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Fisica 1° · 2024
Libro de Física 1 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

110/274

Frecuencia, periodo y energía de un pico de voltaje en un oscilograma

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

Procedimiento: T = n·s_t; f = 1/T; V_máx = h·s_V y E = (1/2)·C·V_máx². Los valores numéricos requieren la traza y las escalas de la página anterior.

📚 exercise fisica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 110

Fisica 1° · 2024

1
Ejercicio 1

Ejercicio (continuación)

La página presenta tres retículas de papel milimetrado para que el estudiante analice un oscilograma de voltaje (una señal periódica) que aparece en la página anterior. Como la traza no está en esta página, se explica el procedimiento completo para obtener cada magnitud.

d
Parte 1.d

La frecuencia de oscilación

  1. Sobre el oscilograma se identifica un periodo completo: la distancia horizontal entre dos picos consecutivos o dos valles consecutivos equivalentes.
  2. Se cuenta el número de divisiones horizontales n que ocupa ese periodo y se multiplica por el valor de escala s_{t} (tiempo por división): T = n \times s_{t}
  3. La frecuencia es el inverso del periodo: f = \frac{1}{T}
  4. Si el número de divisiones m corresponde a varios periodos N, se usa: f = \frac{N}{m \times s_{t}}

Respuesta (procedimiento): f = \dfrac{1}{T}, con T medido sobre la retícula como T = n \, s_{t}.

e
Parte 1.e

El periodo

  1. Se ubica la misma separación horizontal entre dos crestas consecutivas de la señal.
  2. Se cuenta el número de cuadros n que abarca esa separación.
  3. Se aplica la escala de tiempo: T = n \times s_{t}
  4. Verificación: el periodo debe coincidir con T = \dfrac{1}{f} obtenido en el literal d).

Respuesta (procedimiento): T = n \, s_{t}, donde n es el número de divisiones horizontales de un ciclo y s_{t} el tiempo por división.

f
Parte 1.f

La energía en la que estaba el pico más alto del voltaje

  1. Se identifica la cresta de mayor amplitud V_{máx} sobre el eje vertical.
  2. Se cuenta el número de divisiones verticales h desde el eje de referencia hasta el pico y se multiplica por la escala de voltaje s_{V}: V_{máx} = h \times s_{V}
  3. La energía asociada a un capacitor con esa tensión (caso más habitual en estas actividades) es: E = \frac{1}{2} C V_{máx}^{2} donde C es la capacitancia del dispositivo.
  4. Si la señal corresponde a un circuito RLC, la energía máxima almacenada en el condensador es exactamente la energía total del oscilador: E_{máx} = \frac{1}{2} C V_{máx}^{2} = \frac{1}{2} L I_{máx}^{2}
  5. Si el problema pide la energía de un resistencia equivalente a esa potencia instantánea P = \dfrac{V^{2}}{R}, se sustituye V = V_{máx}: P_{máx} = \frac{V_{máx}^{2}}{R}

Respuesta (procedimiento): V_{máx} = h \, s_{V} y E = \dfrac{1}{2} C V_{máx}^{2}.

Criterio de lectura de la retícula: cada cuadro representa una unidad fijada por la escala del instrumento; sin las escalas s_{t}, s_{V} y la capacitancia C no es posible dar un valor numérico definitivo.

Contenido de la página

Continuación de actividad: análisis de una señal de voltaje

La página consta de tres retículas de papel cuadriculado destinadas al análisis de un oscilograma de voltaje.

  • d) La frecuencia de oscilación. Se calcula midiendo el periodo sobre la retícula y usando f = 1/T.
  • e) El periodo. Se obtiene contando las divisiones horizontales que abarca un ciclo y multiplicándolas por el tiempo por división.
  • f) La energía en la que estaba el pico más alto del voltaje. Se determina primero el voltaje pico y luego se aplica la relación energética correspondiente.

Las retículas permanecen vacías, listas para que el estudiante trace o anote la señal observada en la página anterior.

Ejemplos resueltos

Un oscilograma muestra que un ciclo ocupa 8 divisiones horizontales con una escala de 2 \, \text{ms} por división. Calcular periodo y frecuencia.

  1. Periodo: T = n \times s_{t} = 8 \times 2 \, \text{ms} = 16 \, \text{ms} = 1.6 \times 10^{-2} \, \text{s}.
  2. Frecuencia: f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1.6 \times 10^{-2} \, \text{s}} = 62.5 \, \text{Hz}.

Tabla

Magnitud Cómo se obtiene sobre la retícula Fórmula
Periodo Divisiones horizontales de un ciclo por el tiempo por división T = n \times s_{t}
Frecuencia Inverso del periodo f = \frac{1}{T}
Voltaje pico Divisiones verticales del pico por el voltaje por división V_{máx} = h \times s_{V}
Energía en el pico Sustitución del voltaje pico en la fórmula energética E = \frac{1}{2} C V_{máx}^{2}

Fórmulas y ecuaciones

f = \frac{1}{T}

T = n \times s_{t}

E = \frac{1}{2} C V_{máx}^{2}

f = \frac{1}{T}

T = n \times s_{t}

f = \frac{N}{n \times s_{t}}

V_{máx} = h \times s_{V}

E = \frac{1}{2} C V_{máx}^{2}

P_{máx} = \frac{V_{máx}^{2}}{R}

Glosario (5)

Periodo
Tiempo que tarda la señal en completar un ciclo completo, medido entre dos picos consecutivos.
Frecuencia
Número de ciclos completos que ocurren por unidad de tiempo; es el inverso del periodo.
Voltaje pico
Valor máximo instantáneo que alcanza la señal de voltaje respecto a su valor de referencia.
Escala por división
Valor físico (tiempo o voltaje) que corresponde a cada cuadro de la retícula del instrumento.
Oscilograma
Gráfica de la señal eléctrica en función del tiempo, tal como se muestra en un osciloscopio.

Preguntas para practicar

¿Por qué la energía asociada al pico de voltaje depende del cuadrado del voltaje y no del voltaje directamente?

Porque la energía almacenada en un condensador proviene del trabajo hecho al separar las cargas: mientras más se cargan las placas, mayor es la fuerza de repulsión que hay que vencer, de modo que el trabajo por unidad de voltaje crece linealmente y la energía total es proporcional a V².

¿Qué error se produce si se cuenta un solo periodo en vez de varios sobre la retícula?

La incertidumbre en el conteo de divisiones produce un error relativo mayor, pues cada cuadro representa una fracción mayor del resultado. Es preferible medir N ciclos y dividir: f = N/(n·s_t), lo que reduce el error de medición.

Temas y conceptos clave

Frecuencia de oscilaciónPeriodo de una señal periódicaEnergía asociada al voltaje picoPeriodo TFrecuencia fVoltaje pico V_máxEscala por divisiónEnergía en un condensadorOscilograma
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se mide el periodo de una señal en un oscilograma?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la relación entre frecuencia y periodo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué fórmula relaciona el voltaje pico con la energía almacenada en un condensador?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Lectura de escalas en papel milimetrado
  • • Definición de periodo y frecuencia
  • • Relación f = 1/T
  • • Fórmula de energía almacenada en un condensador
Siguiente tema sugerido
Análisis de amplitud, frecuencia y periodo de señales eléctricas en un osciloscopio
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 133 caracteres

d) La frecuencia de oscilación.

e) El período.

f) La energía en la que estaba el pi

co más alto del voltaje.

Texto de Física

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