

Equivalencias

Ordena los siguientes números de menor a mayor. Utiliza la recta.

$1{,}5$ ; $\frac{10}{5}$ ; $1\frac{3}{5}$ ; $1{,}8$ ; $\frac{19}{10}$

[Recta numérica de 1 a 2 con marcas]

Menor [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Mayor
Escribe el número mixto equivalente a cada fracción impropia.

a) $\frac{5}{2}$

b) $\frac{18}{5}$

c) $\frac{17}{3}$
Escribe la fracción equivalente a cada número mixto.

a) $1\frac{1}{4}$

b) $2\frac{2}{3}$

c) $5\frac{1}{6}$
Expresa cada número decimal como fracción.

a) $4{,}5$

b) $2{,}25$
Encierra los números equivalentes a $2{,}5$ .

$\frac{25}{5}$ $2\frac{1}{2}$ $2\frac{5}{10}$ $\frac{25}{10}$ $\frac{2}{5}$
Expresa cada medida en número mixto y número decimal. Considera las unidades de medida.

a) $4\,500\text{ g}$

Número mixto: [ ] kg.

Número decimal: [ ] kg.

b) $5\,250\text{ g}$

Número mixto: [ ] kg.

Número decimal: [ ] kg.

Pista: $1\text{ kg} = 1\,000\text{ g}$

$34 = \square + \square$

Ejemplos resueltos

Convierte $\frac{7}{3}$ a número mixto.

$7 \div 3 = 2$ con resto $1$ , entonces $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ .

Convierte $3\frac{1}{2}$ a fracción impropia.

$3 \times 2 + 1 = 7$ , entonces $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ .

Tabla

Número	Decimal
$1{,}5$	1,5
$\frac{10}{5}$	2,0
$1\frac{3}{5}$	1,6
$1{,}8$	1,8
$\frac{19}{10}$	1,9

Diagrama

timeline
    title Orden en la recta numérica
    1,5 : Menor
    1 3/5 : 
    1,8 : 
    19/10 : 
    10/5 : Mayor

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Fracción impropia a mixto: }$ $\frac{a}{b}$ = c $\frac{r}{b}$ $\text{ donde }$ a = b $\cdot$ c + r

$\text{Mixto a fracción: }$ c $\frac{r}{b}$ = $\frac{b \cdot c + r}{b}$

1 $\text{ kg}$ = $1\,000$ $\text{ g}$

$\frac{10}{5}$ = 2

1 $\frac{3}{5}$ = 1{,}6

$\frac{19}{10}$ = 1{,}9

$\frac{5}{2}$ = 2 $\frac{1}{2}$

$\frac{18}{5}$ = 3 $\frac{3}{5}$

$\frac{17}{3}$ = 5 $\frac{2}{3}$

1 $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{4}$

2 $\frac{2}{3}$ = $\frac{8}{3}$

5 $\frac{1}{6}$ = $\frac{31}{6}$

4{,}5 = $\frac{9}{2}$

2{,}25 = $\frac{9}{4}$

$4\,500@@MATH_0@@\text{ kg}$ = 4{,}5 $\text{ kg}$

$5\,250@@MATH_0@@\text{ kg}$ = 5{,}25 $\text{ kg}$

Glosario (4)

Fracción impropia: Fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.
Número mixto: Número formado por un entero y una fracción propia.
Equivalencia: Relación entre números que representan la misma cantidad.
Número decimal: Número que se escribe con coma decimal y representa fracciones decimales.

Preguntas para practicar

¿Por qué $\frac{10}{5}$ es equivalente a 2?

Porque al dividir 10 entre 5 se obtiene exactamente 2, es decir, la fracción representa dos enteros completos.

Temas y conceptos clave

Equivalencias entre fracciones, números mixtos y decimalesOrden en la recta numéricaConversión de unidades de masaFracción impropiaNúmero mixtoNúmero decimalEquivalenciaRecta numéricaUnidades de masa

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