Escribe los números que cumplen la condición: mayor que 5 pero menor que 12; menor que 14 y menor que 5; □>7 pero □ 2.387 y □<2.390.

\6,...,11\; \0,...,4\; \8,...,19\; \2.388, 2.389\

Libro de Matemática 2 grado

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Guía 15 C – Relacionemos la recta numérica y las relaciones «mayor» y «menor»

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Respuesta rápida

1: flechas a la izquierda del 8 y del 14, y a la derecha del 4. 2: 6-11; 0-4; 8-19; 2.388 y 2.389.

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Matematica 2° · Cartilla

Ejercicio 1

Teoría de la página: en la recta numérica, los números mayores quedan a la derecha (por eso $\square > 4$ se marca con una flecha desde el 4 hacia la derecha) y los números menores quedan a la izquierda (por eso $\square < 9$ se marca con una flecha desde el 9 hacia la izquierda).

Ejercicio 1

Enunciado: Representa en la recta numérica las expresiones.

Parte 1.a

Enunciado: $\square < 8$

Localizo el 8 en la recta.
Dibujo una flecha desde el 8 hacia la izquierda, que pasa por 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 y 0.

Respuesta

Flecha desde el 8 hacia la izquierda; valen los números $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ .

Parte 1.b

Enunciado: $\square > 4$

Localizo el 4 en la recta.
Dibujo una flecha desde el 4 hacia la derecha, pasando por 5, 6, 7, 8, ...

Respuesta

Flecha desde el 4 hacia la derecha; valen los números $5, 6, 7, 8, 9, \ldots$

Parte 1.c

Enunciado: $\square < 14$

Dibujo (o imagino) una recta que llegue al menos hasta el 14.
Marco el 14 y dibujo la flecha hacia la izquierda.

Respuesta

Flecha desde el 14 hacia la izquierda; valen $0, 1, 2, \ldots, 13$ .

Ejercicio 2

Enunciado: Escribe los números que cumplen la condición.

Parte 2.a

Enunciado: Ser mayor que 5 pero menor que 12.

«Mayor que 5» me lleva a la derecha del 5: $6, 7, 8, \ldots$
«Menor que 12» me limita a la izquierda del 12.
Tomo solo los números que cumplen las dos condiciones.

Respuesta

$6, 7, 8, 9, 10, 11$ .

Parte 2.b

Enunciado: Ser menor que 14 y menor que 5.

Ser menor que 14 y además menor que 5 exige cumplir la condición más estricta.
Todo número menor que 5 también es menor que 14.

Respuesta

$0, 1, 2, 3, 4$ .

Parte 2.c

Enunciado: $\square > 7$ pero $\square < 20$ . (Se lee: «Ser mayor que 7 pero menor que 20».)

Empiezo en el primer número mayor que 7, que es 8.
Termino en el último número menor que 20, que es 19.

Respuesta

$8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$ .

Parte 2.d

Enunciado: $\square > 2.387$ y $\square < 2.390$ .

Busco números entre dos mil trescientos ochenta y siete y dos mil trescientos noventa.
El primero después de 2.387 es 2.388 y el último antes de 2.390 es 2.389.

Respuesta

$2.388$ y $2.389$ .

Ejercicio 3

Enunciado: Conversen sobre sus respuestas (trabaja en grupo).

Cada estudiante muestra cómo representó las condiciones en la recta.
El grupo comprueba que en cada respuesta ningún número incumpla alguna de las dos condiciones.
Se discute por qué en «menor que 14 y menor que 5» basta con fijarse en el 5.

Respuesta orientativa: Cuando se piden dos condiciones a la vez, se busca la zona donde se cruzan las dos flechas de la recta numérica; allí están todos los números que cumplen.

Contenido de la página

Guía 15 C — Relacionemos la recta numérica y las relaciones «mayor» y «menor»

Los números mayores a la derecha: $\square > 4$ con flecha de 4 hacia la derecha.

Los números menores a la izquierda: $\square < 9$ con flecha de 9 hacia la izquierda.

Trabaja solo

Representa en la recta numérica las expresiones: $\square < 8$ , $\square > 4$ , $\square < 14$ .
Escribe los números que cumplen la condición:
- Ser mayor que 5 pero menor que 12.
- Ser menor que 14 y menor que 5.
- $\square > 7$ pero $\square < 20$ (Se lee: «Ser mayor que 7 pero menor que 20».)
- $\square > 2.387$ y $\square < 2.390$ .

Trabaja en grupo

Conversen sobre sus respuestas.

Ejemplos resueltos

¿Cómo se marca $\square > 4$ en la recta numérica?

Se marca el 4 y se dibuja una flecha hacia la derecha, porque los números mayores que 4 (5, 6, 7, ...) están a la derecha.

Fórmulas y ecuaciones

$\text{En la recta: si }$ a $\text{ está a la derecha de }$ b, $\text{ entonces }$ a > b

$\square$ < 8

$\square$ > 4

$\square$ < 14

7 < $\square$ < 20

2.387 < $\square$ < 2.390

Glosario (3)

Recta numérica: Línea en la que los números se ordenan: a la izquierda los menores y a la derecha los mayores.
Condición: Regla que deben cumplir los números buscados, como ser mayor que 5.
Pero: Palabra que añade una segunda condición que también se debe cumplir.