Desafío: diseñar un experimento para explorar el lanzamiento vertical de un objeto, centrándose en cómo la gravedad afecta el movimiento ascendente y descendente, y aplicando las ecuaciones del MRUA.

Resolución orientativa:

1. Recursos: pelota de goma, regla o cinta métrica, cronómetro con temporizador y una superficie vertical (pared).
2. Preparación: mido y registro la altura desde la cual se lanzará la pelota; verifico que esté en reposo en el punto inicial.
3. Lanzamiento: lanzo la pelota verticalmente hacia arriba desde la altura medida e inicio el cronómetro en el instante del lanzamiento.
4. Descenso: registro el tiempo que tarda en regresar al punto de lanzamiento y observo el comportamiento del movimiento descendente.
5. Registro de datos: mido y anoto la altura máxima alcanzada durante el lanzamiento.
6. Análisis con MRUA: con a=-g\approx-9{,}8\ \text{m/s}^{2} uso:

v=v_{0}-gt,\qquad h=h_{0}+v_{0}t-\tfrac{1}{2}gt^{2},\qquad v^{2}=v_{0}^{2}-2g\,(h-h_{0})

• Velocidad inicial: v_{0}=\dfrac{h_{max}-h_{0}+\frac{1}{2}g\,t_{vuelo}^{2}}{t_{vuelo}} (o v_{0}=g\,t_{subida}, con t_{subida}=t_{vuelo}/2).
• Altura máxima (donde v=0): h_{max}-h_{0}=\dfrac{v_{0}^{2}}{2g}.
• Tiempo total de vuelo: t_{vuelo}=\dfrac{2v_{0}}{g}.

Ejemplo numérico de verificación: si h_{0}=1{,}0\ \text{m} y v_{0}=9{,}8\ \text{m/s}, entonces h_{max}=1{,}0+\dfrac{(9{,}8)^{2}}{2\times 9{,}8}=1{,}0+4{,}9=5{,}9\ \text{m} y t_{vuelo}=\dfrac{2\times 9{,}8}{9{,}8}=2{,}0\ \text{s}.

Reflexión: evaluar el comportamiento de la pelota durante el lanzamiento ascendente y descendente.

1. Ascenso: la aceleración a=-g es constante y apunta hacia abajo, por eso la velocidad v=v_{0}-gt disminuye de forma lineal; el movimiento es desacelerado.
2. En el punto más alto: v=0 en un instante breve, pero la aceleración sigue valiendo -g (no es cero).
3. Descenso: la velocidad cambia de signo y su magnitud crece según v=gt'; el movimiento es acelerado y, al ser simétrico, el mismo tiempo de subida se repite en la bajada.

Metacognición 1 — ¿Qué he aprendido?

Respuesta orientativa: aprendí que el lanzamiento vertical es un MRUA con a=-g\approx-9{,}8\ \text{m/s}^{2}, que la altura máxima depende de v_{0}^{2}/2g y que el tiempo de vuelo total es 2v_{0}/g.

Metacognición 2 — ¿Cómo lo he aprendido?

Respuesta orientativa: lo aprendí mediante la investigación experimental: medir tiempos y alturas con regla y cronómetro, registrar datos y contrastarlos con las ecuaciones del MRUA.

Metacognición 3 — ¿Para qué me ha servido?

Respuesta orientativa: me sirve para comprender fenómenos cotidianos como el rebote de una pelota, el tiro vertical o el lanzamiento de una pelota de baloncesto, y para predecir alturas y tiempos con cálculo.

Metacognición 4 — ¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

Respuesta orientativa: puedo usarlo en problemas de MRUA con gravedad (caída libre, tiro vertical), en deportes (tiro de balón, salto vertical) y en proyectos donde se mida velocidad inicial a partir de tiempos de vuelo, como el clásico experimento del «salto del bungee» o el cálculo de la altura de un edificio con un cronómetro.