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Solucionario: multiplicación, división y razones (páginas 46-51)

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Pág. 46: 1a) 2,8; b) 2,48; c) 3,5; d) 8,95; e) 9,3; 2a) 1,533; b) 1,675; c) 1,328; d) 0,487; e) 0,433; f) 7,442; g) 15,7; h) 8,8. Pág. 47: 1) 1,4 L; 2) 9,6 m; 3) 1,6 L; 4a) 2,5 m; 4b) 4 trozos, sobran 0,5 m; 5) 1,5 L. Pág. 48: 1a) 44,8; b) 17,4; c) 13,5; d) 1,08; e) 1,52; f) 0,82; g) 5,4; h) 1,4; 2a) 7,5; 2b) 0,39; 3a) 0,87 m; 3b) 1,74 m². Pág. 49: 1a) 7,15; b) 5,68; c) 2,4; d) 2,05; 2a) 1,5; b) 7,1; c) 5,2; d) 3,2; 3) 2803,6 m²; 4) 5 trozos, sobran 3,5 m; 5) 13,6 km. Pág. 50: 1b) A: 6, B: 4, C: 5 niños por colchoneta. Pág. 51: 1a) ②; b) ①; c) ①; d) ①; e) ②; 2a) ②①③; b) ①③②; c) ②③①; d) ③②①.

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Solución — Página 91

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 46

Parte 1.a

Multiplicación de decimales: $6 \cdot 2,8$ .

Se multiplica como números naturales: $6 \cdot 28 = 168$ .
Se cuentan los decimales del factor decimal: $2,8$ tiene 1 decimal.
Se coloca la coma con 1 decimal: $16,8$ .

Respuesta

$2,8$ ; comprobación: $6 \cdot 2,8 = 16,8$ .

Parte 1.b

$5 \cdot 2,48$ .

$5 \cdot 248 = 1240$ .
$2,48$ tiene 2 decimales.
Resultado con 2 decimales: $12,40 = 12,4$ .

Respuesta

$2,48$ ; comprobación: $5 \cdot 2,48 = 12,4$ .

Parte 1.c

$7 \cdot 3,5$ .

$7 \cdot 35 = 245$ .
$3,5$ tiene 1 decimal.
Resultado: $24,5$ .

Respuesta

$3,5$ ; comprobación: $7 \cdot 3,5 = 24,5$ .

Parte 1.d

$4 \cdot 8,95$ .

$4 \cdot 895 = 3580$ .
$8,95$ tiene 2 decimales.
Resultado: $35,80 = 35,8$ .

Respuesta

$8,95$ ; comprobación: $4 \cdot 8,95 = 35,8$ .

Parte 1.e

$3 \cdot 9,3$ .

$3 \cdot 93 = 279$ .
$9,3$ tiene 1 decimal.
Resultado: $27,9$ .

Respuesta

$9,3$ ; comprobación: $3 \cdot 9,3 = 27,9$ .

Ejercicio 2

Divisiones con decimales.

a) $1,533$
b) $1,675$
c) $1,328$
d) $0,487$
e) $0,433$
f) $7,442$
g) $15,7$
h) $8,8$

Página 47

Respuesta

a) $1,533$ ; b) $1,675$ ; c) $1,328$ ; d) $0,487$ ; e) $0,433$ ; f) $7,442$ ; g) $15,7$ ; h) $8,8$ .

Ejercicio 1

Expresión: $4 \cdot 0,35$ .

$4 \cdot 35 = 140$ .
$0,35$ tiene 2 decimales.
Resultado: $1,40 = 1,4$ L.

Respuesta

En total hay $1,4$ L.

Ejercicio 2

Expresión: $3 \cdot 3,2$ .

$3 \cdot 32 = 96$ .
$3,2$ tiene 1 decimal.
Resultado: $9,6$ m.

Respuesta

Tres metros de cable masan $9,6$ m.

Ejercicio 3

Expresión: $4,8 : 3$ .

$48 : 3 = 16$ .
$4,8$ tiene 1 decimal.
Resultado: $1,6$ L.

Respuesta: A cada uno le corresponden $1,6$ L.

Parte 3.a

Expresión: $12,5 : 5$ .

$125 : 5 = 25$ .
$12,5$ tiene 1 decimal.
Resultado: $2,5$ m.

Respuesta

Cada trozo mide $2,5$ m.

Parte 3.b

Expresión: $12,5 : 3$ .

$125 : 3 = 41$ con resto $2$ .
Se obtienen 4 trozos completos.
Sobran $0,5$ m.

Respuesta

Se obtienen 4 trozos. Sobran $0,5$ m.

Ejercicio 5

Expresión: $6 \cdot 0,25$ .

$6 \cdot 25 = 150$ .
$0,25$ tiene 2 decimales.
Resultado: $1,50 = 1,5$ L.

Página 48

Respuesta

En total hay $1,5$ L de leche.

Ejercicio 1

Resultados de operaciones con decimales.

a) $44,8$
b) $17,4$
c) $13,5$
d) $1,08$
e) $1,52$
f) $0,82$
g) $5,4$
h) $1,4$

Respuesta: a) $44,8$ ; b) $17,4$ ; c) $13,5$ ; d) $1,08$ ; e) $1,52$ ; f) $0,82$ ; g) $5,4$ ; h) $1,4$ .

Parte 1.a

Entonces, $3 \cdot 25 = 75$ .

$3 \cdot 2,5$ es igual a $7,5$ .

Respuesta

$3 \cdot 2,5 = 7,5$ .

Parte 1.b

Entonces, $156 : 4 = 39$ .

$1,56 : 4$ es igual a $0,39$ .

Respuesta

$1,56 : 4 = 0,39$ .

Parte 1.a

El ancho mide $0,87$ m.

Respuesta

El ancho mide $0,87$ m.

Parte 1.b

Expresión: $2 \cdot 0,87$ .

$2 \cdot 87 = 174$ .
$0,87$ tiene 2 decimales.
Resultado: $1,74$ m².

Página 49

Respuesta

Su área es $1,74$ m².

Ejercicio 1

Resultados de divisiones.

a) $7,15$
b) $5,68$
c) $2,4$
d) $2,05$

Respuesta

a) $7,15$ ; b) $5,68$ ; c) $2,4$ ; d) $2,05$ .

Ejercicio 2

Resultados de multiplicaciones.

a) $1,5$
b) $7,1$
c) $5,2$
d) $3,2$

Respuesta

a) $1,5$ ; b) $7,1$ ; c) $5,2$ ; d) $3,2$ .

Ejercicio 3

Expresión: $65,2 \cdot 43$ .

$652 \cdot 43 = 28036$ .
$65,2$ tiene 1 decimal.
Resultado: $2803,6$ m².

Respuesta

El área del terreno es $2803,6$ m².

Ejercicio 4

Expresión: $23,5 : 4$ .

$235 : 4 = 58$ con resto $3$ .
Se pueden cortar 5 trozos.
Sobran $3,5$ m.

Respuesta

Se pueden cortar 5 trozos. Sobran $3,5$ m.

Ejercicio 5

Expresión: $95,2 : 7$ .

$952 : 7 = 136$ .
$95,2$ tiene 1 decimal.
Resultado: $13,6$ km.

Respuesta: Recorre $13,6$ km con 1 L de gasolina.

Capítulo 7: Razones

Página 50

Parte 5.b

En la situación A, 6 niños por colchoneta.

En la situación B, 4 niños por colchoneta.

En la situación C, 5 niños por colchoneta.

Página 51

Respuesta

A: 6 niños por colchoneta; B: 4 niños por colchoneta; C: 5 niños por colchoneta.

Ejercicio 1

Selección de opciones.

a) ②
b) ①
c) ①
d) ①
e) ②

Respuesta

a) ②; b) ①; c) ①; d) ①; e) ②.

Ejercicio 2

Orden de razones.

a) ② ① ③
b) ① ③ ②
c) ② ③ ①
d) ③ ② ①

Respuesta

a) ② ① ③; b) ① ③ ②; c) ② ③ ①; d) ③ ② ①.

Contenido de la página

Página 46

1 a) 2,8; Comprobación: $6 \cdot 2,8 = 16,8$ .

b) 2,48; Comprobación: $5 \cdot 2,48 = 12,4$ .

c) 3,5; Comprobación: $7 \cdot 3,5 = 24,5$ .

d) 8,95; Comprobación: $4 \cdot 8,95 = 35,8$ .

e) 9,3; Comprobación: $3 \cdot 9,3 = 27,9$ .

2 a) 1,533; b) 1,675; c) 1,328; d) 0,487; e) 0,433; f) 7,442; g) 15,7; h) 8,8.

Página 47

1 Expresión: $4 \cdot 0,35$ . Respuesta: En total hay 1,4 L.

2 Expresión: $3 \cdot 3,2$ . Respuesta: Tres metros de cable masan 9,6 m.

3 Expresión: $4,8 : 3$ . Respuesta: A cada uno le corresponden 1,6 L.

4 a) Expresión: $12,5 : 5$ . Respuesta: Cada trozo mide 2,5 m.

b) Expresión: $12,5 : 3$ . Respuesta: Se obtienen 4 trozos. Sobran 0,5 m.

5 Expresión: $6 \cdot 0,25$ . Respuesta: En total hay 1,5 L de leche.

Página 48

1 a) 44,8; b) 17,4; c) 13,5; d) 1,08; e) 1,52; f) 0,82; g) 5,4; h) 1,4.

2 a) Entonces, $3 \cdot 25 = 75$ . $3 \cdot 2,5$ es igual a 7,5.

b) Entonces, $156 : 4 = 39$ . $1,56 : 4$ es igual a 0,39.

3 a) El ancho mide 0,87 m.

b) Expresión: $2 \cdot 0,87$ . Respuesta: Su área es 1,74 m².

Página 49

1 a) 7,15; b) 5,68; c) 2,4; d) 2,05.

2 a) 1,5; b) 7,1; c) 5,2; d) 3,2.

3 Expresión: $65,2 \cdot 43$ . Respuesta: El área del terreno es 2 803,6 m².

4 Expresión: $23,5 : 4$ . Respuesta: Se pueden cortar 5 trozos. Sobran 3,5 m.

5 Expresión: $95,2 : 7$ . Respuesta: Recorre 13,6 km con 1 L de gasolina.

Capítulo 7: Razones

Página 50

1 b) En la situación A, 6 niños por colchoneta. En la situación B, 4 niños por colchoneta. En la situación C, 5 niños por colchoneta.

Página 51

1 a) ②; b) ①; c) ①; d) ①; e) ②.

2 a) ② ① ③; b) ① ③ ②; c) ② ③ ①; d) ③ ② ①.

Ejemplos resueltos

Multiplicar $6 \cdot 2,8$ .

Se multiplica $6 \cdot 28 = 168$ y se coloca la coma con 1 decimal: $16,8$ .

Dividir $4,8 : 3$ .

Se divide $48 : 3 = 16$ y se coloca la coma con 1 decimal: $1,6$ .

Fórmulas y ecuaciones

a $\cdot$ b = c

a : b = c

6 $\cdot$ 2,8 = 16,8

5 $\cdot$ 2,48 = 12,4

7 $\cdot$ 3,5 = 24,5

4 $\cdot$ 8,95 = 35,8

3 $\cdot$ 9,3 = 27,9

4 $\cdot$ 0,35 = 1,4

3 $\cdot$ 3,2 = 9,6

4,8 : 3 = 1,6

12,5 : 5 = 2,5

12,5 : 3 = 4 $\text{ con resto }$ 0,5

6 $\cdot$ 0,25 = 1,5

3 $\cdot$ 2,5 = 7,5

1,56 : 4 = 0,39

2 $\cdot$ 0,87 = 1,74

65,2 $\cdot$ 43 = 2803,6

23,5 : 4 = 5 $\text{ con resto }$ 3,5

95,2 : 7 = 13,6

Glosario (3)

Decimal: Número que tiene una parte entera y una parte decimal separadas por una coma.
Razón: Comparación entre dos cantidades por medio de una división.
Comprobación: Operación inversa que verifica si un resultado es correcto.

Temas y conceptos clave

Multiplicación de decimalesDivisión de decimalesRazonesDecimalesMultiplicaciónDivisiónRazónComprobación

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se multiplican números decimales?

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¿Cómo se dividen números decimales?

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¿Qué es una razón en matemáticas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división de números naturales
• Valor posicional y decimales
• Fracciones

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Proporciones y porcentajes

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1427 caracteres

Página 46

1 a) 2,8; Comprobación: 6· 2,8 = 16,8.

b) 2,48; Comprobación:5·2,48 = 12,4.

c) 3,5; Comprobación: 7· 3,5= 24,5.

d) 8,95; Comprobación: 4·8,95 =35,8.

e) 9,3; Comprobación: 3· 9,3 = 27,9.

2a)1,533;b)1,675;c)1,328;d)0,487; e)0,433;f7,442;g)15,7;h)8,8.

Página 47

1 Expresión: 4· 0,35

Respuesta: En total hay 1,4 L.

2 Expresión: 3.3,2

Respuesta: Tres metros de cable masan 9,6 m. 3 Expresión: 4,8: 3

Respuesta: A cada uno le corresponden 1,6 L. 4a) Expresión: 12,5: 5

Respuesta: Cada trozo mide 2,5 m. b) Expresión: 12,5 : 3

Respuesta: Se obtienen 4 trozos. Sobran 0,5 m. 5 Expresión: 6· 0,25

Respuesta: En total hay 1,5 L de leche

Página 48

1a)44,8;b)17,4;c)13,5;d)1,08;e)1,52; f)0,82;g)5,4;h)1,4.

2 a) Entonces, 3· 25 =753.2,5 es igual a 7.5b) Entonces,156：4=391,56: 4 es igual a 0,39

。3a) El ancho mide 0,87m. b) Expresión: 2· 0,87 Respuesta: Su área es 1,74m2.

Página 49

1a)7,15;b)5,68;c)2,4;d) 2,05.2a)1,5;b)7,1;c)5,2;d)3,2.

3 Expresión: 65,2·43

Respuesta: El área del terreno es 2 803,6 m². 4 Expresión: 23,5: 4

Respuesta: Se pueden cortar 5 trozos. Sobran 3,5 m. 5 Expresión: 95,2:7

Respuesta: Recorre 13,6 km con 1 L de gasolina.

Capitulo 7: Razones

Página 50

1 b) En la situación A, 6 niños por colchoneta.

En la situación B, 4 ninos por colchoneta. En la situación C, 5ninos por colchoneta.

Página 51

1a)②b)①c①d①e)②

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