Desafío: Diseña un experimento para investigar la interacción entre cargas eléctricas, centrándose en cómo la fuerza eléctrica entre dos cargas varía con la distancia y el tipo de carga.

F = k \frac{|q_1| \, |q_2|}{d^{2}}

con k = 9.0 \times 10^{9} \, \text{N} \cdot \text{m}^{2}/\text{C}^{2}. La fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

1. Carga dos objetos con diferentes tipos de carga (positiva y negativa) de misma magnitud: |q_1| = |q_2| = q.
2. Cuélgalos en el soporte para que se muevan libremente y fija la distancia inicial d_{1} entre ellos.
3. Mide la fuerza F_{1} con la balanza (por atracción o repulsión) y anota el par (d_{1}, F_{1}).
4. Varía la distancia y repite: (d_{2}, F_{2}), (d_{3}, F_{3}), (d_{4}, F_{4}).
5. Grafica F contra \frac{1}{d^{2}}: si la ley se cumple, la gráfica debe ser una recta que pasa por el origen.

Se verifica que al duplicar la distancia la fuerza se divide entre 2^{2} = 4; al triplicar, entre 3^{2} = 9.

F_{2} = k \frac{q \cdot q}{(2d)^{2}} = k \frac{q^{2}}{4d^{2}} = \frac{F_{1}}{4}.

El cociente \dfrac{F_{1}}{F_{2}} debe ser igual a \left(\dfrac{d_{2}}{d_{1}}\right)^{2} = 4.

Respuesta: Al mantener |q_{1}| = |q_{2}| = q constantes, los datos experimentales deben satisfacer F = k\,q^{2}/d^{2}, es decir, F \propto 1/d^{2}; la gráfica de F vs 1/d^{2} resulta lineal y confirma la Ley de Coulomb.

Reflexión: Evalúa cómo la fuerza eléctrica entre las cargas cambia a medida que varía la distancia.

1. La Ley de Coulomb establece F = k \frac{|q_{1}|\,|q_{2}|}{d^{2}}.
2. Si las cargas son iguales a q, entonces F = k \frac{q^{2}}{d^{2}}.
3. Al aumentar d, el denominador d^{2} crece y, por lo tanto, F disminuye rápidamente.
4. Al disminuir d, la fuerza crece: al reducir d a la mitad, la fuerza se multiplica por 4.

Reflexión: ¿Los resultados experimentales concuerdan con la ley de Coulomb?

En condiciones ideales (cargas puntuales, aire seco, cargas sin carga inducida en otros cuerpos), los resultados sí concuerdan: al graficar F contra 1/d^{2} se obtiene una recta que pasa por el origen, con pendiente k\,|q_{1}||q_{2}|. Las pequeñas discrepancias provienen de errores de medición, de la no exactitud de las cargas y de la presencia de otros cuerpos cargados que alteran el campo.

Las preguntas de la escalera metacognitiva se responden así:

• ¿Qué he aprendido? Aprendí que la fuerza eléctrica entre dos cargas sigue la Ley de Coulomb, F = k\frac{|q_{1}||q_{2}|}{d^{2}}: es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
• ¿Cómo lo he aprendido? Diseñando y llevando a cabo un experimento con bolas de plástico cargadas, midiendo la fuerza con una balanza a distintas distancias y analizando los datos con una gráfica F vs 1/d^{2}.
• ¿Para qué me ha servido? Me sirvió para entender de forma práctica cómo se comprueba una ley física con método experimental: control de variables, medición, registro de datos, gráfica y confrontación con la teoría.
• ¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? Puedo aplicarlo al estudiar la atracción o repulsión entre partículas subatómicas, al diseño de electroscopios, en el cálculo de fuerzas en circuitos y en tecnologías de precipitadores electrostáticos o impresión por transferencia térmica.

Respuesta orientativa: El estudiante debe describir el hallazgo (ley de Coulomb), el procedimiento experimental empleado (medir F variando d), su utilidad (comprender el método científico) y su transferencia a otros contextos (partículas, tecnologías electrostáticas).