Página 11, ejercicio 1: marcar en la tabla los múltiplos de 4 (a) y de 5 (b), identificar los múltiplos comunes (c) y nombrar el mínimo común múltiplo (d).

25 múltiplos de 4; 20 múltiplos de 5; m.c.m. = 20

Página 11, ejercicio 2: escribir los primeros múltiplos de cada número (a-e).

24,48,72,96; 40,80,120,160; 30,60,90,120; 28,56,84,112; 18,36,54,72

Libro de Sumo 6

MINEDUC

81/114

Solucionario: múltiplos, mínimo común múltiplo y divisores

📄 solucionario matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español

Página 81

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Respuesta rápida

P11: 1a) 25 múltiplos; 1b) 20 múltiplos; 1c) 20, 40, 60…; 1d) m.c.m. = 20. P12: divisores y m.c.d. = 8 cm. P13: 2a) 9; 2b) 14; 2c) 13; 3) entre 3 o 9 niños.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 81

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 11

Parte 1.a

Se marcan en la tabla los múltiplos de 4 hasta 100: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100.

Se cuenta cuántos números quedaron marcados.
Hay 25 números marcados.

Respuesta

Son 25 múltiplos de 4.

Parte 1.b

Se marcan en la tabla los múltiplos de 5 hasta 100: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

Se cuenta cuántos números quedaron marcados.
Hay 20 números marcados.

Respuesta

Son 20 múltiplos de 5.

Parte 1.c

Múltiplos de 4: $4, 8, 12, 16, 20, 24, \dots$

Múltiplos de 5: $5, 10, 15, 20, 25, \dots$

Se buscan los números que aparecen en ambas listas.
El primer número común es $20$ .

Respuesta

Múltiplos comunes de 4 y 5: $20, 40, 60, 80, 100, \dots$

Parte 1.d

Al menor de los múltiplos comunes se le da un nombre especial.
El menor es $20$ .

Página 11 (continuación)

Respuesta

Se llama mínimo común múltiplo (m.c.m.). Es el número $20$ .

Ejercicio 2

Se escriben los primeros múltiplos de cada número multiplicando por $1, 2, 3, 4, \dots$

Ejercicio a

** $24, 48, 72, 96$

Ejercicio b

** $40, 80, 120, 160$

Ejercicio c

** $30, 60, 90, 120$

Ejercicio d

** $28, 56, 84, 112$

Ejercicio e

** $18, 36, 54, 72$

Página 12

Ejercicio 1

Se listan todos los divisores de cada número (los que lo dividen exactamente).

Ejercicio a

** $1, 2, 4$

Ejercicio b

** $1, 13$

Ejercicio c

** $1, 2, 3, 6, 9, 18$

Ejercicio d

** $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

Ejercicio e

** $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$

Ejercicio f

** $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64$

Ejercicio g

** $1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100$

Ejercicio a

** Divisores de $24$ expresados en cm: $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ cm.

Ejercicio b

** Divisores de $16$ expresados en cm: $1, 2, 4, 8, 16$ cm.

Ejercicio c

** El mayor divisor común de $24$ y $16$ es $8$.

Página 13

Respuesta

$8$ cm.

Ejercicio a

** $1, 2, 4$

Ejercicio b

** $1, 3, 5, 15$

Ejercicio c

** $1, 3, 9$

Ejercicio d

** $1, 2, 4, 8$

Ejercicio e

** $1, 2, 4, 5, 10, 20$

Ejercicio f

** $1, 5, 7, 35$

Ejercicio a

** $9$

Ejercicio b

** $14$

Ejercicio c

** $13$

Ejercicio 3

Se buscan los divisores comunes de la cantidad de niños.
Los divisores comunes permitidos son $3$ y $9$ .

Respuesta

Se pueden repartir entre $3$ o $9$ niños.

Contenido de la página

Página 11

1.a

Tabla del 1 al 100 con los múltiplos de 4 marcados. Son 25 múltiplos.

1.b

Tabla del 1 al 100 con los múltiplos de 5 marcados. Son 20 múltiplos.

1.c

Múltiplos comunes de 4 y 5.

1.d

Se llama mínimo común múltiplo. Es el número 20.

2

a) 24, 48, 72, 96.
b) 40, 80, 120, 160.
c) 30, 60, 90, 120.
d) 28, 56, 84, 112.
e) 18, 36, 54, 72.

Página 12

1

a) 1, 2, 4.
b) 1, 13.
c) 1, 2, 3, 6, 9, 18.
d) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
e) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
f) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
g) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

2

a) 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm, 12 cm, 24 cm.
b) 1 cm, 2 cm, 4 cm, 8 cm, 16 cm.
c) 8

Página 13

1

a) 1, 2, 4.
b) 1, 3, 5, 15.
c) 1, 3, 9.
d) 1, 2, 4, 8.
e) 1, 2, 4, 5, 10, 20.
f) 1, 5, 7, 35.

2

a) 9; b) 14; c) 13

3

Se pueden repartir entre 3 o 9 niños.

Ejemplos resueltos

Encontrar los múltiplos comunes de 4 y 5 y su mínimo común múltiplo.

Múltiplos de 4: $4, 8, 12, 16, 20, 24, \dots$ Múltiplos de 5: $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ El primer múltiplo común es $20$ , por lo tanto $\text{m.c.m.}(4,5) = 20$ .

Hallar el máximo común divisor de 24 y 16.

Divisores de 24: $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ . Divisores de 16: $1, 2, 4, 8, 16$ . El mayor divisor común es $8$ , entonces $\text{m.c.d.}(24,16) = 8$ .

Tabla

Múltiplos de 4	Múltiplos de 5	Múltiplos comunes
4, 8, 12, 16	5, 10, 15, 20	20
24, 28, 32, 36	25, 30, 35, 40	40
44, 48, 52, 56	45, 50, 55, 60	60

Fórmulas y ecuaciones

$\text{m.c.m.}$ (4,5) = 20

$\text{m.c.d.}$ (24,16) = 8

4 $\times$ 5 = 20

$\text{m.c.m.}$ (4,5) = 20

$\text{m.c.d.}$ (24,16) = 8

Glosario (4)

Múltiplo: Resultado de multiplicar un número por cualquier número natural.
Mínimo común múltiplo (m.c.m.): El menor de los múltiplos comunes de dos o más números.
Divisor: Número que divide a otro de forma exacta, sin resto.
Máximo común divisor (m.c.d.): El mayor de los divisores comunes de dos o más números.

Preguntas para practicar

¿Por qué el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20 y no otro número?

Porque 20 es el menor número natural que es múltiplo de 4 y de 5 a la vez. Todos los múltiplos comunes son múltiplos de 20, por lo que no existe uno menor.

¿Qué relación existe entre el máximo común divisor y los divisores comunes de dos números?

El máximo común divisor es el mayor de todos los divisores comunes. Todos los divisores comunes de dos números dividen también a su m.c.d.

Temas y conceptos clave

MúltiplosMínimo común múltiploDivisoresMáximo común divisorMúltiploMínimo común múltiplo (m.c.m.)DivisorMáximo común divisor (m.c.d.)

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo de dos números?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre múltiplo y divisor?

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¿Cómo se halla el máximo común divisor de 24 y 16?

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📌 Antes de leer esto

• Tablas de multiplicar
• División exacta
• Números hasta 100

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Números primos y compuestos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 3103 caracteres

Página 11

1b)

Son 20 múltiplos.

c) Multiplos comunes de 4 y 5.

d) Se llama mínimo común múltiplo. Es el número 20.

2 a)24, 48, 72,96.b) 40, 80, 120,160.c)30, 60, 90, 120.d)28, 56, 84, 112.e) 18, 36, 54, 72.

Página 12

1a) 1, 2, 4.

b)1, 13.

c)1, 2, 3, 6, 9, 18.

d)1, 2,3, 5, 6, 10, 15, 30. e)1,2,3,4,6,8,12,16,24,48. f1,2,4, 8, 16, 32,64. g)1,2,4,5,10,20,25,50,100.

2a)1 cm,2 cm, 3 cm,4 cm,6 cm,8 cm, 12 cm,24cm. b)1 cm, 2 cm,4 cm,8 cm,16 cm.

c)8

Página 13

1a)1, 2, 4.

b)1, 3, 5, 15.

c)1, 3, 9.

d)1, 2, 4, 8.

e)1, 2, 4, 5, 10,20. f1, 5, 7, 35.

2a)9;b) 14;c)133 Se pueden repartir entre 3 o 9 ninos.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	(10d:
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Son 25 múltiplos.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
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