Completa con fracción y decimal: 4 cm de 1 dm; 32 cm de 1 m; 5 dl de 1 l; 325 g de 1 Kilo.

4/10=0.4; 32/100=0.32; 5/10=0.5; 325/1000=0.325

Libro de Matemática 4 grado

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De fracciones a decimales: cm, dl, g y fracciones de pulgada

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Respuesta rápida

4 cm = 4/10 de 1 dm = 0.4 dm; 32 cm = 32/100 de 1 m = 0.32 m; 5 dl = 5/10 de 1 l = 0.5 l; 325 g = 325/1000 de 1 kg = 0.325 kg. Pulgadas: media = 1.27 cm; 1/8 = 0.3175 cm; 3/4 = 1.905 cm.

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Solución — Página 28

Matematica 4° · Cartilla

Ejercicio 1

Ejemplo del recuadro

Enunciado: 3 cm es $\frac{3}{10}$ de dm → $3 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{dm}$ .

$\frac{3}{10}$ significa 3 veces $\frac{1}{10}$ .
Como $0.1$ es $\frac{1}{10}$ , entonces 3 veces $0.1 = 0.3$ .
En la tabla posicional, el 3 va en la columna cm y leyendo desde el metro queda $0.3$ : el 0 en dm y el 3 en cm.

Respuesta

$3 \, \text{cm} = \frac{3}{10} \, \text{dm} = 0.3 \, \text{dm}$ .

Ejercicio 2

(fracciones y decimales)

Enunciado: escribe lo que falta para completar las expresiones. Haz de dos formas: con fracciones y con decimales.

Parte 2.a

4 cm es de 1 dm; 4 cm = dm

$1 \, \text{dm} = 10 \, \text{cm}$ , así que 4 cm son 4 de las 10 partes.
$4 \times 0.1 = 0.4$ .

Respuesta

4 cm es $\frac{4}{10}$ de 1 dm; $4 \, \text{cm} = 0.4 \, \text{dm}$ .

Parte 2.b

32 cm es de 1 m; 32 cm = m

$1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}$ , así que 32 cm son 32 de las 100 partes.
$32 \times 0.01 = 0.32$ .

Respuesta

32 cm es $\frac{32}{100}$ de 1 m; $32 \, \text{cm} = 0.32 \, \text{m}$ .

Parte 2.c

5 dl es de 1 l; 5 dl = l

$1 \, \text{l} = 10 \, \text{dl}$ , así que 5 dl son 5 de las 10 partes.
$5 \times 0.1 = 0.5$ .

Respuesta

5 dl es $\frac{5}{10}$ de 1 l; $5 \, \text{dl} = 0.5 \, \text{l}$ .

Parte 2.d

325 g es de 1 Kilo; 325 g = Kilo

$1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}$ , así que 325 g son 325 de las 1000 partes.
$325 \times 0.001 = 0.325$ .

Respuesta

325 g es $\frac{325}{1000}$ de 1 kg; $325 \, \text{g} = 0.325 \, \text{kg}$ .

Ejercicio 3

(medidas en pulgadas, escritas en centímetros)

Enunciado: escribe en centímetros las medidas. Contexto: un niño pide «una llave de media pulgada» y la niña responde «una pulgada mide 2.54 cm». Las medidas con signo de interrogación son: la llave de media pulgada ( $\frac{1}{2}$ ), la tuerca de $\frac{1}{8}$ de pulgada y los tornillos de $\frac{3}{4}$ de pulgada.

Parte 3.a

Media pulgada (la llave)

Una pulgada mide $2.54 \, \text{cm}$ .
Media pulgada es la mitad: $\frac{2.54}{2}$ .
$2.54 : 2 = 1.27$ .

Respuesta

media pulgada $= 1.27 \, \text{cm}$ .

Parte 3.b

$\frac{1}{8}$ de pulgada (la tuerca)

Un octavo de pulgada es 2.54 dividido entre 8.
$2.54 : 8 = 0.3175$ .

Respuesta

$\frac{1}{8}$ de pulgada $= 0.3175 \, \text{cm}$ .

Parte 3.c

$\frac{3}{4}$ de pulgada (los tornillos)

Tres cuartos de pulgada son 3 veces un cuarto de pulgada.
Un cuarto: $2.54 : 4 = 0.635 \, \text{cm}$ .
Tres cuartos: $0.635 \times 3 = 1.905$ .

Respuesta

$\frac{3}{4}$ de pulgada $= 1.905 \, \text{cm}$ .

Contenido de la página

Recuadro de ejemplo: 3 cm es $\frac{3}{10}$ de dm → $3 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{dm}$ . Nube: $\frac{3}{10}$ → 3 veces $\frac{1}{10}$ ; 3 veces 0.1; 0.3. Tabla posicional: 3 en cm; leído 0.3 con 0 en dm y 3 en cm.

Actividad 2. Escribe lo que falta para completar las expresiones. Haz de dos formas: con fracciones y con decimales:

4 cm es ______ de 1 dm → 4 cm = ______ dm
32 cm es ______ de 1 m → 32 cm = ______ m
5 dl es ______ de 1 l → 5 dl = ______ l
325 g es ______ de 1 Kilo → 325 g = ______ Kilo

Actividad 3. Escribe en centímetros las medidas.

Diálogo: «Dame una llave de media pulgada». — «Una pulgada mide 2.54 cm».

Una llave de media pulgada: ? cm
Una tuerca de $\frac{1}{8}$ de pulgada: ? cm
Tornillos de $\frac{3}{4}$ de pulgada: ? cm

Ejemplos resueltos

¿Por qué 3 cm = 0.3 dm?

Porque $\frac{3}{10}$ son 3 veces $\frac{1}{10}$ , y 3 veces $0.1$ es $0.3$ ; en la tabla posicional el 3 queda en la columna cm, que se lee $0.3$ desde el metro.

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{n}{10}$ = $0.n,\quad$ $\frac{n}{100}$ = $0.nn,\quad$ $\frac{n}{1000}$ = 0.nnn

$\text{cm}$ = $\text{pulgadas}$ $\times$ 2.54

3 $\$ , $\text{cm}$ = $\frac{3}{10}$ $\$ , $\text{dm}$ = 0.3 $\$ , $\text{dm}$

32 $\$ , $\text{cm}$ = $\frac{32}{100}$ $\$ , $\text{m}$ = 0.32 $\$ , $\text{m}$

325 $\$ , $\text{g}$ = $\frac{325}{1000}$ $\$ , $\text{kg}$ = 0.325 $\$ , $\text{kg}$

1 $\$ , $\text{pulgada}$ = 2.54 $\$ , $\text{cm}$

$\frac{1}{2}$ $\times$ 2.54 = 1.27 $\$ , $\text{cm}$

$\frac{3}{4}$ $\times$ 2.54 = 1.905 $\$ , $\text{cm}$

Glosario (5)

Fracción decimal: Fracción cuyo denominador es 10, 100 o 1000; equivale a un número decimal exacto.
Pulgada: Unidad de longitud del sistema inglés; equivale a 2.54 cm. Se usa en herramientas como llaves y tuercas.
Llave de media pulgada: Llave cuya boca mide media pulgada, es decir 1.27 cm.
Tuerca: Pieza metálica con rosca cuyo tamaño se mide en fracciones de pulgada.
Decilitro (dl): Submúltiplo del litro; 10 dl = 1 l, por eso 5 dl = 0.5 l.

Preguntas para practicar

¿Por qué las herramientas se miden en fracciones de pulgada y no en decimales?

Porque provienen del sistema inglés, que usa fracciones (1/2, 1/8, 3/4) para las subdivisiones de la pulgada. Al trabajar en el sistema métrico decimal se convierten multiplicando por 2.54.

Temas y conceptos clave

Fracciones decimales y escritura decimalConversión de unidades métricasFracciones de pulgadaMedición de herramientasFracción decimal n/10, n/100, n/10001 pulgada = 2.54 cmFracción de una cantidad (mitad, octavo, tres cuartos)Tabla posicional m-dm-cm-mm

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