Midamos la amplitud de ángulos internos de figuras geométricas

Dibuja las figuras geométricas que se representan a continuación. Mide sus ángulos internos.

Importante: no calques las figuras porque no están dibujadas a escala. La medida de los ángulos no coincide con los valores que aparecen en grados.

Figura 1: triángulo de lados 2 cm, 6 cm y 8 cm

1. Se dibuja primero el lado de 8 \, \text{cm} con la regla.
2. Con el compás se abren 2 \, \text{cm} y se marca un arco desde un extremo; con 6 \, \text{cm} se marca otro arco desde el otro extremo.
3. Al intentar unir los arcos, la punta de los dos arcos apenas se toca sobre el segmento, porque 2 + 6 = 8: las dos medidas cortas juntas miden lo mismo que el lado largo.
4. El "triángulo" queda degenerado, casi un segmento recto: sus ángulos miden aproximadamente 0^\circ, 180^\circ y 0^\circ.

Figura 2: pentágono de lados 4 cm, 3,5 cm, 6 cm, 1,5 cm y 4 cm

1. Se dibuja el lado de 4 \, \text{cm} (superior) y, con el transportador, en cada vértice se elige una dirección para el siguiente lado, cuidando que quepan las medidas siguientes: 3.5, 6, 1.5 y 4 \, \text{cm}.
2. Como el dibujo del libro no está a escala, cada estudiante obtiene un pentágono distinto y sus ángulos internos también son distintos.
3. En el dibujo del libro los ángulos internos miden aproximadamente: 126^\circ, 104^\circ, 84^\circ, 133^\circ y 93^\circ.
4. Comprobación útil: en cualquier pentágono los ángulos internos suman 540^\circ: 126^\circ + 104^\circ + 84^\circ + 133^\circ + 93^\circ = 540^\circ

Respuesta: cada construcción da ángulos propios; los del dibujo son \approx 126^\circ, 104^\circ, 84^\circ, 133^\circ y 93^\circ, y en todo pentágono suman 540^\circ.

Traza en tu cuaderno el recorrido que hace Alejo:

• Avanza 50 cm y Gira 30° a la izquierda,
• Avanza 20 cm y Gira 40° a la izquierda,
• Avanza 45 cm y Gira 60° a la derecha,
• Avanza 50 cm.

Sugerencia: haz el dibujo a escala. 1 cm en el papel equivale a 10 cm avanzados en el movimiento real.

1. Escala: 1 \, \text{cm} en el papel = 10 \, \text{cm} reales. Entonces se dibujan tramos de 5 \, \text{cm}, 2 \, \text{cm}, 4.5 \, \text{cm} y 5 \, \text{cm}: 50 \div 10 = 5, \quad 20 \div 10 = 2, \quad 45 \div 10 = 4.5, \quad 50 \div 10 = 5
2. Se marca el punto de partida (por ejemplo, en el borde inferior del cuaderno) mirando hacia arriba.
3. Se traza una flecha de 5 \, \text{cm} hacia arriba; en su punta se gira 30^\circ a la izquierda y se traza 2 \, \text{cm}.
4. En la nueva punta se gira 40^\circ a la izquierda (en total se lleva 70^\circ de giro) y se traza 4.5 \, \text{cm}.
5. En la siguiente punta se gira 60^\circ a la derecha (quedan 10^\circ de giro a la izquierda) y se traza el último tramo de 5 \, \text{cm}.
6. Distancia total recorrida por Alejo: 50 + 20 + 45 + 50 = 165 \, \text{cm} \quad (16.5 \, \text{cm} \text{ dibujados})