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Diagrama de puntos: interpretación de datos de dos cursos

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Respuesta rápida

a) 5° A: 22 estudiantes; 5° B: 25. b) Mínimo 1 y máximo 8 en ambos. c) 6 estudiantes lograron el salto en 1 intento. d) 1 estudiante necesitó 8 intentos. e) No son similares. f) 5° A, promedio ≈ 4,09 vs 4,6.

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Solución — Página 29

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Ejercicio 1

Los diagramas de puntos muestran el número de intentos que realizaron los estudiantes de 5° A y 5° B para lograr un salto.

Parte 1.a

¿Cuántos estudiantes intentaron lograr el salto por curso?

En un diagrama de puntos, cada punto representa un estudiante.
Contamos los puntos del 5° A: 6 + 2 + 2 + 1 + 3 + 4 + 2 + 2 = 22.
Contamos los puntos del 5° B: 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 1 = 25.

Respuesta

En 5° A intentaron 22 estudiantes y en 5° B, 25 estudiantes.

Parte 1.b

¿Cuál fue el mínimo y el máximo número de intentos en cada curso?

El mínimo es el menor valor del eje horizontal que tiene al menos un punto.
En 5° A el mínimo es 1 y el máximo es 8.
En 5° B el mínimo es 1 y el máximo es 8.

Respuesta

En ambos cursos el mínimo fue 1 intento y el máximo fue 8 intentos.

Parte 1.c

¿Cómo se interpreta que en el 5° A haya 6 puntos en el 1?

La columna del 1 en el 5° A tiene 6 puntos.
Cada punto equivale a un estudiante.

Respuesta

Significa que 6 estudiantes del 5° A lograron el salto en 1 intento.

Parte 1.d

¿Cómo se interpreta que en el 5° B haya 1 punto en el 8?

La columna del 8 en el 5° B tiene 1 punto.
Cada punto equivale a un estudiante.

Respuesta

Significa que 1 estudiante del 5° B necesitó 8 intentos para lograr el salto.

Parte 1.e

¿Crees que el número de intentos es similar en ambos cursos? Explica.

Comparamos las formas: en 5° A hay más estudiantes con pocos intentos (1 a 3) y la distribución es más dispersa.
En 5° B los datos se concentran entre 4 y 6 intentos, con una forma más simétrica.
Aunque ambos cursos tienen el mismo rango (1 a 8), las frecuencias son distintas.

Respuesta

No son similares: en 5° A muchos necesitaron pocos intentos, mientras que en 5° B la mayoría necesitó entre 4 y 6 intentos.

Parte 1.f

¿Qué curso tuvo mejor resultado? Justifica.

Calculamos el promedio de intentos del 5° A: (1·6 + 2·2 + 3·2 + 4·1 + 5·3 + 6·4 + 7·2 + 8·2) ÷ 22 = 90 ÷ 22 ≈ 4,09.
Calculamos el promedio del 5° B: (1·2 + 2·3 + 3·3 + 4·4 + 5·5 + 6·4 + 7·3 + 8·1) ÷ 25 = 115 ÷ 25 = 4,6.
Menor promedio indica mejor resultado.

Respuesta

El 5° A tuvo mejor resultado, porque su promedio de intentos (≈ 4,09) es menor que el del 5° B (4,6).

Contenido de la página

Capítulo 14: Datos

Diagrama de puntos

1. Los siguientes gráficos muestran el número de intentos que realizaron los estudiantes de dos cursos para lograr con éxito un salto en la clase de Educación Física.

Intentos para lograr el salto

5° A (eje horizontal: Número de intentos, 1 a 8)
5° B (eje horizontal: Número de intentos, 1 a 8)

a) ¿Cuántos estudiantes intentaron lograr el salto por curso?

b) ¿Cuál fue el mínimo y el máximo número de intentos en cada curso?

c) ¿Cómo se interpreta que en el 5° A haya 6 puntos en el 1?

d) ¿Cómo se interpreta que en el 5° B haya 1 punto en el 8?

e) ¿Crees que el número de intentos es similar en ambos cursos? Explica.

f) ¿Qué curso tuvo mejor resultado? Justifica.

28 = ☐ + ☐

Ejemplos resueltos

En un diagrama de puntos, ¿qué representa cada punto?

Cada punto representa un dato del conjunto, es decir, un estudiante en este caso. La posición horizontal indica el valor (número de intentos) y la cantidad de puntos sobre ese valor indica su frecuencia.

Tabla

Número de intentos	5° A (frecuencia)	5° B (frecuencia)
1	6	2
2	2	3
3	2	3
4	1	4
5	3	5
6	4	4
7	2	3
8	2	1
Total	22	25

Diagramas (2)

xychart-beta
    title "Intentos para lograr el salto - 5° A"
    x-axis [1,2,3,4,5,6,7,8]
    y-axis "Estudiantes" 0 --> 7
    bar [6,2,2,1,3,4,2,2]

xychart-beta
    title "Intentos para lograr el salto - 5° B"
    x-axis [1,2,3,4,5,6,7,8]
    y-axis "Estudiantes" 0 --> 6
    bar [2,3,3,4,5,4,3,1]

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i \cdot f_i}{n}$

$\bar{x}$ $_{A}$ = $\frac{1\cdot 6 + 2\cdot 2 + 3\cdot 2 + 4\cdot 1 + 5\cdot 3 + 6\cdot 4 + 7\cdot 2 + 8\cdot 2}{22}$ = $\frac{90}{22}$ $\approx$ 4{,}09

$\bar{x}$ $_{B}$ = $\frac{1\cdot 2 + 2\cdot 3 + 3\cdot 3 + 4\cdot 4 + 5\cdot 5 + 6\cdot 4 + 7\cdot 3 + 8\cdot 1}{25}$ = $\frac{115}{25}$ = 4{,}6

Glosario (5)

Diagrama de puntos: Gráfico que usa puntos para representar cada dato sobre una recta numérica.
Frecuencia: Número de veces que aparece un valor en un conjunto de datos.
Mínimo: Menor valor de un conjunto de datos.
Máximo: Mayor valor de un conjunto de datos.
Promedio: Suma de todos los datos dividida por la cantidad de datos.

Preguntas para practicar

¿Crees que el número de intentos es similar en ambos cursos? Explica.

No son similares. En 5° A hay mayor concentración de estudiantes con pocos intentos (1 a 3), mientras que en 5° B la mayoría se concentra entre 4 y 6 intentos. Aunque ambos cursos comparten el mismo rango de 1 a 8, la distribución de frecuencias es claramente distinta.

¿Qué curso tuvo mejor resultado? Justifica.

El 5° A tuvo mejor resultado, porque su promedio de intentos es menor (≈ 4,09) que el del 5° B (4,6). Un menor número de intentos indica que los estudiantes lograron el salto con mayor eficiencia.

Temas y conceptos clave

DatosDiagrama de puntosInterpretación de gráficosDiagrama de puntosFrecuenciaMínimoMáximoPromedioComparación de datos

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Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto

• Leer ejes coordenados
• Contar datos en una tabla de frecuencia
• Calcular promedio de un conjunto de datos

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Gráfico de barras y su interpretación

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Capitulo 14: Datos Diagrama de puntos

1Los siguientes gráficos muestran el número de intentos que realizaron los estudiantes de dos cursos para lograr con éxito un salto en la clase de Educación Física.

Intentos para lograr el salto

a) iCuántos estudiantes intentaron lograr el salto por curso?

d) iCómo se interpreta que en el 5° B haya 1 punto en el 8?

b) iCuál fue el mínimo y el máximo número de intentos en cada curso?

e) iCrees que el número de intentos es similar en ambos cursos? Explica.

c) iCómo se interpreta que en el 5° A haya 6 puntos en el 1?

f) iQué curso tuvo mejor resultado? Justifica.

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Texto del Estudiante Pág.5330 minutos

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