Ejercicio 4
Utilicen la solución dada al problema de las tablas para analizar el problema de los lotes.
Don Ramiro recuerda: «Hay dos resultados distintos. Comparación por la cantidad de cinta: en este caso la tabla azul resulta ser la más grande. Comparación por la cantidad de tela: en este caso es todo lo contrario, la azul es la más pequeña».
Parte 4.a
— ¿Contar los pasos de la vuelta completa es un método correcto para decidir dónde se puede sembrar más pasto?
- Contar los pasos de la vuelta completa mide solo el contorno de cada lote, igual que la cinta medía solo el borde de las tablas.
- En las tablas vimos que más cinta no significó más tela: la tabla azul (alargada) tenía más contorno (28 \, \text{cm}) pero menos superficie (33 frente a 36 cuadritos).
- Por lo tanto, contar pasos del borde no es un método correcto para decidir dónde cabe más pasto: hay que comparar las superficies.
Respuesta
no; el método de los pasos solo compara contornos, y el contorno no determina el espacio interior.
Parte 4.b
— Dibujo a escala de los dos lotes y comparación
- A escala, cada paso se dibuja como 1 cm. El lote cuadrado se dibuja de 18 \, \text{cm} por 18 \, \text{cm}; el lote alargado, de 33 \, \text{cm} por 9 \, \text{cm}.
- Se recortan las dos figuras y se comparan por superposición o cubriéndolas con cuadritos de 1 \, \text{cm} de lado.
- Lote cuadrado: caben 18 \times 18 = 324 cuadritos. Lote alargado: caben 33 \times 9 = 297 cuadritos.
- Comparación: 324 > 297.
Respuesta
se puede sembrar más pasto en el lote cuadrado (324 cuadritos frente a 297), aunque su contorno (72 pasos) sea más corto que el del alargado (84 pasos).
