Velocidad lineal de un punto en el Ecuador de la Tierra

Calculo la velocidad lineal de un punto situado en el Ecuador de la Tierra, tomando en cuenta que el radio aproximado es de 6\ 378\ \text{km}.

1. Identificamos los datos: el punto está sobre el ecuador, por lo tanto su trayectoria es una circunferencia de radio R = 6\ 378\ \text{km}.
2. El periodo de rotación de la Tierra (una vuelta completa sobre su eje) es T = 24\ \text{h}. Convertimos a segundos: T = 24 \times 3600\ \text{s} = 86\ 400\ \text{s}.
3. La longitud de la trayectoria (circunferencia ecuatorial) es: L = 2\pi R = 2\pi (6\ 378\ \text{km}) = 40\ 074\ \text{km}
4. La velocidad lineal es el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado: v = \frac{L}{T} = \frac{2\pi R}{T}
5. Sustituimos los valores en horas: v = \frac{40\ 074\ \text{km}}{24\ \text{h}} = 1\ 669{,}8\ \text{km/h} \approx 1\ 670\ \text{km/h}
6. En unidades del SI (metros por segundo), sustituyendo T = 86\ 400\ \text{s} y R = 6\ 378\ 000\ \text{m}: v = \frac{2\pi (6\ 378\ 000\ \text{m})}{86\ 400\ \text{s}} = \frac{40\ 074\ 120\ \text{m}}{86\ 400\ \text{s}} = 463{,}8\ \text{m/s}
7. Verificación de coherencia: 463{,}8\ \text{m/s} \times 3{,}6 = 1\ 669{,}8\ \text{km/h}, valor que coincide con el obtenido en el paso 5.