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Multiplicación entre números decimales: algoritmo, comparación y problemas

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Respuesta rápida

a) 8,01 b) 14,04 c) 4,2 d) 51,59 e) 30,24. 2) a) < b) > c) = d) < e) > f) <. 3) a) 1,68 g b) 3,92 g. 4) a) 36,0 b) 13,5 c) 3,60 d) 1,35.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 16

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Calcula usando el algoritmo.

Parte 1.a

$8{,}9 \cdot 0{,}9$

Multiplico como enteros: $89 \cdot 9 = 801$ .
Cuento decimales: $8{,}9$ tiene 1 y $0{,}9$ tiene 1, total 2.
Coloco la coma con 2 decimales: $8{,}01$ .

Respuesta

$8{,}9 \cdot 0{,}9 = 8{,}01$

Parte 1.b

$5{,}2 \cdot 2{,}7$

$52 \cdot 27 = 1404$ .
Decimales: 1 + 1 = 2.
$14{,}04$ .

Respuesta

$5{,}2 \cdot 2{,}7 = 14{,}04$

Parte 1.c

$3{,}5 \cdot 1{,}2$

$35 \cdot 12 = 420$ .
Decimales: 1 + 1 = 2.
$4{,}20 = 4{,}2$ .

Respuesta

$3{,}5 \cdot 1{,}2 = 4{,}2$

Parte 1.d

$7{,}7 \cdot 6{,}7$

$77 \cdot 67 = 5159$ .
Decimales: 1 + 1 = 2.
$51{,}59$ .

Respuesta

$7{,}7 \cdot 6{,}7 = 51{,}59$

Parte 1.e

$6{,}3 \cdot 4{,}8$

$63 \cdot 48 = 3024$ .
Decimales: 1 + 1 = 2.
$30{,}24$ .

Respuesta

$6{,}3 \cdot 4{,}8 = 30{,}24$

Ejercicio 2

Escribe $>$ , $<$ o $=$ .

Parte 2.a

$1{,}7 \cdot 0{,}8 = 1{,}36$ y $1{,}36 < 1{,}7$ .

Respuesta

$1{,}7 \cdot 0{,}8 < 1{,}7$

Parte 2.b

$5{,}3 \cdot 1{,}6 = 8{,}48$ y $8{,}48 > 5{,}3$ .

Respuesta

$5{,}3 \cdot 1{,}6 > 5{,}3$

Parte 2.c

$4{,}9 \cdot 1 = 4{,}9$ .

Respuesta

$4{,}9 \cdot 1 = 4{,}9$

Parte 2.d

$2{,}5 \cdot 0{,}9 = 2{,}25$ y $2{,}25 < 2{,}5$ .

Respuesta

$2{,}5 \cdot 0{,}9 < 2{,}5$

Parte 2.e

$7{,}3 \cdot 1{,}2 = 8{,}76$ y $8{,}76 > 7{,}3$ .

Respuesta

$7{,}3 \cdot 1{,}2 > 7{,}3$

Parte 2.f

$3{,}4 \cdot 0{,}1 = 0{,}34$ y $0{,}34 < 3{,}4$ .

Respuesta

$3{,}4 \cdot 0{,}1 < 3{,}4$

Ejercicio 3

Si 1 m de una barra de acero masa 2,8 g:

Parte 3.a

¿Cuántos gramos masan 0,6 m de la barra?

Expresión: $2{,}8 \cdot 0{,}6$ .
$28 \cdot 6 = 168$ ; decimales 1 + 1 = 2.
$1{,}68$ g.

Respuesta

Expresión: $2{,}8 \cdot 0{,}6$ ; masan $1{,}68$ g.

Parte 3.b

¿Cuántos gramos masan 1,4 m de la barra?

Expresión: $2{,}8 \cdot 1{,}4$ .
$28 \cdot 14 = 392$ ; decimales 1 + 1 = 2.
$3{,}92$ g.

Respuesta

Expresión: $2{,}8 \cdot 1{,}4$ ; masan $3{,}92$ g.

Ejercicio 4

Escribe la coma del producto.

Parte 4.a

$45 \cdot 8 = 360$ ; $4{,}5$ tiene 1 decimal, entonces $36{,}0$ .

Respuesta

$4{,}5 \cdot 8 = 36{,}0$

Parte 4.b

$45 \cdot 3 = 135$ ; $4{,}5$ tiene 1 decimal, entonces $13{,}5$ .

Respuesta

$4{,}5 \cdot 3 = 13{,}5$

Parte 4.c

$45 \cdot 8 = 360$ ; $4{,}5$ y $0{,}8$ tienen 1 + 1 = 2 decimales, entonces $3{,}60$ .

Respuesta

$4{,}5 \cdot 0{,}8 = 3{,}60$

Parte 4.d

$45 \cdot 3 = 135$ ; $4{,}5$ y $0{,}3$ tienen 1 + 1 = 2 decimales, entonces $1{,}35$ .

Respuesta

$4{,}5 \cdot 0{,}3 = 1{,}35$

Contenido de la página

Capítulo 12: Multiplicación y división de números decimales 2

Multiplicación entre números decimales

1. Calcula usando el algoritmo.

a) $8{,}9 \cdot 0{,}9$

b) $5{,}2 \cdot 2{,}7$

c) $3{,}5 \cdot 1{,}2$

d) $7{,}7 \cdot 6{,}7$

e) $6{,}3 \cdot 4{,}8$

2. Escribe $>$ , $<$ o $=$ .

a) $1{,}7 \cdot 0{,}8 \; \square \; 1{,}7$

b) $5{,}3 \cdot 1{,}6 \; \square \; 5{,}3$

c) $4{,}9 \cdot 1 \; \square \; 4{,}9$

d) $2{,}5 \cdot 0{,}9 \; \square \; 2{,}5$

e) $7{,}3 \cdot 1{,}2 \; \square \; 7{,}3$

f) $3{,}4 \cdot 0{,}1 \; \square \; 3{,}4$

3. Si 1 m de una barra de acero masa 2,8 g:

El esquema muestra una barra de acero con masa 2,8 g por metro, con marcas en 0; 0,6; 1 y 1,4 m.

a) ¿Cuántos gramos masan 0,6 m de la barra?

Expresión:

Respuesta:

b) ¿Cuántos gramos masan 1,4 m de la barra?

Expresión:

Respuesta:

4. Escribe la coma del producto.

a) $45 \cdot 8 = 360$

b) $45 \cdot 3 = 135$

c) $45 \cdot 0{,}8 = 360$

d) $45 \cdot 0{,}3 = 135$

Ejemplos resueltos

Calcula $8{,}9 \cdot 0{,}9$ usando el algoritmo.

Multiplico $89 \cdot 9 = 801$ . Como hay 1 + 1 = 2 decimales, el producto es $8{,}01$ .

Si 1 m de barra de acero masa 2,8 g, ¿cuánto masan 0,6 m?

Expresión: $2{,}8 \cdot 0{,}6$ . Multiplico $28 \cdot 6 = 168$ y coloco 2 decimales: $1{,}68$ g.

Tabla

Ejercicio	Producto	Comparación
2.a	1,36	< 1,7
2.b	8,48	> 5,3
2.c	4,9	= 4,9
2.d	2,25	< 2,5
2.e	8,76	> 7,3
2.f	0,34	< 3,4

Diagrama

flowchart LR
A[Multiplicar decimales] --> B[Multiplicar como enteros]
B --> C[Contar decimales de los factores]
C --> D[Colocar la coma en el producto]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Producto}$ = $\text{factor}$ _1 $\cdot$ $\text{factor}$ _2

$\text{gramos}$ = 2{,}8 $\cdot$ $\text{metros}$

8{,}9 $\cdot$ 0{,}9 = 8{,}01

5{,}2 $\cdot$ 2{,}7 = 14{,}04

3{,}5 $\cdot$ 1{,}2 = 4{,}2

7{,}7 $\cdot$ 6{,}7 = 51{,}59

6{,}3 $\cdot$ 4{,}8 = 30{,}24

2{,}8 $\cdot$ 0{,}6 = 1{,}68

2{,}8 $\cdot$ 1{,}4 = 3{,}92

Glosario (4)

Producto: Resultado de una multiplicación.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Coma decimal: Signo que separa la parte entera de la parte decimal.
Algoritmo: Conjunto ordenado de pasos para resolver un cálculo.

Temas y conceptos clave

Multiplicación entre números decimalesAlgoritmo de la multiplicación decimalComparación de productos decimalesProblemas de proporcionalidad con decimalesProducto decimalComa decimalFactores decimalesValor posicionalProporcionalidad directa

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números naturales
• Lectura y escritura de números decimales
• Valor posicional de las cifras decimales
• Comparación de números decimales

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División de números decimales por números naturales y decimales

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Capitulo 12: Multiplicación y división de números decimales 2Multiplicación entre números decimales

Calcula usando el algoritmo.

a) 8,9·0,9

b) 5,2·2,7

c) 3,5·1,2

d) 7,7·6,7

2Escribe >, < 0 =.a)1,7·0,81,7b)5,3·1,65,3c)4,9·14,9d)2,5·0,92,5e)7,3·1,27,3f) 3,4·0,13,4

3Si 1 m de una barra de acero masa 2,8g:

a) iCuántos gramos masan O,6 m de la barra?

Expresión: Respuesta:

b) iCuántos gramos masan 1,4 m de la barra?

Expresión: Respuesta:

Escribe la coma del producto.

a)36045·8c) $\frac{45}{360}\cdot0.8$ b)1354.5·3d) $\frac{4.5}{1\ 3\ 5}\cdot0.3$

![](page=0,bbox=[729, 687, 1108, 813])

Texto del Estudiante Pág.3115 minutos

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