Objetivo: investigar cómo varía la fuerza eléctrica F entre dos cargas puntuales q_{1} y q_{2} con la distancia r y con el signo de las cargas.

• Dos objetos cargados (bolitas de plástico o esferas de balance electroscópico).
• Soporte para colgar las cargas.
• Regla o cinta métrica.
• Balanza o método para medir la fuerza (balanza electrónica de precisión, o estimación por ángulo de desviación de un hilo pith-ball).

F = k \, \frac{|q_{1} \, q_{2}|}{r^{2}}

con k = 8{,}99 \times 10^{9} \; \text{N} \cdot \text{m}^{2}/\text{C}^{2} \approx 9 \times 10^{9} \; \text{N} \cdot \text{m}^{2}/\text{C}^{2}.

• Predicción con la distancia: al duplicar r, la fuerza se reduce a un cuarto; al triplicar r, se reduce a un noveno (F \propto \frac{1}{r^{2}}).
• Predicción con el tipo de carga: cargas del mismo signo se repelen; cargas de signo distinto se atraen. En ambos casos la magnitud de F depende solo del producto |q_{1} q_{2}|, no del signo.

1. Carga de los objetos: cargamos dos esferas con cargas iguales en magnitud pero de distinto signo (+q y -q). Luego otra vez con cargas de igual signo (+q y +q) para comparar atraer vs. repeler.
2. Montaje: colgamos cada esfera del soporte de modo que pueda moverse libremente; medimos con la regla la distancia r_{0} entre los centros de las esferas.
3. Medición de la fuerza: situamos cada esfera sobre la balanza electrónica y registramos la lectura F (en N); anotamos también r.
4. Variación de la distancia: acercamos/alejamos una de las esferas y repetimos la medición para varios valores de r: por ejemplo r = 2{,}0 \; \text{cm}; 3{,}0 \; \text{cm}; 4{,}0 \; \text{cm}; 5{,}0 \; \text{cm}; 6{,}0 \; \text{cm}.
5. Análisis: construimos una tabla con r, F y la columna \frac{1}{r^{2}}, y verificamos si F es proporcional a \frac{1}{r^{2}}.

Ejemplo de sustitución: para r = 0{,}030 \; \text{m}:

F = \left(9 \times 10^{9}\right)\frac{\left(5{,}0 \times 10^{-9}\right)\left(5{,}0 \times 10^{-9}\right)}{\left(3{,}0 \times 10^{-2}\right)^{2}} = \left(9 \times 10^{9}\right)\frac{2{,}5 \times 10^{-17}}{9{,}0 \times 10^{-4}} \approx 0{,}25 \; \text{N} \cdot 10 = 0{,}25\times 10^{0} \; \text{N}

Revisando: F = \frac{9\times10^{9} \times 2{,}5\times10^{-17}}{9\times10^{-4}} = \frac{2{,}25\times10^{-7}}{9\times10^{-4}} = 2{,}5\times10^{-4}\;\text{N}. (Nota: con estas cargas la fuerza es muy pequeña, por eso la práctica usa cargas más grandes o un método más sensible.)

Comprobación de proporcionalidad: al ir de r=0{,}020 m a r=0{,}040 m la distancia se duplica; entonces \frac{1}{r^{2}} se divide entre 4 y F también se divide entre 4 (2{,}25/4 \approx 0{,}56 N). El cociente \frac{F}{1/r^{2}} = k q_{1} q_{2} se mantiene constante en todas las filas.

• Mismo signo (+,+ o −,−): las esferas se repelen. Al acercarlas crece la fuerza de repulsión; al alejarlas, disminuye según \frac{1}{r^{2}}.
• Signos distintos (+,−): se atraen. Misma dependencia \frac{1}{r^{2}} de la magnitud.
• En ambos casos, si se mantiene constante |q_{1} q_{2}|, la gráfica F vs. \frac{1}{r^{2}} es una recta que pasa por el origen cuya pendiente es k q_{1} q_{2}.

Al aumentar la distancia, la fuerza eléctrica disminuye de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En el experimento real, la curva medida se parece a la teórica, aunque siempre difiere un poco por:

• fugas de carga al aire (humedad),
• cargas en las paredes y objetos cercanos (inducción),
• medición aproximada de r entre los centros de las esferas,
• errores de la balanza y de la esfera considerada como carga puntual (se aproxima cuando r \gg radio de la esfera).

Conclusión: los resultados experimentales concuerdan cualitativa y cuantitativamente con la ley de Coulomb: F \propto \frac{1}{r^{2}} y el sentido de la fuerza depende del signo de las cargas (atracción entre signos distintos, repulsión entre signos iguales).

Aprendí que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales obedece a la ley de Coulomb, F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}, que se puede comprobar experimentalmente variando la distancia entre las cargas y midiendo la fuerza con una balanza. También aprendí que la dirección de la fuerza depende del signo de las cargas: atraen los signos distintos y repelen los iguales.

Respuesta orientativa: se espera que el estudiante mencione la ley de Coulomb, la dependencia F \propto 1/r^{2} y el efecto del signo de las cargas.

Lo aprendí mediante un método experimental: formulé la hipótesis (F \propto 1/r^{2}), diseñé el procedimiento, tomé datos, los tabulé y los comparé con la predicción teórica; o sea, aprendí haciendo ciencia, no solo leyendo la fórmula.

Respuesta orientativa: se valoran respuestas que mencionen el método científico (hipótesis, experimento, medición, análisis de datos y confrontación con la teoría).

Me sirvió para comprender que las leyes físicas son comprobables y para desarrollar habilidades de medición, registro de datos, construcción de gráficas y análisis de errores experimentales. Además, entiendo mejor por qué un cable eléctrico actúa a cierta distancia y por qué las cargas se atraen o se repelen.

Respuesta orientativa: respuestas vinculadas a comprender fenómenos eléctricos cotidianos y a desarrollar competencias científicas (medición, análisis, argumentación).

• Diseñando experimentos de otras fuerzas que dependen de la distancia (gravitación, F = G\frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}, donde también hay \frac{1}{r^{2}}).
• Calculando fuerzas en circuitos eléctricos, aislantes y capacitores.
• En electrostática industrial: pintura electrostática, fotocopiadoras, purificación del aire.
• En investigación de laboratorio cuando necesito comprobar si una magnitud física obedece una ley matemática mediante tablas y gráficas.

Respuesta orientativa: se valoran ejemplos concretos de aplicación del método experimental y de la ley de Coulomb.

Tabla resumen del comportamiento de F con la distancia