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Lenguaje algebraico y ecuaciones: expresiones y tablas

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español

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Respuesta rápida

1.a) Jessy: 1 plátano, 1 manzana, 1 durazno; Claudio: 2 plátanos, 3 duraznos; Lua: 1 plátano, 3 duraznos. 1.b) i) $2x+600$ ; ii) $x+650$ . 2) Tabla $2n+3$ : 5, 7, 9, 11. 2.a) $4{,}5$ ; 2.b) $11$ ; 2.c) $16$ ; 2.d) Sí, en a, b y c.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 12

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

En el kiosco venden manzana a $250, durazno a$ 200 y plátano a $x. Se dan las expresiones de lo comprado por tres niños.

Parte 1.a

Jessy: $x + 250 + 200$ . Un plátano ( $x$ ), una manzana ( $250$ ) y un durazno ( $200$ ).
Claudio: $2 \cdot x + 3 \cdot 200$ . Dos plátanos ( $2x$ ) y tres duraznos ( $3 \cdot 200$ ).
Lua: $x + 3 \cdot 200$ . Un plátano ( $x$ ) y tres duraznos ( $3 \cdot 200$ ).

Respuesta

Jessy compró 1 plátano, 1 manzana y 1 durazno; Claudio, 2 plátanos y 3 duraznos; Lua, 1 plátano y 3 duraznos.

Parte 1.b

Dos plátanos: $2 \cdot x = 2x$ . Tres duraznos: $3 \cdot 200 = 600$ .
Se suman ambas partes.
Una manzana: $250$ . Dos duraznos: $2 \cdot 200 = 400$ . Un plátano: $x$ .
Se suman las tres partes.

Respuesta: ii) $x + 250 + 400 = x + 650$ .

Respuesta

i) $2x + 600$ .

Ejercicio 2

Construir una tabla para la expresión "el doble de un número, aumentado en 3": $2n + 3$ .

Se eligen valores para $n$ y se calcula $2n + 3$ .
Para $n = 1$ : $2 \cdot 1 + 3 = 5$ .
Para $n = 2$ : $2 \cdot 2 + 3 = 7$ .
Para $n = 3$ : $2 \cdot 3 + 3 = 9$ .
Para $n = 4$ : $2 \cdot 4 + 3 = 11$ .

Número ( $n$ )	El doble del número, aumentado en 3 ( $2n+3$ )
1	5
2	7
3	9
4	11

Parte 2.a

Se plantea $2n + 3 = 12$ .
$2n = 12 - 3 = 9$ .
$n = \frac{9}{2} = 4{,}5$ .

Respuesta

con $n = 4{,}5$ .

Parte 2.b

Se plantea $2n + 3 = 25$ .
$2n = 25 - 3 = 22$ .
$n = \frac{22}{2} = 11$ .

Respuesta

con $n = 11$ .

Parte 2.c

Se plantea $2n + 3 = 35$ .
$2n = 35 - 3 = 32$ .
$n = \frac{32}{2} = 16$ .

Respuesta

con $n = 16$ .

Parte 2.d

En los casos a), b) y c) se conocía el resultado y se buscó el número inicial.
Eso obliga a igualar la expresión a un valor dado.

Respuesta orientativa: Sí, en los tres casos. Se planteó una ecuación porque se conocía el valor final ( $12$ , $25$ , $35$ ) y se buscaba el número de partida: $2n+3=12$ , $2n+3=25$ y $2n+3=35$ .

Contenido de la página

Capítulo 11: Lenguaje algebraico y ecuaciones — Resumen 1

1. En el kiosco de la escuela venden:

Manzana: $250 c/u
Durazno: $200 c/u
Plátano: $x

a) Describe qué compró cada niño.

Jessy: $x + 250 + 200$
Claudio: $2 \cdot x + 3 \cdot 200$
Lua: $x + 3 \cdot 200$

b) Escribe la expresión que represente cada compra.

i) Dos plátanos y tres duraznos.

ii) Una manzana, dos duraznos y un plátano.

2. Construye una tabla para determinar los números que se forman a partir de: "el doble de un número, aumentado en 3".

Número	El doble del número, aumentado en 3

a) ¿Qué número se forma con el 12?

b) ¿Con qué número se forma el 25?

c) ¿Con qué número se forma el 35?

d) ¿Planteaste una ecuación en alguno de los casos? ¿Dónde lo hiciste? ¿Cuál?

$\square - \square = 11$

Ejemplos resueltos

Determinar el número que forma el 25 con la expresión $2n+3$ .

Se plantea $2n+3=25$ , se resta 3: $2n=22$ , se divide por 2: $n=11$ .

Tabla

Número ( $n$ )	El doble del número, aumentado en 3 ( $2n+3$ )
1	5
2	7
3	9
4	11

Fórmulas y ecuaciones

2n + 3

2n + 3 = 25 $\Rightarrow$ n = 11

x + 250 + 200

2 $\cdot$ x + 3 $\cdot$ 200

x + 3 $\cdot$ 200

2x + 600

x + 650

2n + 3

2n + 3 = 12

2n + 3 = 25

2n + 3 = 35

Glosario (4)

Incógnita: Letra que representa un valor desconocido, como $x$ en el precio del plátano.
Expresión algebraica: Combinación de números, letras y operaciones, por ejemplo $2x + 600$.
Ecuación: Igualdad que contiene una incógnita, por ejemplo $2n + 3 = 25$.
Doble: Resultado de multiplicar un número por 2.

Preguntas para practicar

¿Planteaste una ecuación en alguno de los casos? ¿Dónde lo hiciste? ¿Cuál?

Sí, en los casos a), b) y c), porque se conocía el resultado final y se buscaba el número inicial. Las ecuaciones fueron $2n+3=12$, $2n+3=25$ y $2n+3=35$.

Temas y conceptos clave

Lenguaje algebraicoEcuacionesTablas de valoresVariable o incógnitaExpresión algebraicaEcuaciónDoble de un númeroAumentado en

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe en lenguaje algebraico el doble de un número aumentado en 3?

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¿Cómo resolver una ecuación de la forma 2n + 3 = 25?

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¿Qué diferencia hay entre una expresión algebraica y una ecuación?

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📌 Antes de leer esto

• Operaciones básicas con números naturales
• Uso de letras para representar cantidades desconocidas
• Cálculo de dobles y triples

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Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita

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Página 11

Capitulo 11: Lenguaje algebraico y ecuaciones Resumen 1

En el kiosco de la escuela venden:

a) Describe qué compró cada nino.Jessy: x + 250+200

Claudio: 2·x+3·200

Lua: x+ 3·200

b) Escribe la expresión que represente cada compra. i) Dos plátanos y tres duraznos.

ii) Una manzana, dos duraznos y un plátano.

Construye una tabla para determinar los números que se forman a partir de:"el doble de un número,aumentado en 3".

b) iCon qué número se forma el 25?

c) iCon qué número se forma el 35?

d) iPlanteaste una ecuación en alguno de los casos? iDónde lo hiciste? iCuál?

Texto del Estudiante Pág.8a 20Pág.22minutos

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Número	El doble del número, aumentado en 3

a) iQué número se forma con el 12?

□−□= 11

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