El emprendimiento "Semillas productivas" entregó 1 600 plantas de plátano a 130 comuneros. Con el censo por rangos, completa la tabla (acumulados y %) y calcula quintiles y cuartiles.
Tabla de frecuencias completada
Frecuencias dadas: 2, 3, 5, 6, 4, 8, 6, 12, 13, 8, 5, 10, 25, 23. Suma: 2+3+5+6+4+8+6+12+13+8+5+10+25+23 = 130 comuneros.
| Rango | No. | Acumulado | % |
|---|---|---|---|
| 100–200 | 2 | 2 | 1.54 |
| 200–300 | 3 | 5 | 3.85 |
| 300–400 | 5 | 10 | 7.69 |
| 400–500 | 6 | 16 | 12.31 |
| 500–600 | 4 | 20 | 15.38 |
| 600–700 | 8 | 28 | 21.54 |
| 700–800 | 6 | 34 | 26.15 |
| 800–900 | 12 | 46 | 35.38 |
| 900–1000 | 13 | 59 | 45.38 |
| 1000–1100 | 8 | 67 | 51.54 |
| 1100–1200 | 5 | 72 | 55.38 |
| 1200–1300 | 10 | 82 | 63.08 |
| 1300–1400 | 25 | 107 | 82.31 |
| Más de 1400 | 23 | 130 | 100 |
Cálculo del % por clase: \% = \frac{f_i}{N} \times 100 = \frac{2}{130} \times 100 \approx 1.54 (y así sucesivamente).
Quintiles ($N = 130$)
Posiciones: k \cdot \frac{N}{5} = k \cdot 26.
- Q1: posición 26 → cae en el acumulado 28 (clase 600–700), acumulado previo 20 → Q1 = 600 + \frac{26-20}{8} \times 100 = 600 + 75 = 675
- Q2: posición 52 → acumulado 59 (900–1000), previo 46 → Q2 = 900 + \frac{52-46}{13} \times 100 = 900 + 46.2 \approx 946
- Q3: posición 78 → acumulado 82 (1200–1300), previo 72 → Q3 = 1200 + \frac{78-72}{10} \times 100 = 1260
- Q4: posición 104 → acumulado 107 (1300–1400), previo 82 → Q4 = 1300 + \frac{104-82}{25} \times 100 = 1388
- Q5: posición 130 → valor máximo → 1400+ (más de 1400)
Q1 = 675, Q2 = 946, Q3 = 1260, Q4 = 1388, Q5 > 1400 plantas.
Cuartiles ($N = 130$)
Posiciones: k \cdot \frac{N}{4} = k \cdot 32.5.
- Q1: posición 32.5 → acumulado 34 (700–800), previo 28 → Q1 = 700 + \frac{32.5-28}{6} \times 100 = 775
- Q2: posición 65 → acumulado 67 (1000–1100), previo 59 → Q2 = 1000 + \frac{65-59}{8} \times 100 = 1075
- Q3: posición 97.5 → acumulado 107 (1300–1400), previo 82 → Q3 = 1300 + \frac{97.5-82}{25} \times 100 = 1362
- Q4: valor máximo → 1400+
Interpretación de datos (quintiles)
El 20 % inferior de comuneros tiene 675 plantas o menos; la mitad (50 %) tiene 946 o menos, y el 60 % tiene 1260 o menos. El 80 % llega a 1388 plantas; solo el quintil superior supera las 1400. La distribución está sesgada hacia la derecha: muchos comuneros concentran valores altos en la clase 1300–1400.
Interpretación de datos (cuartiles)
El 25 % inferior tiene 775 plantas o menos, la mediana es 1075 plantas y el 75 % de los comuneros tiene 1362 plantas o menos. El 25 % superior supera las 1400 plantas, lo que muestra que un cuarto de los comuneros rinde notablemente mejor que el resto.
Q1 = 775, Q2 = 1075, Q3 = 1362, Q4 > 1400 plantas.
