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Determina si las funciones f(x)=2x y g(x)=-x representan un crecimiento o un decrecimiento. jQué punto tienen en común?

Construye una tabla de valores para cada función.

Grafica ambas funciones en el plano cartesiano.

3Al observar la representación gráfica de la función f, es posible notar que los valores f(x) crecen a medida que los de x aumentan. Del mismo modo, los valores de .g(x) disminuyen a medida que los de x aumentan. Además, se verifica que en f(x)=2x,m=2 que es mayor que cero, por lo que fes creciente; y en g(x)=-x,m=-1 , que es menor que cero, por lo que g es decreciente.

El punto que tienen en común ambas funciones es el punto (O, 0).

Aprende

La gráfica de una función lineal f(x)=m\cdot x,\quad\cap\cap x\in\mathbb{R} , corresponde a una recta que pasa por el origen O(0, 0).

• El valor m representa la pendiente de la recta. Si m>0 , la función es creciente, y si m<0 la función es decreciente, si m=0 la función es constante.

• Si se conocen dos puntos \left(x_{1},y_{1}\right)y\left(x_{2},y_{2}\right) que pertenecen a la gráfica de la función f, la pendiente m se puede calcular de la siguiente forma:

m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}},x_{2}\neq x_{1},\neq0

Ejemplo

x	-2	0	2	x	-3	0	1
f(x)	-4	0	4	g(x)	3	0	-1


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Unidad 2·Algebra y funciones