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Representa algebraicamente la función mostrada en el gráfico.

La función f es afín, porque no pasa por el origen, por lo tanto podemos representarla como f(x)=mx+c . Luego,como la gráfica de la función corta al eje Y en el punto (0,-2) ,el valor de c\in S-2

2Reemplazamos el valor de c en la expresión:

f(x)=mx+(-2)√

③Como el punto (1, 1) pertenece a su gráfica se cumple que.f(1)=1

f(1)=m\cdot1+(-2)=1\Rightarrow m+(-2)=1\Rightarrow m=3

Entonces.f(x)=3x+(-2),\circ\mathrm{bie}\cap f(x)=3x-2.

εEn qué se diferencian la gráfica de la función afín con la gráfica de la función lineal?

Aprende

Una función afín f(x)=mx+c,\quad\cap x,\quad m,\quad c\in\mathbb{R} m y c distintos de C e r O_{1} , se puede representar como la gráfica de una función lineal g(x)=mx trasladada c unidades hacia arriba o hacia abajo según corresponda.

• Si c>0 c>0

\mathrm{Si}c<0

(p,\mid q+\mid c)

\{p,q\mid+c\}

En una función afín de la forma f(x)=mx+c\;\mathrm{se} tiene que:

• Si m\ne0\quad\forall\quad c=0 , la función fes una función lineal.

• Si m=0\lor c\neq0 , la función f es una función constante, es decir, para todo x\in D o m(f) se tiene que f(x)=c

Ejemplo


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Unidad 2· Álgebra y funciones