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Aproximación de decimales a centésimas y problemas con calculadora

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Respuesta rápida

7.a $83.33 \, \text{cm}$ ; 7.b $0.139 \, \text{kg}$ ; 7.c 11 galletas; 8.a $400 \, \text{cg}$ ; 8.b $187 \, \text{mm}$ ; 9 comparación de procedimientos en grupo.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 32

Matematica 4° · Cartilla

Ejercicio 7

Usa la calculadora para resolver los siguientes problemas e interpreta el resultado.

Parte 7.a

Una tabla de 5 m de largo se divide en 6 partes iguales, ¿cuánto mide cada parte? Da la respuesta en centímetros.

Convierto los metros a centímetros: $5 \, \text{m} = 5 \times 100 = 500 \, \text{cm}$ .
Divido entre 6: $500 \div 6 = 83.3333...$ La calculadora muestra decimales infinitos porque el cociente es periódico ( $83.\overline{3}$ ).
Interpreto y aproximo a centésimas: cada parte mide un poco más de 83 cm, es decir $83.33 \, \text{cm}$ .

Respuesta

cada parte mide $83.\overline{3} \, \text{cm}$ , aproximadamente $83.33 \, \text{cm}$ .

Parte 7.b

Una torta de 1.25 kg se reparte en 9 porciones iguales, ¿cuánto pesa cada porción? Da el resultado en kg.

Divido: $1.25 \div 9 = 0.138888...$ El cociente es periódico ( $0.13\overline{8}$ ).
Aproximo a milésimas: $0.138888... \approx 0.139$ .
Interpreto: cada porción pesa un poco menos de $0.14 \, \text{kg}$ (unos 139 g).

Respuesta

cada porción pesa aproximadamente $0.139 \, \text{kg}$ .

Parte 7.c

Alberto compró cierto número de galletas y 12 chocolatinas. Cada galleta cuesta $540 y cada chocolatina$ 1.150. Pagó con un billete de $20.000 y le devolvieron$ 260. ¿Cuántas galletas compró Alberto?

Calculo cuánto gastó en total: $20.000 - 260 = 19.740$ .
Calculo cuánto gastó en chocolatinas: $12 \times 1.150 = 13.800$ .
Calculo cuánto gastó en galletas: $19.740 - 13.800 = 5.940$ .
Divido el gasto en galletas entre el precio de cada galleta: $5.940 \div 540 = 11$ .

Respuesta

Alberto compró 11 galletas.

Ejercicio 8

Calcula el resultado de las siguientes operaciones y da el resultado aproximado a la unidad que se pide.

Parte 8.a

$12.5 \times 0.32 \, \text{g}$ , aproximado a centigramos.

Multiplico: $12.5 \times 0.32 = 4 \, \text{g}$ .
El centigrama es la centésima parte del gramo ( $1 \, \text{g} = 100 \, \text{cg}$ ), así que aproximamos a las centésimas: $4.00 \, \text{g}$ .
Convierto a centigramos: $4 \, \text{g} = 4 \times 100 = 400 \, \text{cg}$ .

Respuesta

$400 \, \text{cg}$ (el producto exacto es $4 \, \text{g}$ ).

Parte 8.b

$24.3 \, \text{dm} \div 13$ , aproximado a milímetros.

Divido: $24.3 \div 13 = 1.869230...$
El milímetro es la centésima parte del decímetro ( $1 \, \text{dm} = 100 \, \text{mm}$ ), así que aproximo a las centésimas: como el tercer decimal es 9, redondeo hacia arriba y obtengo $1.87 \, \text{dm}$ .
Convierto a milímetros: $1.87 \, \text{dm} = 1.87 \times 100 = 187 \, \text{mm}$ .

Respuesta

aproximadamente $187 \, \text{mm}$ .

Ejercicio 9

Comparen sus procedimientos y repuestas (trabajo en grupo).

Respuesta orientativa: Al comparar conviene revisar que todos aproximaron al lugar decimal correcto (las centésimas, como en el recuadro donde $0.19 - 0.187 = 0.003$ y $0.187 - 0.18 = 0.007$ ), que las conversiones entre metros, centímetros, gramos, kilogramos, decímetros y milímetros usaron los factores correctos ( $1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}$ , $1 \, \text{kg} = 1.000 \, \text{g}$ , $1 \, \text{dm} = 100 \, \text{mm}$ ) y que interpretaron los cocientes periódicos que muestra la calculadora. Si los procedimientos son equivalentes, las respuestas finales deben coincidir.

Contenido de la página

Recuadro explicativo: Una explicación de por qué al aproximar a centilitros el resultado de $1.5 \div 8 = 0.18750$ se da como 0.19 y no 0.18.

$0.19$ está a 3 milésimas de $0.187$ , en cambio $0.18$ está a 7 milésimas:

$0.19 - 0.187 = 0.003 \qquad 0.187 - 0.18 = 0.007$

Recta numérica (de 0.0 a 0.2 litros): una décima dividida en 10 partes iguales; cada parte es una centésima. Se marca 0.05, se ilustra $0.11 = 0.1 + 0.01$ y $0.187 = 0.18 + 0.007$ , con las marcas 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15, 0.16, 0.17, 0.18, 0.19 y 0.20.

7. Usa la calculadora para resolver los siguientes problemas e interpreta el resultado.

Una tabla de 5 m de largo se divide en 6 partes iguales, ¿cuánto mide cada parte? Da la respuesta en centímetros.
Una torta de 1.25 kg se reparte en 9 porciones iguales, ¿cuánto pesa cada porción? Da el resultado en kg.
Alberto compró cierto número de galletas y 12 chocolatinas. Cada galleta cuesta $540 y cada chocolatina$ 1.150. Pedro pagó con un billete de $20.000. Si se sabe que le devolvieron$ 260, ¿cuántas galletas compró Alberto?

8. Calcula el resultado de las siguientes operaciones y da el resultado aproximado a la unidad que se pide.

$12.5 \times 0.32 \, \text{g}$ aproximado a centigramos.
$24.3 \, \text{dm} \div 13$ aproximado a milímetros.

9. (Trabaja en grupo) Comparen sus procedimientos y repuestas.

Ejemplos resueltos

¿Por qué al aproximar a centilitros el resultado de $1.5 \div 8 = 0.18750$ se da como 0.19 y no 0.18?

Se comparan las distancias en la recta numérica: $0.19 - 0.187 = 0.003$ mientras que $0.187 - 0.18 = 0.007$ . Como 0.003 es menor que 0.007, 0.19 está más cerca de 0.187 y por eso es la aproximación correcta a las centésimas.

Fórmulas y ecuaciones

Una décima dividida en 10 partes iguales: cada parte es una centésima

1 $\$ , $\text{g}$ = 100 $\$ , $\text{cg}$

1 $\$ , $\text{dm}$ = 100 $\$ , $\text{mm}$

1.5 $\div$ 8 = 0.18750 $\approx$ 0.19

0.19 - 0.187 = 0.003

0.187 - 0.18 = 0.007

0.11 = 0.1 + 0.01

0.187 = 0.18 + 0.007

500 $\div$ 6 = 83.3333...

1.25 $\div$ 9 = 0.138888...

20.000 - 260 - 12 $\times$ 1.150 = 5.940

5.940 $\div$ 540 = 11

12.5 $\times$ 0.32 = 4

24.3 $\div$ 13 $\approx$ 1.87

Glosario (5)

Centésima: Cada una de las 100 partes iguales en que se divide una unidad; en la recta, una décima dividida en 10 partes iguales.
Milésima: Cada una de las 1.000 partes iguales de una unidad; la tercera cifra después del punto decimal.
Aproximación (redondeo): Elegir, entre dos valores cercanos del lugar decimal pedido, el más próximo al número dado.
Centigrama (cg): Centésima parte de un gramo; $1 \, \text{g} = 100 \, \text{cg}$.
Cociente periódico: División cuyo resultado tiene infinitos decimales que se repiten, como $500 \div 6 = 83.3333...$

Preguntas para practicar

Comparen sus procedimientos y repuestas.

Al comparar se observa que algunos convirtieron unidades antes de dividir y otros después; ambas rutas dan el mismo resultado si se usa la equivalencia correcta ($1 \, \text{dm} = 100 \, \text{mm}$, $1 \, \text{g} = 100 \, \text{cg}$). También se verifica que el redondeo se hizo al lugar decimal pedido y que los cocientes periódicos se interpretaron bien.

Temas y conceptos clave

Aproximación y redondeo de decimalesUso de la calculadoraConversión de unidadesResolución de problemascentésimamilésimaredondeosistema métrico decimalcalculadoracociente periódico

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Figuras de la página (2)

Explicación del redondeo de 1.5 ÷ 8 = 0.1875 a 0.19, con una recta numérica de litros de 0.0 a 0.2 dividida en centésimas; se marcan 0.05, 0.11 = 0.1 + 0.01 y 0.187 = 0.18 + 0.007, con las etiquetas 0.11 a 0.20 y los globos 'Una décima' y 'Una centésima de litro'. — Figura 1 image

Ícono 'Trabaja en grupo' con figuras de niños de colores e ícono 'Presenta tu trabajo al profesor' con un niño leyendo un libro. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué 0.1875 se redondea a 0.19 y no a 0.18?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se convierte 5 m a centímetros para dividir en partes iguales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos milímetros hay en un decímetro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división con números decimales
• Equivalencias del sistema métrico decimal
• Valor posicional de las décimas, centésimas y milésimas

Siguiente tema sugerido

Suma y resta de números decimales en problemas de medida

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1066 caracteres

Una explicación de por qué al aproximar a centilitros el resultado de $1.5\div8=0.18750$ se da como 0.19 y no 0.18

0.19 está a 3 milésimas de 0.187, en cambio 0.18 está a 7 milésimas

$0.187=0.18=0.007$

Usa la calculadora para resolver los siguientes problemas e interpreta el resultado.

Una tabla de 5 m de largo se divide en 6 partes iguales, acuánto mide cada parte? Da la respuesta en centímetros.

Una torta de 1.25 Kg se reparte en 9 porciones iguales, ècuánto pesa cada porción? Da el resultado en Kg.

Alberto compró cierto número de galletas y 1 2 chocolatinas. Cada galleta cuesta $540 y cada chocolatina$ 1.150. Pedro pagó con un billete de $20.000. Si se sabe que le devolvieron$ 26O, Cuántas galletas compró Alberto2

Calcula el resultado de las siguientes operaciones y da el resultado aproximado a la unidad que se pide.

12.5 x O.32 g aproximado a centigramos.

24,3 dm ÷13 aproximado a milimetros.

Comparen sus procedimientos y repuestas.

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