Ejercicio 1
Ad
Solucionario: razones, proporciones y ángulos en triángulos
📄 solucionario matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
Respuesta rápida
P52: 75 g, 55 g, 80 g, 0,4 kg, 50 g; 13,8 m² y 207 m². P53: 40, 30, 480, 2 h 30 min, 2400, 14400, 1800, 8100. P54: 0,92; 0,9; 0,85; J11; I17; 0,4; 2,5; 0,25. P55: 0,8; 1,25; 1,6; 0,625; 2,5; 0,4. P56: 60:20; 30:40; 500:600; 100 g y 120 mL; 3; 0,25; 1,5; ②. P57: ①, ①, ②; 600 m²; 12 h; 4; 0,25; 0,2; 0,75; 30:60; 5:8. P58: 140; 1680; 500; 3750; 2 h 45 min; 250 g; 4000 g; 6000 g; 120 L; 1800 L. P59: escalenos. P60: no se puede construir.
matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura
Solución — Página 92
Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Ejercicio 1
Unidades de masa: 75 g; 55 g; 80 g; 0,4 kg; 50 g.
Respuesta
a) 75 g; b) 55 g; c) 80 g; d) 0,4 kg; e) 50 g.
Ejercicio 2
Comparación de ofertas de cuadernos.
Respuesta
La segunda oferta tiene el cuaderno más caro.
Ad
Ejercicio 3
Comparación de precios de tierra de hoja.
Respuesta
El primer tipo de tierra de hoja es más barato.
Ejercicio 4
Comparación de eficiencia de bombas.
Respuesta
La segunda bomba es más eficiente.
Ejercicio 5
Rendimiento de pintura.
- Si con 1 L se pintan 13,8 m², con 15 L se pintan 13{,}8 \times 15 = 207 m².
Página 53
Respuesta
a) 13,8 m² con 1 L; b) 207 m² con 15 L.
Ad
Ejercicio 1
Producción de clavos.
- 40 clavos por minuto.
- 30 clavos por minuto.
- 40 \times 12 = 480 clavos.
- 2 hrs y 30 minutos.
- 40 \times 60 = 2400 clavos en una hora.
- 2400 \times 6 = 14400 clavos en 6 horas.
- 30 \times 60 = 1800 clavos en una hora.
- 1800 \times 4{,}5 = 8100 clavos en 4,5 horas.
Página 54
Respuesta
a) 40; b) 30; c) 480; d) 2 h 30 min; e) 2400; f) 14400; g) 1800; h) 8100.
Ejercicio 1
Nivel de aglomeración de buses.
- J11: 46 : 50 = 0{,}92.
- J12: 54 : 60 = 0{,}9.
- I17: 51 : 60 = 0{,}85.
Respuesta
a) 0,92; 0,9; 0,85. b) J11. c) I17.
Ejercicio 2
Razones de cintas.
- Azul: 20 : 50 = 0{,}4.
- Roja: 50 : 20 = 2{,}5.
Respuesta
a) 0,4; b) 2,5.
Ad
Ejercicio 3
Razón de aciertos.
- 6 : 24 = 0{,}25.
Página 55
Respuesta
0,25.
Ejercicio 1
Razón de pelotas.
- Rojas: 20 : 25 = 0{,}8.
- Azules: 25 : 20 = 1{,}25.
Respuesta
a) 0,8; b) 1,25.
Ejercicio 2
Razón de postulantes.
- 24 : 15 = 1{,}6.
- 15 : 24 = 0{,}625.
Respuesta
a) 1,6; b) 0,625.
Ad
Ejercicio 3
Razón de edades o montos entre hermanos.
- Mayor: 20000 : 8000 = 2{,}5.
- Menor: 8000 : 20000 = 0{,}4.
Página 56
Respuesta
a) 2,5; b) 0,4.
Ejercicio 1
Razones.
Respuesta
a) 60 : 20; b) 30 : 40.
Ejercicio 2
Proporción en receta.
- 500 : 600.
- Para 100 g de arroz se necesitan 120 mL de agua.
Respuesta
a) 500 : 600; b) 100 g de arroz y 120 mL de agua.
Ad
Ejercicio 3
Cálculo de razones.
Respuesta
a) 3; b) 0,25; c) 1,5.
Ejercicio 4
Alternativa correcta.
Página 57
Respuesta
②.
Ejercicio 1
Selección de alternativas.
Respuesta
a) ①; b) ①; c) ②.
Ad
Ejercicio 2
Área y tiempo.
Respuesta
a) 600 m²; b) 12 horas.
Ejercicio 3
Razón de lápices.
- Azules: 32 : 8 = 4.
- Rojos: 8 : 32 = 0{,}25.
Respuesta
a) 4; b) 0,25.
Ejercicio 4
Razón de números ganadores y victorias.
- 3 : 15 = 0{,}2.
- 9 : 12 = 0{,}75.
Respuesta
a) 0,2; b) 0,75.
Ad
Ejercicio 5
Razones.
Página 58
Respuesta
a) 30 : 60; b) 5 : 8.
Ejercicio 1
Precio de lápices.
- Un lápiz vale $140.
- 12 lápices valen 140 \times 12 = 1680.
Respuesta
a) 140; b) 1680.
Ejercicio 2
Producción de hallullas.
- 500 hallullas en una hora.
- 500 \times 7{,}5 = 3750 hallullas en 7 h 30 min.
- 2 horas con 45 minutos.
Respuesta
a) 500; b) 3750; c) 2 h 45 min.
Ad
Ejercicio 3
Masa de cable.
- 250 g masan 1 m.
- 250 \times 16 = 4000 g masan 16 m.
- 24 m masan 250 \times 24 = 6000 g.
Respuesta
a) 250 g; b) 4000 g; c) 6000 g.
Ejercicio 4
Litros por minuto.
- 120 litros en un minuto.
- 120 \times 15 = 1800 litros en 15 minutos.
Página 59
Respuesta
a) 120 L; b) 1800 L.
Ejercicio 1
Clasificación de triángulos según sus lados.
Página 60
Respuesta
Triángulo rojo-verde-azul: escaleno; triángulo verde-rojo-morado: escaleno; triángulo verde-azul-rojo: escaleno.
Ad
Ejercicio 1
Construcción de triángulo con lados de 4 cm, 3 cm y 7 cm.
- Se comparan los lados: 4 + 3 = 7.
- La suma de los dos lados menores es igual al lado mayor, por lo que no forman triángulo.
Respuesta
No se puede construir. Los lados pequeños no se intersectan.
Contenido de la página
Página 52
1 a) 75 g; b) 55 g; c) 80 g; d) 0,4 kg; e) 50 g. 2 La segunda oferta tiene el cuaderno más caro. 3 El primer tipo de tierra de hoja es más barato. 4 La segunda bomba es más eficiente. 5 a) Se pueden pintar 13,8 m² con 1 L de pintura. b) Se pueden pintar 207 m² con 15 L de pintura.
Página 53
1 a) 40 clavos en un minuto. b) 30 clavos en un minuto. c) 480 clavos. d) 2 hrs y 30 minutos. e) 2 400 clavos en una hora. f) 14 400 clavos en 6 horas. g) 1 800 clavos en una hora. h) 8 100 clavos en 4,5 horas.
Página 54
1 a) Nivel de aglomeración J11 → 46 : 50 = 0,92. Nivel de aglomeración J12 → 54 : 60 = 0,9. Nivel de aglomeración I17 → 51 : 60 = 0,85. b) El bus en que hay más aglomeración es J11. c) El bus en el que hay menos aglomeración es I17. 2 a) La razón de la cinta azul es 20 : 50 = 0,4. b) La razón de la cinta roja es 50 : 20 = 2,5. 3) La razón de aciertos es 6 : 24 = 0,25.
Página 55
1 a) La razón de pelotas rojas es 20 : 25 = 0,8. b) La razón de pelotas azules es 25 : 20 = 1,25. 2 a) La razón de postulantes es 24 : 15 = 1,6. b) La razón de los que necesitaban es 15 : 24 = 0,625. 3 a) La razón del hermano mayor es 20 000 : 8 000 = 2,5. b) La razón del hermano menor es 8 000 : 20 000 = 0,4.
Página 56
1 a) 60 : 20; b) 30 : 40. 2 a) 500 : 600. b) Se necesitan 100 g de arroz y 120 mL de agua. 3 a) 3; b) 0,25; c) 1,5. 4 ②
Página 57
1 a) ①; b) ①; c) ②. 2 a) 600 m²; b) 12 horas. 3 a) La razón de los lápices azules es 32 : 8 = 4. b) La razón de los lápices rojos es 8 : 32 = 0,25. 4 a) La razón de los números ganadores es 3 : 15 = 0,2. b) La razón de las victorias es 9 : 12 = 0,75. 5 a) 30 : 60; b) 5 : 8.
Página 58
1 a) Un lápiz vale 140; b) 1 680. 2 a) 500 hallullas en una hora. b) 3 750 hallullas en 7 horas 30 minutos. c) 2 horas con 45 minutos. 3 a) 250 g masan 1 m de cable; b) 4 000 g masan 16 m de cable; c) 24 metros masan 6 000 g. 4 a) 120 litros en un minuto; b) 1 800 litros en 15 minutos.
Capítulo 8: Ángulos en triángulos y cuadriláteros
Página 59
1 Triángulos con lados rotulados: rojo, verde, azul; verde, rojo, morado; verde, azul, rojo.
Página 60
1 Triángulo con lados de 4 cm, 3 cm y 7 cm. No se puede construir. Los lados pequeños no se intersectan.
Ejemplos resueltos
Calcular el nivel de aglomeración del bus J11 si viajan 46 personas y su capacidad es 50.
Se divide la cantidad de personas por la capacidad: 46 : 50 = 0{,}92.
Determinar si se puede construir un triángulo con lados de 4 cm, 3 cm y 7 cm.
Se suma 4 + 3 = 7. Como la suma de los lados menores es igual al lado mayor, no se cumple la desigualdad triangular y no se puede construir.
Fórmulas y ecuaciones
\text{Razón} = \frac{a}{b}
\text{Desigualdad triangular: } a + b > c
46 : 50 = 0{,}92
54 : 60 = 0{,}9
51 : 60 = 0{,}85
20 : 50 = 0{,}4
50 : 20 = 2{,}5
6 : 24 = 0{,}25
20 : 25 = 0{,}8
25 : 20 = 1{,}25
24 : 15 = 1{,}6
15 : 24 = 0{,}625
20000 : 8000 = 2{,}5
8000 : 20000 = 0{,}4
32 : 8 = 4
8 : 32 = 0{,}25
3 : 15 = 0{,}2
9 : 12 = 0{,}75
13{,}8 \times 15 = 207
4 + 3 = 7
Glosario (3)
- Razón
- Comparación entre dos cantidades mediante una división.
- Aglomeración
- Cantidad de personas en un espacio determinado.
- Triángulo escaleno
- Triángulo que tiene sus tres lados de distinta medida.
Preguntas para practicar
¿Por qué no se puede construir un triángulo con lados de 4 cm, 3 cm y 7 cm?
Porque la suma de los dos lados menores (4 cm + 3 cm) es igual al lado mayor (7 cm). Para formar un triángulo, la suma de dos lados debe ser siempre mayor que el tercer lado.
Temas y conceptos clave
RazonesProporcionesAglomeraciónRecetasPreciosTriángulosRazónProporciónEscalaTriángulo escalenoDesigualdad triangular
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Figuras de la página (1)
Figura 1 image
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula una razón entre dos cantidades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuándo se puede construir un triángulo con tres medidas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre razón y proporción?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Multiplicación y división
- • Fracciones y decimales
- • Unidades de medida
- • Clasificación de triángulos
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Ángulos en cuadriláteros y clasificación de polígonos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2065 caracteres
Página 52
1 a) 75 g; b)55g; c) 80 g; d)0,4 kg; e)50 g. 2 La segunda oferta tiene el cuaderno más caro. 3 El primer tipo de tierra de hoja es más barato. 4 La segunda bomba es más eficiente.
5 a) Se pueden pintar 13,8 m² con 1 L de pintura. b) Se pueden pintar 207 m² con 15 L de pintura.
Página 53
1 a) 40 clavos en un minuto.b) 30 clavos en un minuto.c) 480 clavos. d) 2 hrs y 30 minutos.e) 2 400 clavos en una hora.f)14 400 clavos en 6 horas.g) 1800 clavos en una hora.h) 8 100 clavos en 4,5 horas.
Página 54
1 a) Nivel de aqlomeración J11→46 : 50 = 0,92.Nivel de aqlomeración J12 54 : 60 = 0,9.Nivel de aqlomeración I17 → 51 : 60 = 0,85.b) El bus en que hay más aglomeración es J11.c) El bus en el que hay menos aglomeración es I17.2 a) La razón de la cinta azul es 20 : 50 = 0,4.b) La razón de la cinta roja es 50 : 20 = 2,5.3) La razón de aciertos es 6 : 24 = 0,25.
Página 55
1 a) La razón de pelotas rojas es 20: 25 = 0,8.b) La razón de pelotas azules es 25: 20 = 1,25.2 a) La razón de postulantes es 24: 15 = 1,6.b) La razón de los que necesitaban es 15 : 24 = 0,6253 a) La razón del hermano mayor es 20 000 : 8 000 = 2,5.b) La razón del hermano menor es 8 000 : 20 000 = 0,4.
Página 56
1a)60:20; b)30:40.
2a)500:600
b) Se necesitan 100 g de arroz y 120 mL de agua 3a)3; b)0,25； c)1,5 4②
Página 57
1 a)①;b)①;()②
2a)600m²; b)12 horas.
3 a) La razón de los lápices azules es 32: 8 = 4. b) La razón de los lápices rojos es 8: 32 = 0,25 4 a) La razón de los números qanadores es 3: 15 = 0,2. b)La razón de las victorias es 9: 12 = 0,75. 5a) 30:60b)5:8.
Página 58
1 a) Un lápiz vale 140; b) 1 680.
2a) 500hallullas en una hora.
b)3 750 hallullas en 7 horas 30 minutos.
c)2 horas con 45 minutos.
3a) 250 g masan 1 m de cable; b) 4 000 g masan 16 m de cable; c) 24 metros masan 6 000 g.
4a) 120 litros en un minuto; b)1 800 litros en 15 minutos.
Capitulo 8: Angulos en triángulos y cuadriláteros
Página 59
No se puede construir. Los lados pequeños no se intersectan.
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