Ejercicio 1
Página 42
Parte 1.a
Se comparan 150 y 1 500.
- Ambos son múltiplos de 10.
- 1 500 es diez veces 150.
Respuesta
150 y 1 500.
Parte 1.b
Volumen de un cuerpo de 5,4 m³.
Respuesta
5,4 \, \text{m}^{3}.
Ad
Solucionario: volumen de cuerpos y experimentos aleatorios (págs. 42-47)
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Respuesta rápida
Pág. 42: 1a) 150 y 1 500; 1b) 5,4 m³; 2) 16 000 cm³; 3) 2 400 cm³. Pág. 43: 1a) 5,6 m³; 1b) 1 280 000 cm³; 1c) 0,027 m³; 2) 72 cm³; 3) 50 cm³; 4) 4 400 cm³. Pág. 46: 4a) 18 casillas; 4b) mejor partidas 1 y 4, peor partida 3; 4c) caballos distintos; 4d) el 7. Pág. 47: 4a) caballo 7.
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Solución — Página 74
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Ejercicio 2
Cálculo: 32 \cdot 20 \cdot 25.
- 32 \cdot 20 = 640.
- 640 \cdot 25 = 16\,000.
Respuesta
16\,000 \, \text{cm}^{3}.
Ejercicio 3
El volumen de la piedra es de 2\,400 \, \text{cm}^{3}.
Respuesta: 2\,400 \, \text{cm}^{3}.
Aventura
Respuesta: La letra c).
Página 43
Parte 3.a
Cálculo: 0,7 \cdot 4 \cdot 2.
- 0,7 \cdot 4 = 2,8.
- 2,8 \cdot 2 = 5,6.
Respuesta
5,6 \, \text{m}^{3}.
Parte 3.b
Cálculo: 80 \cdot 80 \cdot 200.
- 80 \cdot 80 = 6\,400.
- 6\,400 \cdot 200 = 1\,280\,000.
Respuesta
1\,280\,000 \, \text{cm}^{3}.
Parte 3.c
Cálculo: 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3.
- 0,3 \cdot 0,3 = 0,09.
- 0,09 \cdot 0,3 = 0,027.
Respuesta
0,027 \, \text{m}^{3}.
Ad
Ejercicio 2
Cálculo: (8 \cdot 2 \cdot 6) - (3 \cdot 4 \cdot 2).
- 8 \cdot 2 \cdot 6 = 96.
- 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24.
- 96 - 24 = 72.
Respuesta
72 \, \text{cm}^{3}.
Ejercicio 3
Cálculo: 5 \cdot 4 \cdot 2,5.
- 5 \cdot 4 = 20.
- 20 \cdot 2,5 = 50.
Respuesta
50 \, \text{cm}^{3}.
Ejercicio 4
Cálculo: 20 \cdot 20 \cdot (20 - 9).
- 20 - 9 = 11.
- 20 \cdot 20 = 400.
- 400 \cdot 11 = 4\,400.
Respuesta: 4\,400 \, \text{cm}^{3}.
Capítulo 16: Experimentos aleatorios
Página 45
Parte 4.a
, 1.b, 1.c, 1.d
Página 46
Respuesta
Actividad exploratoria en cada literal.
Parte 4.a
El caballo 10 avanza 18 casillas en total.
Respuesta
18 casillas.
Parte 4.b
En la partida 1 y en la 4 le fue mejor al caballo 4; le fue peor en la partida 3.
Respuesta
mejor en partidas 1 y 4; peor en partida 3.
Parte 4.c
En cada partida ganaron caballos diferentes.
Respuesta
caballos distintos en cada partida.
Parte 4.d
El número 7 se repitió más veces en total (33 veces).
Página 47
Respuesta
el 7.
Ad
Ejercicio 5
Gráfico de barras: resultados de las 4 partidas.
Respuesta: el caballo 7 es el más frecuente.
Parte 5.a
El caballo 7.
Respuesta
caballo 7.
Parte 5.b
Los caballos del centro parecen tener más posibilidades de ganar que los de los extremos.
Respuesta
los del centro tienen mayor probabilidad.
Parte 5.c
Aunque lancemos los dados muchas veces, es poco posible que el 2 le gane al 9.
Respuesta
es poco probable que el 2 supere al 9.
Contenido de la página
Página 42
- a) 150 y 1 500 b) 5,4 m³
- Cálculo: 32 · 20 · 25 = 16 000. Respuesta: 16 000 cm³
- El volumen de la piedra es de 2 400 cm³
Aventura
La letra c).
Página 43
- a) Cálculo: 0,7 · 4 · 2. Respuesta: 5,6 m³ b) Cálculo: 80 · 80 · 200. Respuesta: 1 280 000 cm³ c) Cálculo: 0,3 · 0,3 · 0,3. Respuesta: 0,027 m³
- Cálculo: (8 · 2 · 6) − (3 · 4 · 2). Respuesta: 72 cm³
- Cálculo: 5 · 4 · 2,5. Respuesta: 50 cm³
- Cálculo: 20 · 20 · (20 − 9). Respuesta: 4 400 cm³
Capítulo 16: Experimentos aleatorios
Página 45
- a) Actividad exploratoria. b) Actividad exploratoria. c) Actividad exploratoria. d) Actividad exploratoria.
Página 46
- Tabla de número de veces que se repitió cada resultado.
| Resultado | Partida 1 | Partida 2 | Partida 3 | Partida 4 | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 6 |
| 3 | 4 | 0 | 4 | 6 | 14 |
| 4 | 6 | 4 | 3 | 6 | 19 |
| 5 | 10 | 6 | 6 | 5 | 27 |
| 6 | 4 | 5 | 8 | 7 | 24 |
| 7 | 7 | 10 | 9 | 7 | 33 |
| 8 | 7 | 3 | 10 | 6 | 26 |
| 9 | 6 | 1 | 3 | 10 | 20 |
| 10 | 6 | 6 | 3 | 3 | 18 |
| 11 | 3 | 2 | 1 | 4 | 10 |
| 12 | 2 | 1 | 4 | 2 | 9 |
a) En total, el caballo 10 avanza 18 casillas. b) En la partida 1 y en la 4 le fue mejor al caballo 4. Y le fue peor en la partida 3. c) En cada partida ganaron caballos diferentes. d) El número 7 se repitió más veces en total.
Página 47
Gráfico de barras: Resultados de las 4 partidas. Eje x: suma de los dados (2 a 12). Eje y: frecuencia (0 a 40).
a) El caballo 7. b) Los caballos del centro parecen tener más posibilidades de ganar que los de los extremos. c) Aunque lancemos los dados muchas veces, es poco posible que el 2 le gane al 9.
Ejemplos resueltos
Calcula el volumen de un prisma de 32 cm de largo, 20 cm de ancho y 25 cm de alto.
- 32 \cdot 20 = 640.
- 640 \cdot 25 = 16\,000.
Respuesta: 16\,000 \, \text{cm}^{3}.
Calcula el volumen de un cubo de arista 0,3 m.
- 0,3 \cdot 0,3 = 0,09.
- 0,09 \cdot 0,3 = 0,027.
Respuesta: 0,027 \, \text{m}^{3}.
Tabla
| Resultado | Partida 1 | Partida 2 | Partida 3 | Partida 4 | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 6 |
| 3 | 4 | 0 | 4 | 6 | 14 |
| 4 | 6 | 4 | 3 | 6 | 19 |
| 5 | 10 | 6 | 6 | 5 | 27 |
| 6 | 4 | 5 | 8 | 7 | 24 |
| 7 | 7 | 10 | 9 | 7 | 33 |
| 8 | 7 | 3 | 10 | 6 | 26 |
| 9 | 6 | 1 | 3 | 10 | 20 |
| 10 | 6 | 6 | 3 | 3 | 18 |
| 11 | 3 | 2 | 1 | 4 | 10 |
| 12 | 2 | 1 | 4 | 2 | 9 |
Diagrama
timeline
title Secuencia de páginas del solucionario
Página 42 : Volumen de prismas
Página 43 : Volumen de prismas y cubos
Página 45 : Actividad exploratoria
Página 46 : Tabla de frecuencias
Página 47 : Gráfico de barras
Fórmulas y ecuaciones
V_{\text{prisma}} = \text{largo} \cdot \text{ancho} \cdot \text{alto}
V_{\text{cubo}} = a^{3}
V = 32 \cdot 20 \cdot 25 = 16\,000 \, \text{cm}^{3}
V = 0,7 \cdot 4 \cdot 2 = 5,6 \, \text{m}^{3}
V = 80 \cdot 80 \cdot 200 = 1\,280\,000 \, \text{cm}^{3}
V = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027 \, \text{m}^{3}
V = (8 \cdot 2 \cdot 6) - (3 \cdot 4 \cdot 2) = 72 \, \text{cm}^{3}
V = 5 \cdot 4 \cdot 2,5 = 50 \, \text{cm}^{3}
V = 20 \cdot 20 \cdot (20 - 9) = 4\,400 \, \text{cm}^{3}
Glosario (4)
- Volumen
- Medida del espacio que ocupa un cuerpo, expresada en unidades cúbicas.
- Experimento aleatorio
- Experimento cuyo resultado no se puede predecir con certeza.
- Frecuencia absoluta
- Número de veces que se repite un resultado en un experimento.
- Espacio muestral
- Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Preguntas para practicar
¿Por qué el caballo 7 tiene más posibilidades de ganar?
Porque la suma 7 se puede obtener con más combinaciones de los dos dados (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), por lo que su probabilidad teórica es mayor que la de los extremos.
¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y probabilidad?
La frecuencia absoluta es el número de veces que ocurre un resultado en un experimento; la probabilidad es la medida teórica de qué tan posible es ese resultado, entre 0 y 1.
Temas y conceptos clave
Volumen de cuerpos geométricosExperimentos aleatoriosFrecuencia de resultadosGráficos de barrasVolumenPrisma rectangularCuboExperimento aleatorioFrecuencia absolutaEspacio muestral
¿Te fue útil esta página?
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué el 7 es la suma más frecuente al lanzar dos dados?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y probabilidad?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Multiplicación de números naturales y decimales
- • Unidades de medida de volumen
- • Lectura de tablas y gráficos de barras
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Probabilidad teórica y comparación con la frecuencia relativa
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2139 caracteres
Página 42
1a) 150 y 1 500
b) 5,4m³
2 Cálculo:32.20·25= 16 000Respuesta: 16 000 cm³
3 El volumen de la piedra es de 2 400 cm³
Aventura
La letra c).
Página 43
1 a) Cálculo: 0,7·4·2Respuesta: 5,6 m³
b) Cálculo: 80· 80.200Respuesta: 1280 000 cm³
c) Cálculo: 0,3· 0,3 · 0,3Respuesta: 0,027 m3
2 Cálculo:(8·2·6)-(3.4·2)Respuesta: 72 cm³
3 Cálculo:5.4·2,5Respuesta: 50 cm³
4 Cálculo: 20·20· (20–9)Respuesta: 4 400 cm³.
Capitulo 16:Experimentos aleatorios
Página 45
1 a) Actividad exploratoria.b) Actividad exploratoria.c) Actividad exploratoria.d) Actividad exploratoria.
Página 46
a) En total, el caballo 10 avanza 18 casillas.
b) En la partida 1 y en la 4 le fue mejor al caballo 4. Y le fue peor en la partida 3.
c) En cada partida ganaron caballos diferentes.
d) El número 7 se repitió más veces en total.
Página 47
b) Los caballos del centro parecen tener más posibilidades de ganar que los de los extremos.
c) Aunque lancemos los dados muchas veces, es poco posible que el 2 le gane al 9.
| Número de veces que se repitió cada resultado | |||||
| Resultado | Partida 1 | Partida 2 | Partida 3 | Partida 4 | Total |
| 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 6 |
| 3 | 4 | 0 | 4 | 6 | 14 |
| 4 | 6 | 4 | 3 | 6 | 19 |
| 5 | 10 | 6 | 6 | 5 | 27 |
| 6 | 4 | 5 | 8 | 7 | 24 |
| 7 | 7 | 10 | 9 | 7 | 33 |
| 8 | 7 | 3 | 10 | 6 | 26 |
| 9 | 6 | 1 | 3 | 10 | 20 |
| 10 | 6 | 6 | 3 | 3 | 18 |
| 11 | 3 | 2 | 1 | 4 | 10 |
| 12 | 2 | 1 | 4 | 2 | 9 |
4a) El caballo 7.
73
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