Completa las afirmaciones sobre el prisma de forma de caja.

1. Un cuerpo con forma de caja es un prisma rectangular o paralelepípedo (también llamado prisma de base rectangular).
2. Tiene 6 caras, que pueden ser rectángulos o cuadrados.
3. El área del cuerpo es igual a la suma de las áreas de todas sus caras.
4. Las áreas de las caras opuestas son iguales, por lo que el cuerpo tiene 3 pares de caras iguales.

Un prisma rectangular tiene dos caras de (3 \cdot 6)\,\text{cm}^{2} y otras dos de (4 \cdot 3)\,\text{cm}^{2}. ¿Cuánto miden las otras dos caras?

1. Un paralelepípedo tiene 3 pares de caras opuestas iguales.
2. Las dos primeras caras dan el par (3 \cdot 6) y las segundas el par (4 \cdot 3).
3. Falta el tercer par, que combina las aristas no usadas: 6 y 4.
4. Por lo tanto, las otras dos caras miden (6 \cdot 4)\,\text{cm}^{2}.

Las áreas de tres caras de un paralelepípedo son (2 \cdot 5), (4 \cdot 7) y (2 \cdot 4)\,\text{cm}^{2}. Calcula el área total.

1. El área total es la suma de las áreas de las 6 caras: cada cara aparece dos veces.
2. A = 2 \cdot (2 \cdot 5) + 2 \cdot (4 \cdot 7) + 2 \cdot (2 \cdot 4).
3. Factorizando: A = 2 \cdot (2 \cdot 5 + 4 \cdot 7 + 2 \cdot 4).
4. A = 2 \cdot (10 + 28 + 8) = 2 \cdot 46 = 92\,\text{cm}^{2}.

Completa las afirmaciones sobre el cubo (forma de dado).

1. Un cuerpo con forma de dado se llama cubo.
2. En este cuerpo sus 6 caras son iguales y con forma de cuadrado.
3. Todas las aristas de un cubo tienen igual medida.
4. El área del cubo es igual a 6 veces el área de una cara.

Si las aristas de un cubo miden 4\,\text{cm}, ¿cuál es el área de una de sus caras?

1. Cada cara es un cuadrado de lado 4\,\text{cm}.
2. A_{\text{cara}} = (4 \cdot 4)\,\text{cm}^{2}.
3. A_{\text{cara}} = 16\,\text{cm}^{2}.

Si las aristas de un cubo miden 7\,\text{cm}, ¿cuál es el área del cubo?

1. Área de una cara: 7 \cdot 7 = 49\,\text{cm}^{2}.
2. El cubo tiene 6 caras iguales: A = 6 \cdot (7 \cdot 7).
3. A = 6 \cdot 49 = 294\,\text{cm}^{2}.

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24 = 4 \cdot 6 (o 24 = 3 \cdot 8, 24 = 2 \cdot 12, 24 = 1 \cdot 24).