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Calcula el perímetro y el área del siguiente triángulo DEF:

Dado que el triángulo es rectángulo, puedes utilizar el teorema de Pitágoras para determinar la medida del lado desconocido (x).

\begin{aligned}9^{2}+x^{2}&=15^{2}\\81+x^{2}&=225\\x^{2}&=225-815\\x^{2}&=144\\x&=12\end{aligned}

②Luego,como x=12cm ,el triángulo queda:

3Calcula el perímetro (P). Recuerda que el perímetro de un triángulo corresponde a la suma de las medidas de sus lados.

\begin{aligned}P&=9cm+12cm+15cm\\P&=36cm\end{aligned}

4Calcula el área (A). Recuerda que el área de un triángulo es igual al producto entre la medida de la base y la altura, dividido por 2.

\frac{12cm\cdot9cm^2}{2}

A=54cm^2

Entonces, el perímetro del triángulo DEF es 36 cm y su área, 54 cm².

Aprende

El recíproco del teorema de Pitágoras establece que si se tienen 3 segmentos de medidas a, by c que cumplen con la igualdad a^{2}+b^{2}=c^{2} ,entonces,el triángulo formado por estos segmentos es un triángulo rectángulo.

Ejemplo




Teorema de Pitágoras

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