Tema 15: Campo eléctrico (página de apertura)

Esta página introduce el Tema 15 del texto de Física de Bachillerato General Unificado de Ecuador. No contiene ejercicios numéricos propiamente dichos, sino tres elementos: el criterio de evaluación, el objetivo general y las preguntas de activación de saberes previos.

Criterio de evaluación CE.CN.F.5.16

Explicar los campos eléctricos generados en las proximidades de flujos magnéticos variables, los campos magnéticos generados en las proximidades de flujos eléctricos variables y el mecanismo de la radiación electromagnética, apoyándose en la observación de videos que muestren el funcionamiento de aparatos de uso cotidiano, además de ejemplificar los avances de la mecatrónica al servicio de la sociedad.

Idea física central: un campo magnético variable induce un campo eléctrico (y viceversa); esa generación mutua y propagante constituye la radiación electromagnética. En notación, las leyes de Maxwell que rigen este fenómeno son:

\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}, \qquad \vec{\nabla} \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}

\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0, \qquad \vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}

Objetivo general OG.CN.6

Usar las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) como herramientas para la búsqueda crítica de información, el análisis y la comunicación de experiencias y conclusiones sobre fenómenos y hechos naturales y sociales.

Saberes previos

Respuesta orientativa: Sí, es muy común: al caminar sobre alfombra o suelo seco, roza el cuerpo con las fibras y quedan cargas eléctricas acumuladas (fricción), porque los electrones se transfieren de un material a otro. Estas cargas están inmóviles sobre la superficie y generan a su alrededor un campo eléctrico \vec{E} que disminuye con la distancia. Al acercar la mano metálica, la diferencia de potencial entre el cuerpo y el metal puede superar la rigidez dieléctrica del aire (aproximadamente 3 \times 10^{6} \, \text{V/m}), y entonces la carga se descarga de golpe: se forma una corriente breve que percibimos como chispa. La puerta actúa como conductor conectado al suelo por la estructura metálica, de modo que las cargas escapan y el campo eléctrico que las sostenía colapsa. Por eso la descarga se siente solo en la primera chispa.

Respuesta orientativa: Son numerosos. El cristal líquido (LCD) de los celulares y televisores funciona porque un campo eléctrico orienta moléculas que cambian la polarización de la luz; los micrófonos de condensador y los altavoces usan campos eléctricos para convertir sonido en señal y viceversa; los sensores de proximidad y las pantallas táctiles capacitivas detectan la presencia de la mano mediante la variación del campo eléctrico en su entorno; los circuitos impresos y los transformadores operan con campos variables; y los electrodomésticos como el horno microondas, la plancha y el secador aprovechan la disipación de energía en campos alternos. Todos ellos pueden sufrir interferencias si se ubican cerca de campos eléctricos intensos no deseados.

Idea central del tema

El campo eléctrico \vec{E} es el espacio alrededor de una carga en el cual otras cargas experimentan una fuerza \vec{F} = q\vec{E}. Su unidad en el SI es el voltio por metro (\text{V/m}), equivalente al newton por culombio (\text{N/C}):\

E = \frac{F}{q}

Para una carga puntual Q, la magnitud del campo a distancia r es:

E = k \frac{Q}{r^{2}}, \qquad k = 9 \times 10^{9} \, \text{N} \cdot \text{m}^{2}/\text{C}^{2}

El potencial eléctrico se relaciona con el campo mediante V = E \cdot d cuando el campo es uniforme entre dos placas paralelas separadas por d.

Nota de la imagen: la figura de la página (una representación artística de un imán en herradura dentro de un anillo) es decorativa y proviene de https://n9.cl/rutdy; alude a la relación entre campos magnéticos y campos eléctricos que se estudiará en el tema.