Velocidad lineal de un punto en el Ecuador terrestre

Calculo la velocidad lineal de un punto situado en el Ecuador de la Tierra, tomando en cuenta que el radio aproximado es de 6\,378\ \text{km}.

1. Identifico los datos: el radio de la Tierra es R = 6\,378\ \text{km} = 6\,378\,000\ \text{m} = 6.378\times 10^{6}\ \text{m}.
2. Un punto en el Ecuador da una vuelta completa con la rotación terrestre, cuyo periodo es T = 24\ \text{h} = 24\times 3\,600\ \text{s} = 86\,400\ \text{s}.
3. Calculo la velocidad angular de rotación: \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{86\,400\ \text{s}} = 7.27\times 10^{-5}\ \text{rad/s}
4. La velocidad lineal se relaciona con la velocidad angular por v = \omega \cdot R. Sustituyo: v = \frac{2\pi}{86\,400\ \text{s}} \times 6\,378\,000\ \text{m}
5. Desarrollo la circunferencia ecuatorial: C = 2\pi R = 2\pi (6\,378\ \text{km}) = 40\,075\ \text{km}.
6. Divido esa distancia entre el tiempo de una vuelta: v = \frac{40\,075\ \text{km}}{86\,400\ \text{s}} = 0.4638\ \text{km/s}
7. Paso a metros por segundo y a kilómetros por hora: v = 463.8\ \text{m/s} \approx 464\ \text{m/s} v = 0.4638\ \text{km/s} \times 3\,600 = 1\,670\ \text{km/h}

Verificación: v = \omega R = (7.27\times10^{-5}\ \text{rad/s})(6.378\times10^{6}\ \text{m}) = 463.8\ \text{m/s}, consistente con el resultado.