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Validez y verdad de silogismos: tabla de identificación

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Respuesta rápida

3.1 Válido: Sí (Barbara); Verdadero: No (premisas falsas). 3.2 Válido: Sí (Darii); Verdadero: Sí. 3.3 Válido: Sí (Barbara); Verdadero: Sí (sólido). 3.4 Válido: Sí (Barbara); Verdadero: parcial (premisa mayor discutible).

📚 exercise filosofia ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 64

Filosofia 2° · 2024

Ejercicio 3

Identificar si los siguientes silogismos son válidos y/o verdaderos, argumentando la respuesta.

Ejercicio 3

1

Silogismo: Todo filósofo es un buen político. Todo gobernante es filósofo. ∴ Todo gobernante es buen político.

Identifico las clases: término mayor = "buen político" (P), término medio = "filósofo" (M), término menor = "gobernante" (S).
Premisa mayor: "Todo filósofo es buen político" → Todo M es P (universal afirmativa, tipo A).
Premisa menor: "Todo gobernante es filósofo" → Todo S es M (universal afirmativa, tipo A).
Estructura: Todo M es P / Todo S es M / ∴ Todo S es P. Es la figura 1, modo AAA-1 (Barbara), uno de los silogismos válidos clásicos.
La conclusión "Todo gobernante es buen político" se sigue necesariamente de las premisas: si todo gobernante es filósofo y todo filósofo es buen político, entonces todo gobernante es buen político.
Validez: Sí, la forma es válida.
Verdad: La premisa mayor "Todo filósofo es buen político" no es verdadera empíricamente (existen filósofos que no ejercen política o que la ejercen mal); además, "todo gobernante es filósofo" también es falsa en la realidad. Por tanto, aunque el argumento es válido, sus premisas son falsas, así que no es verdadero como argumento sólido.

Respuesta

Válido: Sí (AAA-1, Barbara). Verdadero: No, porque la premisa mayor y la menor son empíricamente falsas.

Ejercicio 3

2

Silogismo: Toda violencia es deplorable. Algunas protestas son violentas. ∴ Algunas protestas son deplorables.

Término mayor: "deplorable" (P), término medio: "violencia/violenta" (M), término menor: "protestas" (S).
Premisa mayor: "Toda violencia es deplorable" → Todo M es P (tipo A).
Premisa menor: "Algunas protestas son violentas" → Algunos S son M (tipo I).
Conclusión: "Algunas protestas son deplorables" → Algunos S son P (tipo I).
Estructura: Todo M es P / Algunos S son M / ∴ Algunos S son P. Este es el modo AII ("Darii") en la figura 1, que es válido en el silogismo clásico: si toda violencia es deplorable y algunas protestas son violentas, esas protestas violentas son deplorables.
Verdad: "Toda violencia es deplorable" puede aceptarse como premisa valorativa verdadera; "algunas protestas son violentas" es verdadero empíricamente. La conclusión se sigue y es verdadera.

Respuesta

Válido: Sí (AII-1, Darii). Verdadero: Sí, las premisas y la conclusión son verdaderas.

Ejercicio 3

3

Silogismo: Los planetas son esferas. La Tierra es un planeta. ∴ La Tierra es una esfera.

Término mayor: "esferas" (P), término medio: "planetas" (M), término menor: "La Tierra" (S).
Premisa mayor: "Los planetas son esferas" → Todo M es P (tipo A).
Premisa menor: "La Tierra es un planeta" → Todo S es M (tipo A).
Conclusión: "La Tierra es una esfera" → Todo S es P (tipo A).
Estructura: Todo M es P / Todo S es M / ∴ Todo S es P → modo AAA-1 (Barbara), válido.
Verdad: La premisa mayor "los planetas son esferas" es verdadera (los planetas son aproximadamente esféricos por su gravedad); "La Tierra es un planeta" es verdadera; la conclusión "La Tierra es una esfera" es verdadera. El argumento es sólido: válido y con premisas verdaderas.

Respuesta

Válido: Sí (AAA-1, Barbara). Verdadero: Sí, premisas y conclusión son verdaderas (argumento sólido).

Ejercicio 3

4

Silogismo: Toda república es un gobierno democrático. Ecuador es una república. ∴ Ecuador es un gobierno democrático.

Término mayor: "gobierno democrático" (P), término medio: "república" (M), término menor: "Ecuador" (S).
Premisa mayor: "Toda república es un gobierno democrático" → Todo M es P (tipo A).
Premisa menor: "Ecuador es una república" → Todo S es M (tipo A).
Conclusión: "Ecuador es un gobierno democrático" → Todo S es P (tipo A).
Estructura: Todo M es P / Todo S es M / ∴ Todo S es P → modo AAA-1 (Barbara), válido.
Verdad: "Ecuador es una república" es verdadero (es oficialmente la República del Ecuador). La premisa mayor "toda república es un gobierno democrático" es discutible: existieron repúblicas no democráticas (repúblicas autoritarias, una-partidistas), por lo que es una generalización no estrictamente verdadera. Aun así, en el sentido constitucional ecuatoriano vigente, Ecuador es una república democrática y la conclusión es verdadera.

Cuadro resumen

Silogismo	Válido	Verdadero	Explicación
Filósofo/gobernante/buen político	Sí	No	Forma AAA-1 (Barbara) válida, pero la premisa "todo filósofo es buen político" es falsa empíricamente.
Violencia/protestas/deplorable	Sí	Sí	Forma AII-1 (Darii) válida; las premisas son verdaderas.
Planetas/Tierra/esfera	Sí	Sí	Forma AAA-1 (Barbara) válida; premisas verdaderas → argumento sólido.
República/Ecuador/democrático	Sí	Parcial	Forma AAA-1 (Barbara) válida; la premisa mayor es discutible, la conclusión sobre Ecuador es verdadera.

Respuesta

Válido: Sí (AAA-1, Barbara). Verdadero: Parcialmente; la premisa mayor es discutible como generalización, pero la conclusión sobre Ecuador es verdadera.

Contenido de la página

3. Identifico si los siguientes silogismos son válidos y/o verdaderos. Argumento mi respuesta:

SILOGISMOS	VÁLIDO	VERDADERO	EXPLICACIÓN
Todo filósofo es un buen político. Todo gobernante es filósofo. Todo gobernante es buen político
Toda violencia es deplorable. Algunas protestas son violentas. Algunas protestas son deplorables
Los planetas son esferas. La Tierra es un planeta. La Tierra es una esfera.
Toda república es un gobierno democrático. Ecuador es una república. Ecuador es un gobierno democrático

Ejemplos resueltos

Los planetas son esferas. La Tierra es un planeta. La Tierra es una esfera.

M = planetas, P = esferas, S = La Tierra. 2. Todo M es P; Todo S es M; ∴ Todo S es P → AAA-1 (Barbara), válido. 3. Ambas premisas son verdaderas → argumento sólido (válido y verdadero).

Tabla

Silogismo	Válido	Verdadero	Explicación
Filósofo/gobernante/buen político	Sí	No	AAA-1 (Barbara) válido, pero las premisas son falsas empíricamente.
Violencia/protestas/deplorable	Sí	Sí	AII-1 (Darii) válido; premisas verdaderas.
Planetas/Tierra/esfera	Sí	Sí	AAA-1 (Barbara) válido; argumento sólido.
República/Ecuador/democrático	Sí	Parcial	AAA-1 (Barbara) válido; la premisa mayor es discutible como universal.

Diagrama

graph TD
    A[Silogismo] --> B{¿Forma válida?}
    B -->|Sí| C[VÁLIDO]
    B -->|No| D[INVÁLIDO]
    C --> E{¿Premisas verdaderas?}
    E -->|Sí| F[SÓLIDO: válido y verdadero]
    E -->|No| G[Válido pero no verdadero]

Fórmulas y ecuaciones

Modo AAA-1 (Barbara): Todo M es P / Todo S es M / ∴ Todo S es P

Modo AII-1 (Darii): Todo M es P / Algunos S son M / ∴ Algunos S son P

$\text{Todo }$ M $\text{ es }$ $P;\quad$ $\text{Todo }$ S $\text{ es }$ $M;\quad$ $\therefore$ $\text{Todo }$ S $\text{ es }$ P

$\text{Todo }$ M $\text{ es }$ $P;\quad$ $\text{Algunos }$ S $\text{ son }$ $M;\quad$ $\therefore$ $\text{Algunos }$ S $\text{ son }$ P

Glosario (5)

Silogismo: Argumento deductivo compuesto de dos premisas y una conclusión que se sigue necesariamente de ellas.
Validez: Propiedad de un argumento cuya conclusión se sigue lógicamente de las premisas, sea cual sea su contenido.
Verdad: Correspondencia de las premisas y la conclusión con los hechos de la realidad.
Argumento sólido: Silogismo que es a la vez válido y cuyas premisas son verdaderas.
Término medio: Concepto que aparece en ambas premisas pero no en la conclusión; permite el enlace lógico.

Preguntas para practicar

Argumento mi respuesta: ¿por qué un silogismo puede ser válido pero no verdadero?

Porque la validez se refiere solo a la forma lógica: la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, sin importar su contenido. Si al menos una premisa es falsa en la realidad, el argumento aunque válido no será verdadero ni sólido; para ello deben ser verdaderas las premisas y válida la forma.

Temas y conceptos clave

Validez y verdad de silogismosFiguras y modos silogísticosArgumento sólidosilogismovalidezverdadpremisaconclusióntérmino mayor/medio/menorargumento sólidofigura 1modos Barbara y Darii

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