Solucionario: construcción de triángulos y suma de ángulos

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1. Lado AB, lado AC y lado BC.
2. Son congruentes (tienen la misma medida).
3. Triángulo C, porque no es equilátero (no tiene todos sus lados y ángulos de la misma medida).
4. Ambos triángulos son escalenos (todos sus lados y ángulos son de distintas medidas).

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4.b) La suma de los 3 ángulos, en los 3 triángulos es 180^\circ.

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1.a) 180^\circ; b) 90^\circ. 2. \alpha = 50^\circ + 45^\circ = 95^\circ; \beta = 180^\circ - 95^\circ = 85^\circ. 3.a) 25^\circ; b) 35^\circ; c) 20^\circ; d) 125^\circ; e) 70^\circ.

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1.a) 70^\circ y 40^\circ; b) 35^\circ; c) 30^\circ y 150^\circ. 2.a) 45^\circ; b) 105^\circ; c) 45^\circ.

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1. Trapecios construidos con líneas paralelas.

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1. \angle CBA = \angle ADC; \angle BAD = \angle DCB.
2. \angle BAD = 70^\circ; \angle ADC = 110^\circ; \angle CBA = 110^\circ.
3. \angle CBA + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ; \angle DCA + \angle ADC + \angle CAD = 180^\circ; \angle CBA + \angle DCB + \angle ADC + \angle BAD = 360^\circ.
4. \angle EDG = 75^\circ; \angle FED = 120^\circ. Suma de los 4 ángulos = 360^\circ.

Ejercicio 2

No se puede construir. Al trazar los ángulos, esos lados no se intersectan.

Ejercicio 3

a) Triángulo con ángulos 50^\circ y 30^\circ y lado 6\,\text{cm}. b) Triángulo con ángulo 120^\circ y lados 5\,\text{cm} y 2{,}5\,\text{cm}.