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Costos marginales y ley de rendimientos marginales decrecientes

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Cmg mínimo = 700 en Q=4; CM mínimo = 1 140 en Q=5; la curva de costos marginales tiene forma de U por la ley de rendimientos marginales decrecientes (factor fijo: tierra).

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Solución — Página 169

Emprendimiento y Gestion 2° · 2019

Ejercicio 1

Analizar la tabla de costos de producción de brócoli y verificar los cálculos de costo total, costo marginal y costo medio.

Costo total: $CT = CF + CV$ . Para $Q = 3$ : $CT = 750 + 3\,500 = 4\,250$ .
Costo marginal: $Cmg = \dfrac{\Delta CT}{\Delta Q}$ . De $Q=2$ a $Q=3$ : $Cmg = 4\,250 - 3\,500 = 750$ .
Costo medio: $CM = \dfrac{CT}{Q}$ . Para $Q=3$ : $CM = \dfrac{4\,250}{3} = 1\,416{,}67 \approx 1\,416{,}70$ .

Respuesta

Los cálculos coinciden con la tabla: $CT=4\,250$ , $Cmg=750$ , $CM=1\,416{,}70$ .

Ejercicio 2

¿En qué nivel de producción el costo marginal es mínimo y qué significa eso en la ley de rendimientos marginales decrecientes?

Observar la columna $Cmg$ : $1\,500$ , $1\,250$ , $750$ , $700$ , $750$ , $1\,250$ , $1\,500$ , $1\,700$ .
El mínimo es $Cmg = 700$ en $Q = 4$ .
A partir de $Q=5$ , $Cmg$ vuelve a subir: los trabajadores adicionales aportan menos producto porque la tierra (factor fijo) es limitante.

Respuesta

El costo marginal es mínimo en $Q = 4$ toneladas ( $Cmg = 700$ ). A partir de ahí comienzan los rendimientos marginales decrecientes.

Ejercicio 3

¿En qué punto el costo medio es mínimo?

Columna $CM$ : $2\,250$ ; $1\,750$ ; $1\,416{,}70$ ; $1\,237{,}50$ ; $1\,140$ ; $1\,158{,}30$ ; $1\,207{,}10$ ; $1\,268{,}80$ .
El valor mínimo es $1\,140$ en $Q = 5$ .

Respuesta

El costo medio mínimo es $CM = 1\,140$ dólares por tonelada, alcanzado con $Q = 5$ toneladas.

Ejercicio 4

¿Por qué la curva de costos marginales tiene forma de "U"?

Al inicio, al incorporar trabajadores, cada uno aumenta mucho la producción: los costos marginales decrecen ( $1\,500 \to 700$ ).
A partir de cierto punto (aquí $Q=4$ ), la tierra de 10 hectáreas limita el crecimiento: el aporte de cada trabajador adicional es menor.
Entonces el costo de producir una tonelada adicional vuelve a aumentar ( $700 \to 1\,700$ ).

Respuesta

El costo marginal primero decrece (rendimientos crecientes) y luego crece (rendimientos marginales decrecientes por el factor fijo), generando la forma de "U".

Contenido de la página

La curva de los costos marginales tiene forma de "U", es decir, decrece y luego crece debido a una ley importante de la economía: la ley de rendimientos marginales decrecientes. Esta señala que si se cuenta con algún factor fijo en la producción, al aumentar el número de unidades del factor variable a partir de cierto momento, el incremento en la producción total es cada vez menor.

En el caso de la empresa de brócoli, si se dispone de 10 hectáreas de tierra (factor fijo) y se van incorporando más y más trabajadores (factor variable), sucederá que, a partir de cierto momento, el aumento de la producción de brócoli será cada vez más pequeño. Por lo tanto, el producto total sigue creciendo, pero a un ritmo menor, debido a que el factor tierra es el limitante en el corto plazo para generar más producción del vegetal.

Esta ley hace que los costos marginales de producir una tonelada adicional de brócoli, al ir incorporando trabajadores, sean decrecientes en un inicio. A partir de cierto número de trabajadores, el aporte que pueden realizar en términos de producción para la finca es cada vez menor, debido a la restricción de tierra (factor fijo).

La producción de brócoli debe guardar un equilibrio entre factores fijos y variables para no afectar los costos finales de producción.

A continuación se detallan los costos estimados de la producción de brócoli:

Producción Q (tonelada)	Costo fijo CF $	Costo variable CV	Costo total CT = CF + CV	Costo marginal Cmg	Costo medio CM = CT/Q
0	750	–	750	–	–
1	750	1 500	2 250	1 500	2 250
2	750	2 750	3 500	1 250	1 750
3	750	3 500	4 250	750	1 416,70
4	750	4 200	4 950	700	1 237,50
5	750	4 950	5 700	750	1 140
6	750	6 200	6 950	1 250	1 158,30
7	750	7 700	8 450	1 500	1 207,10
8	750	9 400	10 150	1 700	1 268,80

Otros ejemplos: Costos marginales. bit.ly/2zxx3nL

Ejemplos resueltos

Calcular CT, Cmg y CM para Q = 3 toneladas de brócoli.

$CT = 750 + 3\,500 = 4\,250$ .
$Cmg = 4\,250 - 3\,500 = 750$ .
$CM = \dfrac{4\,250}{3} = 1\,416{,}67 \approx 1\,416{,}70$ .

Tabla

Producción Q (tonelada)	Costo fijo CF $	Costo variable CV	Costo total CT = CF + CV	Costo marginal Cmg	Costo medio CM = CT/Q
0	750	–	750	–	–
1	750	1 500	2 250	1 500	2 250
2	750	2 750	3 500	1 250	1 750
3	750	3 500	4 250	750	1 416,70
4	750	4 200	4 950	700	1 237,50
5	750	4 950	5 700	750	1 140
6	750	6 200	6 950	1 250	1 158,30
7	750	7 700	8 450	1 500	1 207,10
8	750	9 400	10 150	1 700	1 268,80

Fórmulas y ecuaciones

CT = CF + CV

Cmg = $\Delta$ CT / $\Delta$ Q

CM = CT / Q

CT = CF + CV

Cmg = $\frac{\Delta CT}{\Delta Q}$

CM = $\frac{CT}{Q}$

Glosario (5)

Factor fijo: Insumo que no puede variarse en el corto plazo, como la tierra de la finca.
Factor variable: Insumo que se puede aumentar o disminuir, como el número de trabajadores.
Rendimientos marginales decrecientes: Ley según la cual, con un factor fijo, cada unidad adicional del factor variable aporta cada vez menos producto.
Costo marginal: Incremento del costo total al producir una unidad adicional: Cmg = ΔCT/ΔQ.
Costo medio: Costo total dividido por la cantidad producida: CM = CT/Q.

Preguntas para practicar

¿Por qué la curva de costos marginales tiene forma de "U"?

Porque al principio los rendimientos marginales son crecientes (cada trabajador aporta mucho, el costo marginal baja) y luego, por el factor fijo tierra, los rendimientos se vuelven decrecientes, por lo que el costo marginal sube, formando una U.

¿Qué relación existe entre la ley de rendimientos marginales decrecientes y los costos marginales?

Cuando el producto marginal del factor variable disminuye (rendimientos decrecientes), producir cada unidad adicional cuesta más, de modo que el costo marginal se incrementa.

¿Qué debe equilibrar la producción de brócoli para no afectar los costos finales?

El equilibrio entre factores fijos (tierra) y variables (trabajadores), evitando sobrecargar el factor fijo con demasiadas unidades del factor variable.

Temas y conceptos clave

Costos marginalesLey de rendimientos marginales decrecientesCosto fijo, variable, total y medioProducción de brócoliley de rendimientos marginales decrecientesfactor fijofactor variablecosto marginalcosto mediocurva en forma de U

Fuentes y referencias

bit.ly/2zxx3nL (video Otros ejemplos: Costos marginales)

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Figuras de la página (2)

Fotografía de brócoli fresco en un plato de madera con un cuchillo al lado, junto a un cuchón de yute. — Figura 1 image

Ícono de bombillo con diana y recuadro "Otros ejemplos: Costos marginales. bit.ly/2zxx3nL". — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué la curva de costos marginales tiene forma de U?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la ley de rendimientos marginales decrecientes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el costo marginal y el costo medio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de costo fijo, variable y total
• Nociones básicas de división y promedios
• Idea de factor de producción

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Curvas de costos en el corto plazo: costos promedio y de oferta de la empresa

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1852 caracteres

La curva de los costos marginales tiene forma de “U”, es decir, decrece y luego crece debido a una ley importante de la economía: la ley de rendimientos marginales decrecientes. Esta señala que si se cuenta con algún factor fijo en la producción, al aumentar el número de unidades del factor variable a partir de cierto momento, el incremento en la producción total es cada vez menor. En el caso de la empresa de brócoli, si por ejemplo se dispone de 10 hec- táreas de tierra (factor fijo) y se van incorporando más y más trabajadores (factor variable), sucederá que, a partir de cierto momento, el aumento de la producción de brócoli será cada vez más pequeño. Por lo tanto, el producto total sigue creciendo, pero a un ritmo menor, debido a que el factor tierra es el limitante en el corto plazo para generar más producción del vegetal.

Esta ley hace que los costos marginales de producir una tonelada adicional Otros ejemplos de brócoli, al ir incorporando trabajadores, sean decrecientes en un inicio. A partir de cierto número de trabajadores, el aporte que pueden realizar en términos de producción para la finca es cada vez menor, debido a la restric ción de tierra (factor fijo).

Costos marginales. bit.ly/2zxx3nL

Shutterstock, (2018). 427442305

E La producción de brócoli, de la que hablamos en esta página, debe guardar un equilibrio entre factores fijos y variables para no afectar los costos finales de producción.

A continuación se detallan los costos estimados de la producción de brócoli:

O ie Costo variable Costo total Costo marginal Costo medio tonelada $ cv CT =CF+CV Cmg CM = CT/Q 0 750 = 750 1 750 1500 2250 1500 2250 2 750 2750 3 500 1250 1750 3 750 3 500 4250 750 1 416,70 4 750 4200 4950 700 1 237,50 5 750 4950 5 700 750 1140 6 750 6 200 6950 1250 1 158,30 7 750 7 700 8 450 1500 1 207,10 8 750 9 400 10 150 1700 1 268,80

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