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Tema 4: Vectores y ecuaciones de la recta

📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$|A|=5\sqrt{2}$ , $|B|=\sqrt{10}$ , $|C|=3\sqrt{5}$ , $|D|=\sqrt{53}$ . 2a) $[-1,8]$ ; 2b) $[-3,6]$ ; 2c) $[-7,12]$ ; 2d) $[10,-10]$ ; 2e) $[7,-20]$ .

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Solución — Página 48

Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024

Ejercicio 1

módulos

$|\vec{A}|=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx 7.07$
$|\vec{B}|=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\approx 3.16$
$|\vec{C}|=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\approx 6.71$
$|\vec{D}|=\sqrt{4+49}=\sqrt{53}\approx 7.28$

Ejercicio 2

(a) $\vec{A}+\vec{B}=[1-2, 5+3]=[-1,8]$
(b) $-\vec{C}=[-3,6]$
(c) $2\vec{B}-\vec{C}=[-4-3, 6+6]=[-7,12]$
(d) $\vec{A}-3\vec{B}+\vec{C}=[1+6+3, 5-9-6]=[10,-10]$
(e) $-(\vec{A}+\vec{B})+2\vec{C}=[-(-1)+6, -8-12]=[1+6, -8-12]$ . Recalculamos: $-(A+B)=[1,-8]$ ; $+2C=[6,-12]$ : total $[7,-20]$ .

Contenido de la página

Tema 4: Vectores y ecuaciones de la recta

Pregunta: Enumera tres aplicaciones de los vectores en la vida diaria.

¿Sabías qué? El módulo: $|v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$ .

1. Gráfica y módulo

a) $\vec{A}=[-7,1]$
b) $\vec{B}=[3,-1]$
c) $\vec{C}=[3,6]$
d) $\vec{D}=[-2,7]$

2. Operaciones

$\vec{A}=[1,5]$ , $\vec{B}=[-2,3]$ , $\vec{C}=[3,-6]$ .

a) $\vec{A}+\vec{B}$
b) $-\vec{C}$
c) $2\vec{B}-\vec{C}$
d) $\vec{A}-3\vec{B}+\vec{C}$
e) $-(\vec{A}+\vec{B})+2\vec{C}$

Fórmulas y ecuaciones

|v|= $\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Glosario (1)

Módulo: Longitud (magnitud) del vector.

Preguntas para practicar

Aplicaciones de vectores en la vida diaria.

Temas y conceptos clave

Módulo de vectoresOperaciones vectorialesMóduloSuma vectorialMultiplicación por escalar

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📌 Antes de leer esto

• Teorema de Pitágoras
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Tema 4: Vectores y ecuaciones de la recta

Responder la siguiente pregunta: Enumera tres aplicaciones de los vectores en la vida diaria

¿Sabías qué?

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define. El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero. Para calcular el módulo de un vector en coordenadas rectangulares, se utiliza el teorema de Pitágoras:

M=VFY

[v] representa el módulo (o magnitud) del vector v. vx es la componente en el eje x del vector. vy es la componente en el eje y del vector.