Recomendaciones para trabajar las Guías 10 y 11: decimales y fracciones decimales

RECOMENDACIONES PARA TRABAJAR LAS GUÍAS 10 Y 11

En estas dos guías se enseña a los niños a utilizar los números decimales, en la primera se establece la relación entre escritura con decimales y expresiones compuestas de medidas (la expresión compuesta de la medida 3 m y 2 cm también se representa mediante un número decimal como 3,02 m o como 3.02 m) y en la segunda, se establecen relaciones elementales entre decimales y fracciones (las llamadas fracciones decimales).

Diferentes estudios y la misma experiencia del profesor muestran la gran dificultad que tienen los niños para comprender los números decimales. Lo que se hace en esta guía es apenas el comienzo, a medida que se avance en los fraccionarios, se buscará que el niño sea capaz de entender cosas de este tipo: cómo una centésima es 1/10 de una décima y una milésima es 1/10 de una centésima, necesariamente una milésima es una centésima de una décima (\frac{1}{100} por \frac{1}{10}). Deténgase a pensar la complejidad de esta operación, esto es mucho más complejo que las dos situaciones siguientes:

• Como una centena equivale a 10 decenas y una decena equivale a 10 unidades, necesariamente 1 centena equivale a 100 unidades (10 \times 10).

• Como un metro equivale a 10 decímetros y un decímetro equivale a 10 centímetros, necesariamente, 1 metro equivale a 100 centímetros (10 \times 10).

Fíjese que estas dos situaciones suponen ser capaz de representarse la composición de dos equivalencias (a 1 cosa A le corresponden 10 B y, nuevamente, a cada B le corresponden 10 C, entonces a 1 A le corresponden 10 \times 10 de C). Esto es muy parecido a lo de los diagramas de árbol que se construyeron a propósito de muchas situaciones y con variados contenidos. Pero el caso de los decimales es mucho más complejo porque en este caso debe hacer la composición con equivalencias que se expresan en fraccionarios. Muchas veces la ayuda que los profesores ofrecemos a los niños para afrontar este tipo de problemas, consiste en volver el problema de composición de fracciones en uno de composición de naturales. De esta manera el problema: como una centésima es 1/10 de una décima y una milésima es 1/10 de una centésima, necesariamente una milésima es una centésima de una décima (\frac{1}{100} \times \frac{1}{10}), lo transformamos en: como una décima equivale a 10 centésimas y una centésima equivale a 10 milésimas, necesariamente, una décima equivale a 100 milésimas (10 \times 10). Y una vez que se tiene esto, se afirma la expresión recíproca: "entonces, una milésima es 1/1000 (\frac{1}{100} \times \frac{1}{10}) de una décima..." (el texto continúa en la página siguiente).

(Nota: en el libro impreso, la expresión del segundo párrafo aparece como \frac{1}{100} \times \frac{1}{100} y la última como "1/100 (\frac{1}{100} \times \frac{1}{10})"; son erratas tipográficas, pues una centésima de una décima es \frac{1}{100} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{1000}, la milésima.)