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Emprendimiento y Gestion 2° · 2019
Libro de Emprendimiento y Gestión 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

170/192

Evaluación formativa: costos totales, medios y marginales

📄 ejercicios emprendimiento-y-gestion 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

CFM, CVM, CTM y CM calculados para Q = 0 a 8. Ej.: Q=4 → CFM=25, CVM=32,5, CTM=57,5, CM=30. CTM mínimo ≈ 53,33 en Q=6, donde CM lo corta.

📚 exercise emprendimiento-y-gestion ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 170

Emprendimiento y Gestion 2° · 2019

1
Ejercicio 1

Graficar costo total, costo fijo y costo variable tomando los datos del cuadro de la página 169.

Como el cuadro de la página 169 no está disponible en esta página, se usa el siguiente conjunto de datos representativo típico de estos ejercicios (costo fijo CF = $100 siempre, costo variable CV creciente):

| Q (t) | CF () | CV () | CT ($) | |---|---|---|---| | 0 | 100 | 0 | 100 | | 1 | 100 | 50 | 150 | | 2 | 100 | 80 | 180 | | 3 | 100 | 100 | 200 | | 4 | 100 | 130 | 230 | | 5 | 100 | 170 | 270 | | 6 | 100 | 220 | 320 | | 7 | 100 | 290 | 390 | | 8 | 100 | 380 | 480 |

  1. El costo fijo es constante: su gráfica es una recta horizontal en $100.
  2. El costo variable parte en 0 y crece; su curva es creciente.
  3. El costo total es (CT = CF + CV); parte en 100 y su curva es paralela en forma a la del CV.
  4. Se grafica Q en el eje horizontal y $ en el vertical, con las tres curvas.
Respuesta

Gráfica con recta horizontal CF = 100, curva CV desde 0 y curva CT desde 100, siempre (CT = CF + CV).

2
Ejercicio 2

Calcular y graficar costo total medio, costo fijo medio, costo variable medio y costo marginal del cuadro de la página 169, para Q = 0 a 8.

Fórmulas:

  • Costo fijo medio: (CFM = \dfrac{CF}{Q})
  • Costo variable medio: (CVM = \dfrac{CV}{Q})
  • Costo total medio: (CTM = \dfrac{CT}{Q} = CFM + CVM)
  • Costo marginal: (CM = \dfrac{\Delta CT}{\Delta Q})
Q CFM = 100/Q CVM = CV/Q CTM = CT/Q CM = ΔCT/ΔQ
0 — (indeterminado) — — —
1 100,00 50,00 150,00 50
2 50,00 40,00 90,00 30
3 33,33 33,33 66,67 20
4 25,00 32,50 57,50 30
5 20,00 34,00 54,00 40
6 16,67 36,67 53,33 50
7 14,29 41,43 55,71 70
8 12,50 47,50 60,00 90
2
Ejercicio 2

cálculo de ejemplo (Q = 4)

  1. (CFM = \dfrac{100}{4} = 25)
  2. (CVM = \dfrac{130}{4} = 32{,}5)
  3. (CTM = \dfrac{230}{4} = 57{,}5 = 25 + 32{,}5)
  4. (CM = \dfrac{CT(4) - CT(3)}{4-3} = \dfrac{230-200}{1} = 30)
Respuesta

Tabla completada; los costos medios decrecen al inicio y luego el CTM y CVM vuelven a subir; el CM corta al CTM por su mínimo (Q ≈ 6).

Contenido de la página

Evaluación formativa

EG.5.4.6. Analizar y aplicar los conceptos de "ingresos y costos marginales" en un proyecto de emprendimiento (costos hundidos) y su impacto en la rentabilidad del mismo.

  1. Grafica: costo total, costo fijo y costo variable, tomando los datos del cuadro de la página 169.

  2. Calcula y grafica: costo total medio, costo fijo medio, costo variable medio y costo marginal del cuadro de la página 169.

Producción Q tonelada Costo fijo medio $ Costo variable medio Costo total medio Costo marginal
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Ejemplos resueltos

Calcular CFM, CVM, CTM y CM para Q = 4, con CF = 100, CV = 130 y CT = 230.

  1. CFM = 100/4 = 25
  2. CVM = 130/4 = 32,5
  3. CTM = 230/4 = 57,5 = 25 + 32,5
  4. CM = (230 - 200)/(4 - 3) = 30

Tabla

| Q (t) | CF () | CV () | CT ($) | CFM | CVM | CTM | CM | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 100 | 0 | 100 | — | — | — | — | | 1 | 100 | 50 | 150 | 100,00 | 50,00 | 150,00 | 50 | | 2 | 100 | 80 | 180 | 50,00 | 40,00 | 90,00 | 30 | | 3 | 100 | 100 | 200 | 33,33 | 33,33 | 66,67 | 20 | | 4 | 100 | 130 | 230 | 25,00 | 32,50 | 57,50 | 30 | | 5 | 100 | 170 | 270 | 20,00 | 34,00 | 54,00 | 40 | | 6 | 100 | 220 | 320 | 16,67 | 36,67 | 53,33 | 50 | | 7 | 100 | 290 | 390 | 14,29 | 41,43 | 55,71 | 70 | | 8 | 100 | 380 | 480 | 12,50 | 47,50 | 60,00 | 90 |

Fórmulas y ecuaciones

CT = CF + CV

CTM = CFM + CVM

CM = \frac{\Delta CT}{\Delta Q}

CFM = \frac{CF}{Q}

CVM = \frac{CV}{Q}

CTM = \frac{CT}{Q} = CFM + CVM

CM = \frac{\Delta CT}{\Delta Q}

CT = CF + CV

Glosario (5)

Costo fijo
Costo que no varía con el nivel de producción (alquiler, sueldos base).
Costo variable
Costo que cambia según la cantidad producida (materias primas, mano de obra directa).
Costo total
Suma del costo fijo y el costo variable: CT = CF + CV.
Costo medio
Costo por unidad producida: se obtiene dividiendo el costo entre la cantidad Q.
Costo marginal
Incremento de costo al producir una unidad adicional: CM = ΔCT/ΔQ.

Preguntas para practicar

¿Por qué el costo fijo medio disminuye a medida que aumenta la producción?

Porque el costo fijo total es constante y se reparte entre más unidades: al dividir un numerador fijo entre un Q creciente, el cociente disminuye (efecto de dilución de los costos fijos).

¿Qué significa que el costo marginal corte al costo total medio en su punto mínimo?

Significa que mientras el costo de la unidad adicional es menor que el costo medio, este baja; cuando el CM supera al CTM, este sube. El punto de cruce es el costo medio mínimo, nivel eficiente de producción.

¿Cómo impactan los costos hundidos en la rentabilidad del emprendimiento?

Los costos hundidos ya no pueden recuperarse y no deben influir en decisiones futuras; incluirlos en el cálculo de rentabilidad puede llevar a aceptar o rechazar proyectos erróneamente. Solo los costos marginales y futuros deben considerarse.

Temas y conceptos clave

Costos totales, medios y marginalesCurvas de costoRentabilidad del emprendimientocosto fijocosto variablecosto totalcosto mediocosto marginal

Fuentes y referencias

  • Datos base: cuadro de la página 169 (no incluida en esta página).
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Cuadrícula en blanco para graficar costo total, fijo y variable.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre costo marginal y costo medio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué el costo fijo medio disminuye a medida que aumenta la producción?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué significa que el costo marginal corte al costo total medio en su punto mínimo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Costos fijos y variables
  • • División y cálculo de promedios
  • • Lectura de gráficos cartesianos
Siguiente tema sugerido
Costos hundidos y decisiones de continuidad del proyecto
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 521 caracteres

Evaluación formativa

EG.5.4.6. Analizar y aplicar los conceptos de “ingresos y costos marginales” en un proyecto de emprendimiento (costos hundidos) y su impacto en la rentabilidad del mismo.

  1. Grafica: costo total, costo fijo y costo variable, tomando los datos del cuadro de la página 169.

  2. Calcula y grafica: costo total medio, costo fijo medio, costo variable medio y costo marginal del cuadro de la página 169.

Producción

Q

tonelada

Costo fijo medio Costo variable Costo total $ medio medio

Costo marginal

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