Velocidad lineal de la Luna en su traslación alrededor de la Tierra

Imagino el movimiento en una órbita circular. Calculo la velocidad lineal en su movimiento de traslación tomando en cuenta que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 384 400 kilómetros.

1. Identifico los datos del problema:

   • Radio de la órbita (distancia Tierra–Luna): r = 384\,400 \, \text{km}
   • Periodo de traslación: T = 27 \, \text{días} \, 8 \, \text{horas}

2. Convierto el periodo a horas: como 1 \, \text{día} = 24 \, \text{h}, T = 27 \times 24 \, \text{h} + 8 \, \text{h} = 648 \, \text{h} + 8 \, \text{h} = 656 \, \text{h}

3. Convierto el periodo a segundos (si quiero el resultado en m/s): T = 656 \times 3600 \, \text{s} = 2\,361\,600 \, \text{s}

4. Como imagino una órbita circular, la distancia recorrida en un periodo es la circunferencia de la órbita: C = 2\pi r = 2\pi (384\,400 \, \text{km}) C \approx 2 \times 3{,}1416 \times 384\,400 \, \text{km} \approx 2\,415\,266 \, \text{km}

5. Aplico la definición de velocidad lineal media, v = \dfrac{d}{t}, con d = C y t = T: v = \frac{2\,415\,266 \, \text{km}}{656 \, \text{h}}

6. Realizo la división: v \approx 3\,681{,}8 \, \text{km/h} \approx 3{,}68 \times 10^{3} \, \text{km/h}

7. Convierto a metros por segundo (1 \, \text{km/h} = \dfrac{1}{3{,}6} \, \text{m/s}): v = \frac{3\,681{,}8}{3{,}6} \, \text{m/s} \approx 1\,023 \, \text{m/s} \approx 1{,}02 \times 10^{3} \, \text{m/s}