**4.a) Explico:** ¿qué sucedió con toda esa energía que tenía la bala al impactar contra el chaleco?

E_k trabajo de deformación + calor (energía interna)

**4.b) Respondo:** ¿cuál es la energía perdida por la bala?

E = 1/2 m v^2 (≈ 100% de su energía inicial)

**4.c) Indico:** temperatura que debe soportar el chaleco si recibe toda la energía de la bala, incluyendo el 25 % adicional de seguridad.

T_chaleco^seguro = 1,25 × Em_ch c_ch

**5.** Leer el planteamiento de la curva de calentamiento del agua y analizar la Fase 1 mostrada en las imágenes (termómetro: -25 ^, -15 ^, -10 ^; gráfica temperatura vs. tiempo).

Q_1 = m c_s T ; T = 15 ^C (de -25 ^C a -10 ^C)

Libro de Física 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Energía de impacto de una bala y curva de calentamiento del agua (Fase 1)

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 178

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Respuesta rápida

4.a) La energía cinética se transforma en calor y trabajo de deformación. 4.b) $\Delta E = E = \tfrac{1}{2}mv^{2}$ . 4.c) $\Delta T_{seg}=1{,}25\,E/(m_{ch}c_{ch})$ . 4.d) $\Delta T = E/(128\,m)\;^\circ\text{C}$ ( $m$ en kg, $E$ en cal). 5) Fase 1: calentamiento sensible del hielo de $-25\;^\circ\text{C}$ a $-10\;^\circ\text{C}$ , $Q=m c_s\Delta T$ .

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Solución — Página 178

Fisica 2° · 2024

Ejercicio 4

(continuación de la página anterior)

Datos de partida: en la página anterior se calculó la energía total de la bala al momento del impacto; llamémosla $E$ . En el ejercicio no se da un valor numérico en esta página, por lo que la respuesta se expresa en función de $E$ , $m$ (masa de la bala) y $c = 128\;\text{cal}/(\text{kg}\,^\circ\text{C})$ (calor específico de la bala).

Parte 4.a

¿Qué sucedió con toda esa energía que tenía la bala?

Al impactar contra el chaleco balístico, la bala frena: su velocidad disminuye hasta detenerse prácticamente por completo.
Como $v_f \approx 0$ , la energía cinética $E_k = \tfrac{1}{2}mv^2$ pierde casi todo su valor: se produce un trabajo de frenado contra el chaleco.
Por el principio de conservación de la energía, esa energía no desaparece: se transforma en trabajo deformador (deforma la fibra del chaleco), en energía elástica (recupera parcialmente) y sobre todo en energía interna (calor) que eleva la temperatura del chaleco y de la propia bala. Se disipa también como sonido y ligera deformación plástica.

Respuesta

La energía cinética de la bala se transforma en trabajo de deformación y en energía interna (calor), elevando la temperatura del chaleco y del proyectil; se pierde un pequeño porcentaje como sonido y vibraciones.

Parte 4.b

¿Cuál es la energía perdida por la bala?

Energía cinética inicial de la bala: $E = \dfrac{1}{2} m v^{2}$ (valor calculado en la página anterior).
Energía cinética final (bala detenida): $E_f = \tfrac{1}{2} m v_f^{2} \approx 0$ .
Pérdida de energía: $\Delta E = E - E_f \approx E$ .

Respuesta

$\Delta E = E = \tfrac{1}{2}mv^{2}$ : es prácticamente toda la energía cinética inicial de la bala, $\approx 100\%$ de la energía del proyectil.

Parte 4.c

Temperatura que debe soportar el chaleco, incluyendo el 25 % adicional de seguridad.

Si toda la energía $E$ se transfiere al chaleco, el calor recibido es $Q = E$ .
Temperatura teórica que soporta el chaleco: $\Delta T_{ch} = \dfrac{E}{m_{ch}\, c_{ch}}$ .
Se exige un margen de confianza del 25 %: $\Delta T_{seg} = \Delta T_{ch} + 0.25\,\Delta T_{ch} = 1.25\,\Delta T_{ch}$ .
Sustitución: $\Delta T_{seg} = 1.25\times \dfrac{E}{m_{ch}\,c_{ch}}$ .

Respuesta

$\Delta T_{chaleco}^{seguro} = 1.25\times\dfrac{E}{m_{ch}\,c_{ch}}$ , es decir, el 125 % de la temperatura que resultaría del cálculo teórico.

Parte 4.d

Incremento de temperatura del proyectil con $c = 128\;\text{cal}/(\text{kg}\,^\circ\text{C})$ .

Fórmula del calor: $Q = m\,c\,\Delta T$ .
Se iguala el calor recibido con la energía perdida: $Q = E$ .
Despejo del incremento de temperatura: $\Delta T = \dfrac{E}{m\,c}$ .
Sustitución con el calor específico dado: $\Delta T = \dfrac{E}{m \times 128\;\text{cal}/(\text{kg}\,^\circ\text{C})}$ .
Ejemplo numérico ilustrativo (con los datos típicos de esta actividad: $m = 0{,}05\;\text{kg}$ y $E = 2\;000\;\text{cal}$ ): $\Delta T = \dfrac{2000}{0{,}05 \times 128} = \dfrac{2000}{6{,}4} = 312{,}5\;^\circ\text{C}$ .

Respuesta

$\Delta T = \dfrac{E}{m\,c} = \dfrac{E}{128\,m}\;[\,^\circ\text{C}]$ (con $m$ en kg y $E$ en cal).

Ejercicio 5

Enunciado: La curva de calentamiento del agua permite determinar el calor requerido para el cambio de fase desde el estado sólido hasta el estado gaseoso. En el eje $X$ transcurre el tiempo y en el eje $Y$ la temperatura.

Fase 1 (registrada en las imágenes)

La cámara de las imágenes muestra un vaso de precipitados con agua en estado sólido (hielo), un termómetro digital y una llama de alcohol que aporta calor de forma constante.
El termómetro pasa de $-25\;^\circ\text{C}$ (imagen 1) a $-15\;^\circ\text{C}$ (imagen 2) y luego a $-10\;^\circ\text{C}$ (imagen 3): la temperatura aumenta con el tiempo.
En la gráfica (eje $Y$ : temperatura; eje $X$ : tiempo) la curva es una recta ascendente, indicando un calentamiento sensible sin cambio de fase: el calor se usa para aumentar la energía interna del sólido.
Se aplica la ley de enfriamiento/calentamiento del sólido: $Q_1 = m\,c_{s}\,\Delta T$ , con $\Delta T = T_f - T_i$ .
Datos observados: $T_i = -25\;^\circ\text{C}$ , $T_f = -10\;^\circ\text{C}$ , luego $\Delta T = -10-(-25) = 15\;^\circ\text{C}$ . Con el calor específico del hielo $c_s \approx 0{,}5\;\text{cal}/(\text{g}\,^\circ\text{C}) = 500\;\text{cal}/(\text{kg}\,^\circ\text{C})$ : $Q_1 = m \times 500 \times 15 = 7\,500\,m\;\text{cal}$ ( $m$ en kg).
Interpretación: el agua en estado sólido absorbe calor sin fundirse todavía; se acerca al punto de fusión ( $0\;^\circ\text{C}$ ), donde comenzará la fase 2 (calentamiento a temperatura constante durante el cambio de estado sólido → líquido).

Respuesta (Fase 1): Es la etapa de calentamiento del agua sólida (hielo): al recibir calor constante, su temperatura aumenta de forma lineal desde $-25\;^\circ\text{C}$ hasta $-10\;^\circ\text{C}$ , absorbido como calor sensible según $Q = m\,c_s\,\Delta T$ ; no hay cambio de fase y la gráfica es una recta ascendente.

Contenido de la página

Continuación del ejercicio de energía de impacto

a) Explico ¿qué sucedió con toda esa energía que tenía la bala?

b) Respondo ¿cuál es la energía perdida por la bala?

c) Si la energía de la bala se transfiere en su totalidad al chaleco, indico ¿qué cantidad de temperatura debería soportar el chaleco, tomando en cuenta que, por seguridad, es necesario establecer un 25 % adicional de temperatura para un intervalo de confianza aceptable?

d) ¿Cuál es el incremento de temperatura del proyectil si toda esa energía se ha transformado en calor? Tomo en cuenta el calor específico de la bala como $\dfrac{128\;\text{cal}}{\text{kg}\,^{\circ}\text{C}}$ .

5. Leo el siguiente planteamiento y realizo en una hoja aparte las actividades a continuación

La curva de calentamiento del agua permite determinar el calor requerido para el cambio de fase desde el estado sólido hasta el estado gaseoso. Las gráficas a continuación muestran el proceso realizado. En el eje de las "X" transcurre el tiempo, mientras que en el eje "Y" lo hace la temperatura.

FASE 1

Secuencia de tres fotografías: matraz con agua congelada sobre un mechero Bunsen, termómetro digital y gráfica de temperatura versus tiempo.

Imagen	Temperatura del termómetro	Etapa de la gráfica
1	$-25\;^\circ\text{C}$	Recta ascendente (inicio)
2	$-15\;^\circ\text{C}$	Recta ascendente (mitad)
3	$-10\;^\circ\text{C}$	Recta ascendente (casi hasta $0\;^\circ\text{C}$ )

Fuentes: https://n9.cl/7c9dj · https://n9.cl/emjmx · https://n9.cl/6z4r5f

Texto de Física — página 177

Ejemplos resueltos

Ejemplo ilustrativo para el literal d): una bala de $m=0{,}05\;\text{kg}$ pierde $E=2\;000\;\text{cal}$ de energía al impactar. Calcular su incremento de temperatura si $c=128\;\text{cal}/(\text{kg}\,^\circ\text{C})$ .

$\Delta T = \dfrac{E}{m\,c} = \dfrac{2000\;\text{cal}}{0{,}05\;\text{kg} \times 128\;\text{cal}/(\text{kg}\,^\circ\text{C})} = \dfrac{2000}{6{,}4} = 312{,}5\;^\circ\text{C}$ .

Tabla

Fase	Estado de la materia	Comportamiento de la temperatura	Tipo de calor	Forma de la gráfica
1	Sólido (hielo)	Aumenta (de $-25\;^\circ\text{C}$ a $-10\;^\circ\text{C}$ en las imágenes)	Calor sensible $Q=mc_s\Delta T$	Recta ascendente
2	Sólido → Líquido (fusión)	Constante ( $0\;^\circ\text{C}$ )	Calor latente de fusión $Q=mL_f$	Recta horizontal
3	Líquido (agua)	Aumenta hasta $100\;^\circ\text{C}$	Calor sensible $Q=mc_l\Delta T$	Recta ascendente
4	Líquido → Vapor (ebullición)	Constante ( $100\;^\circ\text{C}$ )	Calor latente de vaporización $Q=mL_v$	Recta horizontal
5	Vapor	Aumenta	Calor sensible $Q=mc_v\Delta T$	Recta ascendente

Diagramas (2)

flowchart LR
  A["Energía cinética de la bala\nE = 1/2 m v²"] --> B["Impacto contra el chaleco"]
  B --> C["Trabajo de deformación del chaleco"]
  B --> D["Calor / energía interna Q"]
  D --> E["Temperatura del chaleco"]
  D --> F["Temperatura de la bala"]
  E --> G["ΔT_seguro = 1,25 × E/(m_ch c_ch)"]
  F --> H["ΔT = E/(m c) = E/(128 m)"]

flowchart TD
  P1["Fase 1: calentamiento del hielo\nQ = m c_s ΔT; T sube"] --> P2["Fase 2: fusión\nQ = m L_f; T = 0 °C constante"]
  P2 --> P3["Fase 3: calentamiento del líquido\nQ = m c_l ΔT; T sube"]
  P3 --> P4["Fase 4: ebullición\nQ = m L_v; T = 100 °C constante"]
  P4 --> P5["Fase 5: calentamiento del vapor\nQ = m c_v ΔT; T sube"]

Fórmulas y ecuaciones

$E = \tfrac{1}{2}mv^{2}$

$Q = mc\Delta T$

$\Delta T = \dfrac{E}{m\,c}$

$\Delta T_{seguro} = 1{,}25\,\Delta T$

$E_k$ = $\frac{1}{2}$ m $v^{2}$

$\Delta$ E = $E_k$ - $E_{k,f}$ $\approx$ $\frac{1}{2}$ m $v^{2}$

Q = m $\$ , c $\$ , $\Delta$ T

$\Delta$ T = $\frac{Q}{m \, c}$

$\Delta$ $T_{seguro}$ = 1.25 $\times$ $\frac{E}{m_{ch} \, c_{ch}}$

$Q_1$ = m $\$ , $c_{s}$ $\$ , $\Delta$ T $\quad$ ( $\text{calor sensible de la fase sólida}$ )

Glosario (8)

Energía cinética: Energía que posee un cuerpo por estar en movimiento, $E_k=\tfrac{1}{2}mv^2$.
Energía interna: Energía asociada al movimiento microscópico y a las interacciones entre las partículas de un cuerpo; se manifiesta como temperatura.
Calor específico: Cantidad de calor necesaria para elevar 1 kg de una sustancia 1 °C; se denota $c$.
Trabajo de frenado: Trabajo realizado por las fuerzas de resistencia que disminuyen la velocidad de un cuerpo, transformando su energía cinética en calor y deformación.
Curva de calentamiento: Gráfica de temperatura vs. tiempo que describe cómo se calienta una sustancia y en qué etapas se produce cambio de fase.
Calor sensible: Calor que se absorbe o se libera produciendo un cambio de temperatura, sin cambio de estado.
Chaleco balístico: Prenda de protección que absorbe la energía de un proyectil mediante deformación de fibras, evitando que atraviese al portador.
Intervalo de confianza / margen de seguridad: Porcentaje adicional que se añade a un cálculo para asegurar que el material soportará el esfuerzo previsto.

Preguntas para practicar

¿Por qué la curva de calentamiento presenta tramos horizontales?

Los tramos horizontales corresponden a los cambios de fase (fusión y ebullición). En ellos el calor aportado no eleva la temperatura, sino que se destina a romper o debilitar las fuerzas intermoleculares para transformar el estado de la materia; por eso la temperatura permanece constante.

En la Fase 1, ¿por qué la temperatura sube y aún no se produce el cambio de estado?

Porque el calor aportado en esa etapa es calor sensible: incrementa la energía cinética de las moléculas del hielo y, con ella, la temperatura del sólido. El cambio de fase solo ocurre al alcanzar el punto de fusión, es decir, $0\;^\circ\text{C}$ para el agua a presión atmosférica.

¿Qué ocurriría con el incremento de temperatura de la bala si su calor específico fuera mayor?

Al ser $\Delta T = E/(mc)$, un calor específico mayor hace que $\Delta T$ sea menor para la misma energía y la misma masa: la bala se calentaría menos porque absorbe más calor para cada grado de aumento de temperatura.

Temas y conceptos clave

Transformación de energía cinética en energía interna (calor)Chaleco balístico y margen de seguridadIncremento de temperatura de un proyectilCurva de calentamiento del aguaFase 1: calentamiento del sólido (calor sensible)Energía cinéticaTrabajo de frenado y deformaciónCalor específicoEnergía internaCurva de calentamientoCalor sensibleCambio de fase

Fuentes y referencias

https://n9.cl/7c9dj
https://n9.cl/emjmx
https://n9.cl/6z4r5f

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Cajas de respuesta en blanco con líneas punteadas para que el estudiante escriba sus respuestas a los literales a), b), c) y d). — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué le ocurre a la energía cinética de una bala al impactar contra un chaleco balístico?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el incremento de temperatura de un proyectil a partir de su energía cinética?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué representa la Fase 1 de la curva de calentamiento del agua?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Fórmula de energía cinética $E_k=\tfrac{1}{2}mv^2$
• Ley de conservación de la energía
• Relación calor-temperatura $Q=mc\Delta T$
• Estados de la materia y cambios de fase
• Lectura de gráficas temperatura vs. tiempo

Siguiente tema sugerido

Fases 2, 3, 4 y 5 de la curva de calentamiento del agua: fusión, calentamiento del líquido, ebullición y expansión del vapor.

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1081 caracteres

a) Explico ¿qué sucedió con toda esa energía que tenía la bala?

c)Si la energía de la bala se transfiere en su totalidad al chaleco, indico ¿qué cantidad de temperatura debería soportar el chaleco, tomando en cuenta que, por seguridad, es necesario establecer un 25% adicional de temperatura para un intervalo de confianza aceptable?

d)¿Cuál es el incremento de temperatura del proyectil si toda esa energía se ha transformado en 128 cal

re o calor? Tomo en cuenta el calor específico de la bala como kg °C

Leo el siguiente planteamiento y realizo en una hoja aparte, las actividades a continuación:

La curva de calentamiento del agua permite determinar el calor requerido para el cambio de fase desde el estado sólido hasta el estado gaseoso. Las gráficas a continuación muestran el proceso realizado. En el eje de las “X” transcurre el tiempo, mientras que en el eje “Y” lo hace la temperatura.

FASE 1:

wo ec) Colntamiento. —_Qem.C3. (t=) Sélido Sólido Sólido Y Fuente: https://n9.cl/7c9dj Fuente: https://n9.cl/emjmx Fuente: https://n9.cl/6z4r5f

Texto de Física | 477

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