El tiempo

Enunciado central de la página: ¿Cómo sabemos que el tiempo existe si no podemos verlo?

Paso 1. La paradoja de san Agustín (aprox. 400 d. C.)

San Agustín observó que el tiempo resulta paradójico: el pasado ya no existe, el futuro aún no existe y el presente no puede durar, porque si siempre estuviera presente y nunca se convirtiera en pasado, no habría tiempo sino eternidad. Con esa lógica, el tiempo parecería imposible.

Paso 2. El tiempo como flecha en el universo de Newton

En la física clásica, el tiempo es absoluto y flechado: un segundo en la Tierra es un segundo en todo el universo. El viaje en el tiempo, incluso al futuro, era imposible.

Paso 3. La revolución de Einstein

La relatividad especial muestra que el tiempo es relativo: "más parecido a un río" que se acelera o frena según el movimiento. Un segundo en la Tierra no es absoluto; el tiempo varía cuando nos movemos por el universo.

Paso 4. Por qué no se puede viajar hacia atrás

Si se acercara la velocidad de un objeto a la de la luz, según la relatividad su masa aumentaría según

m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}

cuando v \to c, el denominador tiende a cero y m \to \infty: la masa se haría infinita, por lo que superar la barrera de la luz (y, con ella, ir hacia el pasado) es imposible.

Paso 5. Viajar al futuro sí es posible

El tiempo se frena dentro de un cohete que se mueve muy rápido. Si un astronauta viajara casi a la velocidad de la luz, tardaría solo un minuto en llegar a las estrellas cercanas, mientras en la Tierra transcurrirían unos cuatro años: habría viajado al futuro.

Paso 6. Verificación experimental (dilatación temporal)

• En la estación espacial, los relojes van más lento que en la Tierra; tras una misión de un año, el astronauta ha viajado una fracción de segundo al futuro.
• Récord: el cosmonauta ruso Serguéi Avdeyev, 748 días en órbita, fue "lanzado" 0{,}02 \, \text{s} al futuro.

Paso 7. Comprobación conceptual de la dilatación temporal

El factor de Lorentz es

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} \geq 1

El tiempo propio (en el cohete) se relaciona con el tiempo en la Tierra por \Delta t = \gamma \, \Delta t_{0}. Como \gamma \geq 1, siempre se cumple \Delta t \geq \Delta t_{0}: en la Tierra pasa más tiempo que en la nave, es decir, la nave "viaja" al futuro. Para v = 30.000 \, \text{km/h} \approx 8{,}33 \times 10^{3} \, \text{m/s}, con c = 3 \times 10^{8} \, \text{m/s}:

\frac{v^{2}}{c^{2}} = \frac{(8{,}33 \times 10^{3})^{2}}{(3 \times 10^{8})^{2}} \approx 7{,}7 \times 10^{-10}

\gamma \approx 1 + \frac{1}{2}(7{,}7 \times 10^{-10}) = 1{,}000000000385

En un año (3{,}15 \times 10^{7} \, \text{s}), el adelanto sería

\Delta t - \Delta t_{0} = (\gamma - 1)\Delta t_{0} \approx 0{,}385 \times 10^{-9} \times 3{,}15 \times 10^{7} \, \text{s} \approx 0{,}012 \, \text{s}

del orden de centésimas de segundo, coherente con el orden de magnitud reportado en el texto (0{,}02 \, \text{s} en 748 días para órbitas más lentas).

Paso 8. Respuesta a la pregunta "¿Cómo sabemos que el tiempo existe si no podemos verlo?"

No lo vemos, pero sí lo medimos y experimentamos sus efectos: todo cambio (relojes, crecimiento, envejecimiento, movimiento) ocurre "a lo largo" del tiempo. Además, la dilatación temporal, confirmada experimentalmente (relojes en aviones, satélites GPS, cosmonautas), demuestra que el tiempo existe y tiene propiedades físicas verificables, aunque sea relativo y no absoluto.

Respuesta: El tiempo se infiere porque todo cambio y toda medición lo presuponen, y porque sus efectos (dilatación temporal, envejecimiento relativo) están experimentalmente confirmados por la relatividad de Einstein.

Pregunta de cierre de la página

"Pero ¿qué hay sobre viajar hacia atrás en el tiempo?" El texto responde implícitamente: la relatividad especial lo prohíbe, ya que requeriría superar la velocidad de la luz y la masa se volvería infinita.