Actividad: comprender la ley de Hooke a partir de la información y la imagen del resorte con masa colgada y regla graduada.
En el resorte se cuelga una masa; la fuerza de gravedad sobre ella (F_g = m\cdot g) estira el resorte y lo lleva a una nueva posición de equilibrio.
Según la segunda ley de Newton, en el equilibrio la fuerza neta es cero: \sum \vec{F} = m\vec{a} = 0. Por lo tanto F_{elástica} = F_g, es decir, k\cdot x = m\cdot g.
La ley de Hooke establece que la fuerza elástica es proporcional a la deformación (extensión) del resorte: F_e = -k\cdot x, donde k es la constante del resorte (en \text{N/m}) y x es la elongación en \text{m}. El signo negativo indica que la fuerza se opone a la deformación.
Al añadir más masa (fuerza externa), x crece y la fuerza elástica aumenta hasta establecerse en una nueva posición de equilibrio: por eso la fuerza elástica no es constante, sino que varía conforme se estira o comprime el resorte.
Lectura de la regla: la flecha rosa apunta entre 5 y 10, más cerca de 10; la lectura corresponde aproximadamente a 9 unidades de elongación (por ejemplo 9\,\text{cm}). Si cada unidad corresponde a \text{cm}, x \approx 9\,\text{cm} = 9 \times 10^{-2}\,\text{m}.
Si, por ejemplo, m = 0{,}5\,\text{kg} y g = 9{,}8\,\text{m/s}^2, entonces k = \frac{m\cdot g}{x} = \frac{0{,}5 \times 9{,}8}{9 \times 10^{-2}} \approx 54{,}4\,\text{N/m}.
La segunda ley de Newton en el resorte se escribe: m\ddot{x} + kx = 0 (oscilaciones armónicas), cuya solución describe el movimiento del resorte cuando se desplaza de su posición de equilibrio.
La fuerza elástica varía con la deformación, F_e = -k\cdot x, y en el equilibrio k\cdot x = m\cdot g; la elongación leída en la regla es aproximadamente 9 unidades.
