¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento en el tramo de hierba?

1. La fuerza de rozamiento cinético se calcula con la ley de Coulomb: f = \mu \, N, donde \mu es el coeficiente de rozamiento entre los dos superficies (hierba) y N es la fuerza normal.
2. Sobre un plano horizontal, la normal equilibra el peso: N = m \, g, con g = 9{,}8 \; \text{m/s}^{2}.
3. Sustituyendo: f = \mu \, m \, g.
4. Si el dato del libro indica una masa m y un coeficiente \mu (por ejemplo, m = 60 \; \text{kg} y \mu = 0{,}35), se sustituyen los valores: f = 0{,}35 \times 60 \times 9{,}8 = 205{,}8 \; \text{N}.

¿Cuál fue la aceleración en ese tramo?

1. Se aplica la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento: \sum F_{x} = m \, a.
2. Las fuerzas en la dirección del movimiento son la fuerza motriz F (o bien el componente del peso, si el vehículo es empujado) y el rozamiento f que se opone: \sum F_{x} = F - f.
3. Despejando la aceleración: a = \dfrac{F - f}{m}.
4. Como el rozamiento en la hierba es mayor, la aceleración resulta menor (o la desaceleración, mayor) que en el asfalto.

¿Qué distancia recorrieron por la hierba?

1. Se utiliza la ecuación de movimientos rectilíneos uniformemente acelerados: x = v_{0} \, t + \dfrac{1}{2} \, a \, t^{2}.
2. v_{0} es la velocidad con la que el vehículo entra al tramo de hierba (Ejercicio 4) y t el tiempo que permanece en ese tramo.
3. Sustituyendo: x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}.
4. Verificación cualitativa: si la aceleración es negativa (rozamiento), la distancia es menor que la que recorrería sin rozamiento, x < v_{0}t.

¿Con qué velocidad entraron en la hierba?

1. La velocidad de entrada coincide con la velocidad final del tramo anterior (el asfalto), por continuidad del movimiento.
2. En el tramo anterior se puede haber usado: v^{2} = v_{0}^{2} + 2 \, a_{\text{asf}} \, x_{\text{asf}}, de donde v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2 \, a_{\text{asf}} \, x_{\text{asf}}}.
3. También puede usarse v = v_{0} + a_{\text{asf}} \, t_{\text{asf}}.
4. Los datos de v_{0}, a_{\text{asf}} y x_{\text{asf}} se toman de la página 64 (situación de rozamiento sobre asfalto).

Comparación entre hierba y asfalto

Conclusión: a mayor rugosidad de la superficie, mayor es la fuerza de rozamiento, menor la aceleración neta y más corto el recorrido; por eso el vehículo se detiene antes sobre la hierba que sobre el asfalto.

Nota: la página 65 no contiene los datos numéricos de la situación (masa, fuerzas, coeficientes, tiempos y distancias), por lo que los resultados finales deben completarse con los valores de la página 64 (situación de rozamiento sobre hierba y asfalto).