Situación de la actividad

La actividad corresponde a la Prueba 1 del laboratorio virtual de un resorte vertical (simulación tipo PhET). En el estado inicial el resorte cuelga sin masa: el indicador marca la posición de reposo del resorte, x_{0} = 5{,}00\ \text{cm}. Luego se cuelga el plato porta cuerpos, cuya masa es m = 20\ \text{g}.

Calcular la fuerza que ejerce el plato porta cuerpos de 20\ \text{g} sobre el resorte.

1. Convertir la masa a kilogramos: m = 20\ \text{g} = 20\times 10^{-3}\ \text{kg} = 0{,}020\ \text{kg}
2. La fuerza ejercida es el peso del plato, F = m\,g, con g = 9{,}8\ \text{m/s}^{2}: F = 0{,}020\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{m/s}^{2} = 0{,}196\ \text{N}
3. Este valor coincide exactamente con el registrado en la tabla de la página (0{,}196\ \text{N}), lo que confirma la correcta lectura de la simulación.

Determinar el alargamiento del resorte al colgar el plato de 20\ \text{g}.

1. Posición de reposo (estado inicial, sin masa): x_{0} = 5{,}00\ \text{cm}
2. Posición con el plato colgado: x = 5{,}52\ \text{cm}
3. El alargamiento es la diferencia entre ambas posiciones: \Delta x = x - x_{0} = 5{,}52\ \text{cm} - 5{,}00\ \text{cm} = 0{,}52\ \text{cm}
4. En metros, para uso en la ley de Hooke: \Delta x = 0{,}52\ \text{cm} = 0{,}52 \times 10^{-2}\ \text{m} = 0{,}0052\ \text{m}

Calcular la constante elástica k del resorte usando los datos de la Prueba 1.

1. Ley de Hooke: F = k\,\Delta x, de donde k = \dfrac{F}{\Delta x}.
2. Sustituir los valores obtenidos: k = \frac{0{,}196\ \text{N}}{0{,}0052\ \text{m}} \approx 37{,}7\ \text{N/m}
3. También puede hallarse en unidades CGS y convertirse: k = \frac{0{,}196\ \text{N}}{0{,}52\ \text{cm}} = 0{,}377\ \text{N/cm} = 0{,}377\ \frac{\text{N}}{\text{cm}} \times 100\ \frac{\text{cm}}{\text{m}} = 37{,}7\ \text{N/m}

¿Qué valores debería mostrar la tabla si se cuelga una masa de 40\ \text{g} (el doble de la Prueba 1)?

1. Peso de la masa de 40\ \text{g}: F = 0{,}040\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{m/s}^{2} = 0{,}392\ \text{N}
2. Como F \propto \Delta x, el doble de fuerza produce el doble de alargamiento: \Delta x = 2 \times 0{,}52\ \text{cm} = 1{,}04\ \text{cm}
3. Nueva posición: x = x_{0} + \Delta x = 5{,}00\ \text{cm} + 1{,}04\ \text{cm} = 6{,}04\ \text{cm}

Control de resultados

La constante elástica calculada en el Ejercicio 3 debe mantenerse igual en todas las pruebas: por eso k = F/\Delta x se toma como constante característica del resorte, válida dentro del límite elástico (para extensiones pequeñas, como las de este laboratorio).