Un obrero pinta dos paredes: una de 1 m de alto por 30 m de largo y otra de 3 m de alto por 10 m de largo. Dibuja las paredes en papel representando cada metro por un centímetro. ¿En cuál pared utilizará más pintura?

1. A escala 1 m = 1 cm, la primera pared se dibuja de 30 \, \text{cm} por 1 \, \text{cm} y la segunda de 10 \, \text{cm} por 3 \, \text{cm}.
2. Contamos los cuadritos de 1 cm de lado que cubren cada dibujo:
   • Pared larga y delgada: 30 \times 1 = 30 cuadritos.
   • Pared corta y alta: 10 \times 3 = 30 cuadritos.
3. Las dos paredes tienen la misma superficie: 30 cuadritos cada una.

Se debe alfombrar el piso rectangular de un salón de 10 m de largo y 5 m de ancho. La alfombra del rollo tiene 4 m de ancho. ¿Cuál es la cantidad mínima de alfombra que se debe comprar? Representa en un dibujo cómo la cortarías.

1. El piso se puede pensar en dos franjas a lo largo: una de 10 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} y otra de 10 \, \text{m} \times 1 \, \text{m}.
2. La primera franja se cubre con un corte del rollo de 10 m de largo.
3. La segunda franja (10 \times 1) se obtiene de un segundo corte de 10 m: del trozo de 10 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} se corta a lo largo una tira de 10 \, \text{m} \times 1 \, \text{m} (sobra una tira de 10 \times 3).
4. Total comprado: 10 \, \text{m} + 10 \, \text{m} = 20 \, \text{m} de alfombra de 4 m de ancho. Con menos de 20 m no se puede, porque las tiras deben medir 10 m de largo para cubrir el salón de una vez.