Utilizo este espacio para realizar los cálculos.** Completar la tabla con la velocidad angular, la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de Carlos y Pablo.
Nota: los datos numéricos de cada uno (radio r y período T o frecuencia f de su movimiento circular) están enunciados en la página anterior (pág. 42). La resolución siguiente entrega el procedimiento simbólico; al sustituir los valores de Carlos y Pablo se obtienen las casillas de la tabla.
Paso 1 — Velocidad angular (\omega)
La velocidad angular mide cuántos radianes gira por segundo:
\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f
- Carlos: \omega_C = \dfrac{2\pi}{T_C}
- Pablo: \omega_P = \dfrac{2\pi}{T_P}
Respuesta orientativa: se anota en la primera fila, en radianes por segundo (\text{rad/s}).
Paso 2 — Velocidad tangencial (v_t)
La velocidad tangencial es la rapidez con que el punto recorre la trayectoria circular:
v_t = \omega \, r = \frac{2\pi r}{T}
- Carlos: v_{t,C} = \omega_C \, r_C
- Pablo: v_{t,P} = \omega_P \, r_P
Respuesta orientativa: se anota en la segunda fila, en metros por segundo (\text{m/s}).
Paso 3 — Aceleración centrípeta (a_c)
La aceleración centrípeta es la aceleración que mantiene el movimiento circular y siempre apunta al centro:
a_c = \frac{v_t^{2}}{r} = \omega^{2} r = \frac{4\pi^{2} r}{T^{2}}
- Carlos: a_{c,C} = \dfrac{v_{t,C}^{2}}{r_C}
- Pablo: a_{c,P} = \dfrac{v_{t,P}^{2}}{r_P}
Respuesta orientativa: se anota en la tercera fila, en metros por segundo al cuadrado (\text{m/s}^{2}).
Tabla a completar
| PARÁMETRO | CARLOS | PABLO |
|---|---|---|
| Velocidad angular | \omega_C = \dfrac{2\pi}{T_C} | \omega_P = \dfrac{2\pi}{T_P} |
| Velocidad tangencial | v_{t,C} = \omega_C r_C | v_{t,P} = \omega_P r_P |
| Aceleración centrípeta | a_{c,C} = \dfrac{v_{t,C}^{2}}{r_C} | a_{c,P} = \dfrac{v_{t,P}^{2}}{r_P} |
tabla completada sustituyendo los valores de r y T (o f) de Carlos y Pablo en las fórmulas \omega = 2\pi/T, v_t = \omega r y a_c = v_t^{2}/r.
