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Guía 8C: cambios de fichas, ábaco y empaque de pepas

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 2° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español

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Respuesta rápida

7.d: 34 rojas, 340 azules, 3.400 verdes. 7.e: 50 rojas, 503 azules, 5.030 verdes. 7.f: 300 azules. 8: 20 bolsas (sobran 93 pepas) y 305 cajas. 9: comparación en grupo.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 18

Matematica 2° · Cartilla

Ejercicio 1

Valores de las fichas: morada $= 1.000$ , roja $= 100$ , azul $= 10$ , verde $= 1$ . Equivalencias: $1$ morada $= 10$ rojas $= 100$ azules $= 1.000$ verdes.

Ejercicio 7

(continuación)

Parte 7.d

Con 3 moradas y 4 rojas

¿Cuántas rojas se obtienen?

Cada morada se cambia por 10 rojas: $3 \times 10 = 30$ rojas.
Se suman las 4 rojas que ya se tienen: $30 + 4 = 34$ .

¿Cuántas azules se obtienen?

Las 3 moradas: $3 \times 100 = 300$ azules.
Las 4 rojas: $4 \times 10 = 40$ azules.
Total: $300 + 40 = 340$ .

Respuesta: $340$ azules.

¿Cuántas verdes se obtienen?

Las 3 moradas: $3 \times 1.000 = 3.000$ verdes.
Las 4 rojas: $4 \times 100 = 400$ verdes.
Total: $3.000 + 400 = 3.400$ .

Respuesta: $3.400$ verdes.

Respuesta

$34$ rojas.

Parte 7.e

Con 5 moradas y 3 azules

¿Cuántas rojas se obtienen?

Cada morada se cambia por 10 rojas: $5 \times 10 = 50$ rojas.
Las 3 azules valen $3 \times 10 = 30$ , es decir, menos que una roja ( $100$ ): no alcanzan para una roja completa.

¿Cuántas azules se obtienen?

Las 5 moradas: $5 \times 100 = 500$ azules.
Se suman las 3 azules: $500 + 3 = 503$ .

Respuesta: $503$ azules.

¿Cuántas verdes se obtienen?

Las 5 moradas: $5 \times 1.000 = 5.000$ verdes.
Las 3 azules: $3 \times 10 = 30$ verdes.
Total: $5.000 + 30 = 5.030$ .

Respuesta: $5.030$ verdes.

Respuesta

$50$ rojas completas (sobran 3 azules).

Parte 7.f

Con 3 moradas, ¿cuántas azules se obtienen?

Una morada equivale a 100 azules.
Para 3 moradas: $3 \times 100 = 300$ .

Respuesta

$300$ azules.

Ejercicio 8

Enunciado: representa las cantidades en el ábaco, haz los cambios y contesta las preguntas.

Parte 8.a

$(2.000 + 93)$ pepas se empacan en bolsas de 100. ¿Cuántas bolsas se alcanzan a llenar?

Cantidad total: $2.000 + 93 = 2.093$ pepas.
En el ábaco se representa con 2 moradas ( $2.000$ ), y al hacer los cambios: $93 = 90 + 3$ , o sea 9 azules y 3 verdes.
Cada bolsa guarda 100 pepas: se agrupan las fichas de 100 en 100. Las 2 moradas ya son grupos de 100: $2 \times 100 \times 10 = 2.000$ ... cada morada da 10 grupos de 100, o sea $2 \times 10 = 20$ bolsas.
Quedan 93 pepas sueltas: como $93 < 100$ , no alcanzan para llenar otra bolsa.

Respuesta

se alcanzan a llenar $20$ bolsas y sobran $93$ pepas.

Parte 8.b

$(3.000 + 50)$ pepas se empacan en cajas de 10. ¿Cuántas cajas se llenan?

Cantidad total: $3.000 + 50 = 3.050$ pepas.
En el ábaco: 3 moradas ( $3.000$ ) y, al hacer los cambios, $50 = 5 \times 10$ , o sea 5 azules.
Cada caja guarda 10 pepas. De las moradas salen $3.000 \div 10 = 300$ cajas.
De las 50 pepas sueltas salen $50 \div 10 = 5$ cajas.
Total: $300 + 5 = 305$ cajas, sin sobrantes porque $3.050$ termina en 0.

Respuesta

se llenan $305$ cajas.

Ejercicio 9

(trabaja en grupo)

Enunciado: comparen sus respuestas y procedimientos.

Respuesta orientativa: al comparar, el grupo debe verificar que todos obtuvieron $34$ , $340$ y $3.400$ fichas en el primer cambio, $50$ , $503$ y $5.030$ en el segundo y $300$ azules en el tercero, y que en el empque salieron 20 bolsas y 305 cajas. Conviene explicar en voz alta cómo se hizo cada cambio con el ábaco y acordar que el procedimiento más rápido es multiplicar por la equivalencia entre fichas: $1$ morada $= 10$ rojas $= 100$ azules $= 1.000$ verdes.

Contenido de la página

Guía 8 C (continuación)

(Continuación del ejercicio 7, con visto ✔ cada recuadro)

Con 3 moradas y 4 rojas: ¿cuántas rojas se obtienen? ¿Cuántas azules? ¿Cuántas verdes?
Con 5 moradas y 3 azules: ¿cuántas rojas se obtienen? ¿Cuántas azules? ¿Cuántas verdes?
Con 3 moradas, ¿cuántas azules se obtienen?

8. Representa las cantidades en el ábaco. Haz los cambios y contesta las preguntas:

$(2.000 + 93)$ pepas se empacan en bolsas de 100. ¿Cuántas bolsas se alcanzan a llenar?
$(3.000 + 50)$ pepas se empacan en cajas de 10. ¿Cuántas cajas se llenan?

9. Comparen sus respuestas y procedimientos. (Trabaja en grupo)

Tabla

Se tiene	En rojas (100)	En azules (10)	En verdes (1)
3 moradas y 4 rojas	34	340	3.400
5 moradas y 3 azules	50	503	5.030
3 moradas	—	300	3.000

Diagrama

flowchart LR
    A[2.093 pepas] --> B[20 bolsas de 100]
    A --> C[93 pepas sueltas]
    D[3.050 pepas] --> E[300 cajas de 3.000]
    D --> F[5 cajas de 50]
    E --> G[305 cajas en total]
    F --> G

Fórmulas y ecuaciones

1 $\$ , $\text{morada}$ = 10 $\$ , $\text{rojas}$ = 100 $\$ , $\text{azules}$ = 1.000 $\$ , $\text{verdes}$

$\text{grupos completos}$ = $\text{división entera de la cantidad entre el tamaño del paquete}$

3 $\times$ 10 + 4 = 34

3 $\times$ 100 + 4 $\times$ 10 = 340

3 $\times$ 1.000 + 4 $\times$ 100 = 3.400

5 $\times$ 10 = 50; $\quad$ 5 $\times$ 100 + 3 = 503; $\quad$ 5 $\times$ 1.000 + 3 $\times$ 10 = 5.030

3 $\times$ 100 = 300

2.000 + 93 = 2.093; $\quad$ 2.093 = 20 $\times$ 100 + 93

3.000 + 50 = 3.050; $\quad$ 3.050 $\div$ 10 = 305

Glosario (4)

Ábaco: Tablero con varillas o columnas donde se colocan las fichas según su valor para representar números.
Pepas: Objetos pequeños (granos, semillas o fichas) que en el ejercicio se agrupan y empacan.
Empacar: Agrupar objetos en recipientes con capacidad fija, por ejemplo bolsas de 100 o cajas de 10.
Sobrante: Cantidad que no alcanza para formar otro grupo completo.

Preguntas para practicar

Comparen sus respuestas y procedimientos.

El grupo revisa que los resultados coincidan (34, 340, 3.400; 50, 503, 5.030; 300 azules; 20 bolsas y 305 cajas) y explica qué procedimiento usó: cambiar fichas por su equivalencia o agrupar en el ábaco. Comparar ayuda a descubrir errores y a elegir el método más rápido.

Temas y conceptos clave

Cambios y equivalencias entre fichasRepresentación en el ábacoAgrupación y empaque en decenas y centenasequivalencia 1 morada = 10 rojas = 100 azules = 1.000 verdesábacobolsas de 100cajas de 10residuo o sobrante

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