Ejercicio 5
La Luna es un satélite natural que gira alrededor de la Tierra. Tarda aproximadamente 27 días y 8 horas en rodearla con su movimiento de traslación.
Parte 5.a
Imagino el movimiento en una órbita circular. Calculo la velocidad lineal en su movimiento de traslación tomando en cuenta que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 384 400 kilómetros.
- Identifico los datos del problema: el radio de la órbita circular es r = 384\,400 \, \text{km} (distancia Tierra–Luna) y el periodo de traslación es t = 27 \, \text{días} \, 8 \, \text{horas}.
- Convertido a horas: 27 \, \text{días} = 27 \times 24 = 648 \, \text{h}, entonces t = 648 + 8 = 656 \, \text{h}.
- En segundos: t = 656 \times 3\,600 = 2\,361\,600 \, \text{s}.
- La velocidad lineal en movimiento circular uniforme es v = \dfrac{d}{t}, donde d es la distancia recorrida, es decir, la longitud de la circunferencia de la órbita: d = 2\pi r.
- Sustituyo el radio: d = 2\pi (384\,400 \, \text{km}) = 2\,415\,256 \, \text{km} (aprox., usando \pi \approx 3{,}1416).
- Calculo la velocidad en km/h: v = \dfrac{2\,415\,256 \, \text{km}}{656 \, \text{h}} \approx 3\,682 \, \text{km/h}.
- Para expresarla en m/s: v = \dfrac{2\,415\,256\,000 \, \text{m}}{2\,361\,600 \, \text{s}} \approx 1\,023 \, \text{m/s}.
Respuesta
v \approx 3\,682 \, \text{km/h} \approx 1{,}0 \times 10^{3} \, \text{m/s} (unos 1 023 m/s).
